Quiz-summary
0 of 15 questions completed
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
Information
Dear Students,
Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 30 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.
Good luck!
Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.
Quiz is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil
0 dari 15 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu Anda:
Time has elapsed
Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)
Categories
- Not categorized 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- Dijawab
- Ragu-Ragu
-
Pertanyaan 1 dari 15
1. Pertanyaan
1 pointsDiketahui \(x^2 + 2xy + 4x = -3\) dan \(9y^2 + 4xy + 12y = -1\). Nilai dari \(x + 3y\) adalah…
Benar
Diketahui:
\(x^2 + 2xy + 4x = -3\)
\(x^2 = -3 \:-\:2xy \:-\:4x\dotso \color{blue}(1)\)
\(9y^2 + 4xy + 12y = -1\)
\(9y^2 = -1 \:-\:4xy \:-\:12y\dotso \color{blue}(2)\)
Misal \(x + 3y = p\)
Selanjutnya, kuadratkan kedua ruas.
\((x + 3y)^2 = p^2\)
\(x^2 + 6xy + 9y^2 = p^2\dotso \color{blue}(3)\)
Substitusikan persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3)
\(-3 \:-\:2xy \:-\:4x + 6xy \:-\:1 \:-\:4xy \:-\:12y = p^2\)
\(-3 \:-\:4x \:-\:1 \:-\:12y = p^2\)
\(-4x\:-\:12y\:-\:4 = p^2\)
\(-4(x + 3y)\:-\:4 = p^2\)
\(-4p\:-\:4 = p^2\)
\(0 = p^2 + 4p + 4\)
\(0 = (p + 2)^2\)
\(p + 2 = 0\)
\(p = -2\)
Jadi, \(x + 3y = -2\)
Salah
Diketahui:
\(x^2 + 2xy + 4x = -3\)
\(x^2 = -3 \:-\:2xy \:-\:4x\dotso \color{blue}(1)\)
\(9y^2 + 4xy + 12y = -1\)
\(9y^2 = -1 \:-\:4xy \:-\:12y\dotso \color{blue}(2)\)
Misal \(x + 3y = p\)
Selanjutnya, kuadratkan kedua ruas.
\((x + 3y)^2 = p^2\)
\(x^2 + 6xy + 9y^2 = p^2\dotso \color{blue}(3)\)
Substitusikan persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3)
\(-3 \:-\:2xy \:-\:4x + 6xy \:-\:1 \:-\:4xy \:-\:12y = p^2\)
\(-3 \:-\:4x \:-\:1 \:-\:12y = p^2\)
\(-4x\:-\:12y\:-\:4 = p^2\)
\(-4(x + 3y)\:-\:4 = p^2\)
\(-4p\:-\:4 = p^2\)
\(0 = p^2 + 4p + 4\)
\(0 = (p + 2)^2\)
\(p + 2 = 0\)
\(p = -2\)
Jadi, \(x + 3y = -2\)
-
Pertanyaan 2 dari 15
2. Pertanyaan
1 pointsJika \(-\dfrac{\pi}{2} < x < \dfrac{\pi}{2}\) dan \(x\) memenuhi \(5\cos^2 {x} + 3\sin x \cos x \geq 1\), maka himpunan semua \(y = \tan x\) adalah…
Benar
\(5\cos^2 {x} + 3\sin x \cos x \geq 1\)
Bagi kedua ruas dengan \(\cos^2 {x}\)
\(5 + 3\dfrac{\sin x }{\cos x } \geq \dfrac{1}{\cos^2 {x}}\)
