\(\color{blue} a^{f(x)} = a^p\)
\(\color{blue}(a > 0, \text{ dan } a \neq 1)\)
Solusi:
\(f(x) = p\)
\(\color{blue} a^{f(x)} = a^{g(x)}\)
\((a > 0, \text{ dan } a \neq 1)\)
Solusi:
\(f(x) = g(x)\)
\(\color{blue} a^{f(x)} = b^{f(x)}\)
\(a, b > 0 \text{ dan } a, b \neq 1\)
Solusi:
\(f(x) = 0\)
\(\color{blue} a^{f(x)} = b^{g(x)}\)
\(a,b > 0, \text{ dan } a,b \neq 1\)
Solusi:
(1) \(f(x) = 0 \text{ dan } g(x) = 0\), dicari nilai \(x\) yang memenuhi kedua persamaan
(2) Kedua ruas ditarik logaritma
\(\log a^{f(x)} = \log b^{g(x)}\)
\(f(x) \log a = g(x) \log b\)
\(\color{blue} h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)}\)
Solusi:
- \(f(x) = g(x)\)
- \(h(x) = 1\)
- \(h(x) = 0\), \(f(x)\) dan \(g(x)\) harus positif
- \(h(x) = -1\), \(f(x)\) dan \(g(x)\) keduanya harus sama-sama genap atau sama-sama ganjil
\(\color{blue} f(x)^{h(x)} = g(x)^{h(x)}\)
Solusi:
- \(f(x) = g(x)\)
- \(f(x) = -g(x)\), syarat \(h(x)\) genap
- \(h(x) = 0\), syarat \(f(x), g(x) \neq 0\)
\(\color{blue} f(x)^{g(x)}= 1\)
Solusi:
- \(f(x) = 1\)
- \(f(x) = -1\), dengan \(g(x)\) harus genap
- \(g(x) = 0, f(x) \neq 0\)
\(\color{blue} A[a^{f(x)}]^2 + B[a^{f(x}]+ C= 0\)
Solusi:
Mengubah menjadi bentuk persamaan kuadrat, dengan memisalkan \(y = a^{f(x)}\)