Soal 1
Berikut ini adalah pernyataan yang benar untuk cermin cekung, kecuali …
(A) bersifat konvergen (mengumpulkan cahaya)
(B) titik fokus berada di depan cermin, sehingga bernilai positif
(C) selalu menghasilkan bayangan yang bersifat maya, tegak, diperkecil
(D) sifat bayangan yang terbentuk tergantung pada letak benda dari cermin
Jawaban: C
Yang selalu menghasilkan bayangan yang bersifat maya, tegak, diperkecil adalah cermin cembung
Soal 2
Pernyataan yang benar untuk cermin cembung adalah …
(A) bersifat divergen (menyebarkan cahaya)
(B) titik fokus berada di depan cermin
(C) selalu menghasilkan bayangan yang bersifat nyata
(D) bayangan yang dihasilkan selalu diperbesar
Jawaban: A
Berikut sifat-sifat cermin cembung:
- Cermin cembung bersifat divergen (menyebarkan sinar)
- Titik fokusnya berada di belakang cermin sehingga nilai fokus negatif
- Selalu menghasilkan bayangan maya, tegak, dan diperkecil
Soal 3
Contoh penggunaan cermin cekung adalah …
(A) spion kendaraan
(B) cermin yang dipasang pada tikungan jalan (traffic mirror)
(C) reflektor lampu senter
(D) cermin pada CCTV
Soal 4
Apa yang akan terjadi jika sebuah benda diletakkan tepat di titik fokus cermin cekung?
(A) bayangan yang terbentuk bersifat maya, tegak, diperkecil
(B) bayangan akan diperbesar 2 kali
(C) bayangan akan bersifat nyata, terbalik, sama besar
(D) tidak terbentuk bayangan
Soal 5
Sebuah benda yang diletakkan tepat di jari-jari kelengkungan cermin akan membentuk bayangan yang bersifat …
(A) maya, tegak, diperkecil
(B) nyata, terbalik, diperbesar
(C) nyata, terbalik, sama besar
(D) nyata, terbalik, diperkecil
Soal 6
Sebuah benda diletakkan sejauh 2 cm di depan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 8 cm. Posisi bayangan yang terbentuk dari cermin adalah …
(A) 4 cm di depan cermin
(B) 4 cm di belakang cermin
(C) 5 cm di depan cermin
(D) 6 cm di belakang cermin
Jawaban: B
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s_0} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{4}\:-\:\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{4}\:-\:\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(-\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(s_i = -4\text{ cm }\)
\(\text{4 cm di belakang cermin (bersifat maya)}\)
Soal 7
Sebuah cermin menghasilkan bayangan yang bersifat nyata pada jarak 6 cm dari cermin. Jika jarak fokus cermin tersebut adalah 4 cm, maka posisi benda dari cermin adalah …
(A) 8 cm di depan cermin
(B) 10 cm di belakang cermin
(C) 12 cm di depan cermin
(D) 15 cm di belakang cermin
Jawaban: C
Yang dapat menghasilkan bayangan nyata adalah cermin cekung
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s_0} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{s_0} + \dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{1}{4}\:-\:\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{s_0}\)
\(\dfrac{3}{12}\:-\:\dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{s_0}\)
\(\dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{s_0}\)
\(s_0 = 12 \text{ cm }\)
\(\text{Benda terletak 12 cm di depan cermin cekung}\)
Soal 8
Sebuah benda dengan tinggi 2 cm diletakkan 3 cm di depan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 10 cm. Tinggi bayangan yang dihasilkan adalah …
(A) 4 cm
(B) 5 cm
(C) 6 cm
(D) 7 cm
Jawaban: B
Langkah 1: Menghitung jarak bayangan ke cermin \(s_i\)
\(f = \dfrac{1}{2}\times 10 = 5\text{ cm }\)
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s_0} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{5}\:-\:\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{3}{15}\:-\:\dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(-\dfrac{2}{15} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(s_i = -\dfrac{15}{2}\text { cm }\)