\(5 + 3\tan x \geq \sec^2 {x}\)
Ingat identitas \(\color{blue} 1 + \tan^2 {x} = \sec^2 {x}\)
\(5 + 3\tan x \geq 1 + \tan^2 {x}\)
\(0 \geq \tan^2 {x} \:-\:3\tan x \;-\:4\)
\(0 \geq (\tan x \:-\:4)(\tan x + 1)\)
Pembuat nol:
\(\tan x = 4 \rightarrow y = 4\)
\(\tan x = -1 \rightarrow y = -1\)
HP = \(\lbrace y \in \text{R} : -1 \leq y \leq 4\rbrace\)
Salah
\(5\cos^2 {x} + 3\sin x \cos x \geq 1\)
Bagi kedua ruas dengan \(\cos^2 {x}\)
\(5 + 3\dfrac{\sin x }{\cos x } \geq \dfrac{1}{\cos^2 {x}}\)
\(5 + 3\tan x \geq \sec^2 {x}\)
Ingat identitas \(\color{blue} 1 + \tan^2 {x} = \sec^2 {x}\)
\(5 + 3\tan x \geq 1 + \tan^2 {x}\)
\(0 \geq \tan^2 {x} \:-\:3\tan x \;-\:4\)
\(0 \geq (\tan x \:-\:4)(\tan x + 1)\)
Pembuat nol:
\(\tan x = 4 \rightarrow y = 4\)
\(\tan x = -1 \rightarrow y = -1\)
HP = \(\lbrace y \in \text{R} : -1 \leq y \leq 4\rbrace\)
-
Pertanyaan 3 dari 15
3. Pertanyaan
1 pointsJika suku banyak \(x^4 + 3x^3 + \text{A}x^2 + 5x + \text{B}\) dibagi \(x^2 + 2x + 2\) bersisa \(7x + 14\), maka jika dibagi \(x^2 + 4x + 4\) akan bersisa…
Benar
Salah
-
Pertanyaan 4 dari 15
4. Pertanyaan
1 pointsMisalkan \(\text{U}_{\text{n}}\) menyatakan suku ke-n dari barisan aritmetika. Diketahui \(\text{U}_{1}\times \text{U}_{2} = 10\) dan \(\text{U}_{1}\times \text{U}_{3} = 16\). Jika suku-suku dan barisan aritmetika tersebut merupakan bilangan positif, maka \(\text{U}_{10} = \dotso\)
Benar
Salah
-
Pertanyaan 5 dari 15
5. Pertanyaan
1 pointsDiketahui fungsi \(f\) dan \(g\) dengan \(f(x) = (2x + 1)^5\) dan \(h = f \circ g\). Jika \(g(5) = -1\) dan \(g’\left(\dfrac{x + 1}{x\:-\:1}\right) = 2x + 2\), maka \(h'(5) = \dotso\)
Benar
\(h = f \circ g\)
\(h(x) = f[g(x)]\)
\(h'(x) = f'[g(x)]\cdot g'(x)\)
\(h'(5) = f'[g(5)]\cdot g'(5)\)
\(h'(5) = f'(-1)\cdot g'(5)\)
\(f(x) = (2x + 1)^5\)
\(f'(x) = 5(2x + 1)^4\cdot 2\)
\(f'(x) = 10(2x + 1)^4\)
\(f'(-1) = 10(-2 + 1)^4\)
\(f'(-1) = 10\)
\(g’\left(\dfrac{x + 1}{x\:-\:1}\right) = 2x + 2\)
\(\dfrac{x + 1}{x\:-\:1} = 5\)
\(x + 1 = 5x \:-\:5\)
\(4x = 6\)
\(x = \dfrac{3}{2}\)
\(g'(5) = 2\cdot \dfrac{3}{2} + 2\)
\(g'(5) = 5\)
\(\color{blue} h'(5) = f'(-1)\cdot g'(5)\)
\(h'(5) = 10\times 5 = 50\)
Salah
\(h = f \circ g\)
\(h(x) = f[g(x)]\)
\(h'(x) = f'[g(x)]\cdot g'(x)\)
\(h'(5) = f'[g(5)]\cdot g'(5)\)
\(h'(5) = f'(-1)\cdot g'(5)\)
\(f(x) = (2x + 1)^5\)
