Diketahui \(\color{blue}\text{A} = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}\)
Transpose matriks \(\text{A}\) ditulis \(\text{A}^{\text{T}}\)
\(\color{blue}\text{A}^{\text{T}} = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{21} \\a_{12} & a_{22} \end{bmatrix}\)
Cara memperoleh transpose matriks ini adalah dengan cara menukar entri pada setiap baris untuk menjadi entri pada kolom yang bersesuaian.
- Entri pada baris pertama menjadi entri pada kolom pertama
- Entri pada baris kedua menjadi entri pada kolom kedua dan seterusnya.
Matriks Simetri
Matriks simetri adalah matriks persegi yang sama dengan matriks transposenya.
\(\color{blue} \textbf{A} = \textbf{A}^{\text{T}}\)
Contoh:
Matriks A adalah matriks simetri
\(\text{A} = \begin{bmatrix}2 & 3 \\3 & 1 \end{bmatrix}\)
\(\text{A}^{\text{T}} = \begin{bmatrix}2 & 3 \\3 & 1 \end{bmatrix}\)
CONTOH SOAL
Soal 1
Tentukan transpose matriks \(\text{B} = \begin{bmatrix}1\\-2\\3 \end{bmatrix}\)
Soal 2
Tentukan transpose matriks \(\text{C} = \begin{bmatrix}2 & 0\\1 & 5\\-4 & -1 \end{bmatrix}\)
Soal 3
Tentukan transpose matriks \(\text{D} = \begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{bmatrix}\)