Langkah 2: Menghitung nilai perbesaran
\(M = -\dfrac{s_i}{s_0}\)
\(M = -\dfrac{(-\frac{15}{2})}{3}\)
\(M = \dfrac{5}{2} \text{ kali}\)
Langkah 3: Menghitung tinggi bayangan
\(M = \dfrac{h_i}{h_0}\)
\(\dfrac{5}{2} = \dfrac{h_i}{2}\:\:\:\:\:\color{blue}\text{kedua ruas dikali 2}\)
\(5 = h_i\)
\(h_i = 5\text{ cm}\)
\(\text{Jadi tinggi bayangan adalah 5 cm}\)
Soal 9
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung dan menghasilkan bayangan nyata dan terbalik dengan perbesaran 3 kali. Jika fokus cermin adalah 6 cm, maka jarak benda dari cermin adalah
(A) 2 cm
(B) 6 cm
(C) 7 cm
(D) 8 cm
Jawaban: D
\(M = -\dfrac{s_i}{s_0}\)
\(\text{Karena sifat bayangan adalah terbalik maka nilai M = -3}\)
\(-3 = -\dfrac{s_i}{s_0}\)
\( s_i = 3 s_0\)
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s_0} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{s_0} + \dfrac{1}{3 s_0}\)
\(\dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{3 s_0} + \dfrac{1}{3 s_0}\)
\(\dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{3 s_0}\:\:\:\:\:\color{blue}\text{ kali silang}\)
\(3 s_0 = 24\)
\(s_0 = \dfrac{24}{3} = 8 \text{ cm}\)
\(\text{Jadi, jarak benda ke cermin adalah 8 cm}\)
Soal 10
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 4 cm dan menghasilkan bayangan maya yang berjarak 2 cm dari cermin. Jarak fokus cermin cembung tersebut adalah …
(A) −2 cm
(B) −4 cm
(C) 2 cm
(D) 5 cm
Jawaban: B
Karena bayangan bersifat maya, maka \(s_i = -2\)
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s_0} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{-2}\)
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{4}\: – \: \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{4}\: – \: \dfrac{2}{4}\)
\(\dfrac{1}{f} = -\dfrac{1}{4}\)
\(f = -4 \text{ cm}\)
\(\text{Jadi, jarak fokus cermin cembung adalah −4 cm}\)
Soal 11
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 8 cm dan menghasilkan bayangan maya dan tegak dengan perbesaran \(\dfrac{1}{4}\) kali. Posisi bayangan dari cermin tersebut adalah …
(A) 2 cm di belakang cermin
(B) 2 cm di depan cermin
(C) 3 cm di depan cermin
(D) 3 cm di belakang cermin
Jawaban: A
\(M = -\dfrac{s_i}{s_0}\)
\(\text{Karena sifat bayangan tegak maka nilai M = }\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{4} = -\dfrac{s_i}{8}\:\:\:\:\:\color{blue}\text{kali kedua ruas dengan 8}\)
\(2 = -s_i\)
\(s_i = – 2 \text{ cm }\)
\(\text{Bayangan terletak 2 cm di belakang cermin}\)
Soal 12
Sebuah benda setinggi 7 cm diletakkan di depan cermin cembung pada jarak 10 cm. Jika jarak fokus cermin tersebut adalah 4 cm, maka tinggi bayangannya adalah …
(A) 2 cm
(B) 3 cm
(C) 3 cm
(D) 4 cm
Jawaban: A
Langkah 1: Menghitung jarak benda ke cermin \(s_i\)
\(\text{Fokus cermin cembung = −4 cm}\)
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s_0} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(\dfrac{1}{-4} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{s_i}\)
\(-\dfrac{1}{4}\:-\:\dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(-\dfrac{5}{20}\:-\:\dfrac{2}{20} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(-\dfrac{7}{20} = \dfrac{1}{s_i}\)
\(s_i = -\dfrac{20}{7}\text{ cm}\)
Langkah 2: Menghitung nilai perbesaran
\(M = -\dfrac{ -\dfrac{20}{7}}{10}\)
\(M = \dfrac{2}{7}\text{ kali}\)
Langkah 3: Menghitung tinggi bayangan
\(M = \dfrac{h_i}{h_0}\)
\(\dfrac{2}{7} = \dfrac{h_i}{7}\:\:\:\:\color{blue}\text{ kalikan kedua ruas dengan 7}\)
\(2 = h_i\)
\(h_i = 2\text{ cm}\)
\(\text{Jadi tinggi bayangan yang dihasilkan adalah 2 cm}\)