\(f'(x) = 5(2x + 1)^4\cdot 2\)
\(f'(x) = 10(2x + 1)^4\)
\(f'(-1) = 10(-2 + 1)^4\)
\(f'(-1) = 10\)
\(g’\left(\dfrac{x + 1}{x\:-\:1}\right) = 2x + 2\)
\(\dfrac{x + 1}{x\:-\:1} = 5\)
\(x + 1 = 5x \:-\:5\)
\(4x = 6\)
\(x = \dfrac{3}{2}\)
\(g'(5) = 2\cdot \dfrac{3}{2} + 2\)
\(g'(5) = 5\)
\(\color{blue} h'(5) = f'(-1)\cdot g'(5)\)
\(h'(5) = 10\times 5 = 50\)
-
Pertanyaan 6 dari 15
6. Pertanyaan
1 pointsJika \(p > 0\) dan \(\lim\limits_{x \rightarrow p} \dfrac{x^3 + px^2 + qx}{x\:-\:p} = 12\), maka nilai \(p\:-\:q\) adalah…
Benar
Anggap nilai limit semula adalah \(\dfrac{0}{0}\) sehingga kita dapat menerapkan dalil L’Hopital, yaitu dengan mencari turunan pertama pembilang dan penyebut
\(\lim\limits_{x \rightarrow p} \dfrac{x^3 + px^2 + qx}{x\:-\:p} =12\)
\(\lim\limits_{x \rightarrow p} \dfrac{3x^2 + 2px + q}{1} =12\)
\(3p^2 + 2p^2 + q = 12\)
\(5p^2 + q = 12\dotso \color{blue} (1)\)
Untuk \(x = p\), maka bagian pembilang bernilai nol
\(x^3 + px^2 + qx = 0\)
\(p^3 + p^3 + pq = 0\)
\(2p^3 + pq = 0\)
\(p(2p^2 + q) = 0\)
\(p = 0\:\:\:\color{red} \text{TM}\)
\(2p^2 + q = 0\)
\(q = -2p^2 \dotso \color{blue} (2)\)
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)
\(5p^2\:-\: 2p^2 = 12\)
\(3p^2 = 12\)
\(p^2 = 4\)
\(p = \pm \sqrt{4}\)
\(p = \pm 2\)
Ambil \(p = 2\) karena \(p > 0\)
\(q = -2p^2\)
\(q = -2(2)^2\)
\(q = -8\)
\(p\:-\:q = 2 + 8 = 10\)
Salah
Anggap nilai limit semula adalah \(\dfrac{0}{0}\) sehingga kita dapat menerapkan dalil L’Hopital, yaitu dengan mencari turunan pertama pembilang dan penyebut
\(\lim\limits_{x \rightarrow p} \dfrac{x^3 + px^2 + qx}{x\:-\:p} =12\)
\(\lim\limits_{x \rightarrow p} \dfrac{3x^2 + 2px + q}{1} =12\)
\(3p^2 + 2p^2 + q = 12\)
\(5p^2 + q = 12\dotso \color{blue} (1)\)
Untuk \(x = p\), maka bagian pembilang bernilai nol
\(x^3 + px^2 + qx = 0\)
\(p^3 + p^3 + pq = 0\)
\(2p^3 + pq = 0\)
\(p(2p^2 + q) = 0\)
\(p = 0\:\:\:\color{red} \text{TM}\)
\(2p^2 + q = 0\)
\(q = -2p^2 \dotso \color{blue} (2)\)
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)
\(5p^2\:-\: 2p^2 = 12\)
\(3p^2 = 12\)
\(p^2 = 4\)
\(p = \pm \sqrt{4}\)
\(p = \pm 2\)
Ambil \(p = 2\) karena \(p > 0\)
\(q = -2p^2\)
\(q = -2(2)^2\)
\(q = -8\)
\(p\:-\:q = 2 + 8 = 10\)
-
Pertanyaan 7 dari 15
7. Pertanyaan
1 pointsJika \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\) untuk \(\dfrac{\pi}{2} < x < \pi\), maka \(\tan 2x = \dotso\)
Benar
\(\color{blue} \sin \text{A} + \sin \text{B} = 2\sin \dfrac{\text{A + B}}{2}\cos \dfrac{\text{A − B}}{2}\)
\(\sin x + \sin 3x = 2\sin \dfrac{x + 3x}{2}\cos \dfrac{x\:-\:3x}{2}\)
\(\sin x + \sin 3x = 2\sin 2x\cos (-x)\)
\(\text{note: }\color{blue}\cos (-x) = \cos x\)
\(\sin x + \sin 3x = 2\sin 2x\cos x\)
\(\sin x + \sin 3x + \sin 2x = 0\)
\(2\sin 2x\cos x + \sin 2x = 0\)
\(\sin 2x (2\cos x + 1) = 0\)
\(\sin 2x = 0\)
\(2\cos x + 1 = 0 \rightarrow \cos x = -\dfrac{1}{2}\)
\(x\) berada di kuadran II
\(x = 120^{\circ}\)
\(\tan 2x = \tan 240^{\circ}\)
\(\tan 2x = \tan (180^{\circ} + 60^{\circ})\)
\(\tan 2x = \tan60^{\circ}\)
\(\tan 2x = \sqrt{3}\)
Salah
\(\color{blue} \sin \text{A} + \sin \text{B} = 2\sin \dfrac{\text{A + B}}{2}\cos \dfrac{\text{A − B}}{2}\)
\(\sin x + \sin 3x = 2\sin \dfrac{x + 3x}{2}\cos \dfrac{x\:-\:3x}{2}\)
\(\sin x + \sin 3x = 2\sin 2x\cos (-x)\)
\(\text{note: }\color{blue}\cos (-x) = \cos x\)
\(\sin x + \sin 3x = 2\sin 2x\cos x\)
\(\sin x + \sin 3x + \sin 2x = 0\)
\(2\sin 2x\cos x + \sin 2x = 0\)
\(\sin 2x (2\cos x + 1) = 0\)
\(\sin 2x = 0\)
\(2\cos x + 1 = 0 \rightarrow \cos x = -\dfrac{1}{2}\)
\(x\) berada di kuadran II
\(x = 120^{\circ}\)
\(\tan 2x = \tan 240^{\circ}\)
\(\tan 2x = \tan (180^{\circ} + 60^{\circ})\)
\(\tan 2x = \tan60^{\circ}\)
\(\tan 2x = \sqrt{3}\)
-
Pertanyaan 8 dari 15
8. Pertanyaan
1 pointsJika \(a < x < b\) adalah solusi pertidaksamaan \(1 + 2^x + 2^{2x} + 2^{3x} + \dotso > 2\), dengan \(x \neq 1\), maka \(a + b = \dotso\)
Benar
Rumus jumlah deret geometri tak hingga
\(\color{blue} S_{\infty} = \dfrac{a}{1\:-\:r}\)
\(1 + 2^x + 2^{2x} + 2^{3x} + \dotso > 2\)
\(a = 1\)
\(r = 2^x\)
\(\dfrac{1}{1\:-\:2^x} > 2\)
\(\dfrac{1}{1\:-\:2^x} \:-\: 2 > 0\)
\(\dfrac{1}{1\:-\:2^x} \:-\: \dfrac{2(1\:-\:2^x)}{1\:-\:2^x} > 0\)
\(\dfrac{-1 + 2\cdot 2^x}{1\:-\:2^x} > 0\)
Misal \(2^x = p\)
\(\dfrac{-1 + 2p}{1\:-\:p} > 0\)
pembuat nol:
\(-1 + 2p = 0 \rightarrow p = \dfrac{1}{2}\)
\(1\:-\:p = 0 \rightarrow p = 1\)
HP: \(\lbrace \dfrac{1}{2} < p < 1 \rbrace\)
\(p > \dfrac{1}{2} \text{ dan } p < 1\)
\(2^x > 2^{-1} \text{ dan } 2^x < 1\)
\(x > -1 \text{ dan } x < 0\)
\(-1 < x < 0\)
Nilai \(a = -1\) dan \(b = 0\)
\(a + b = -1 + 0 = -1\)
Salah
Rumus jumlah deret geometri tak hingga
\(\color{blue} S_{\infty} = \dfrac{a}{1\:-\:r}\)
\(1 + 2^x + 2^{2x} + 2^{3x} + \dotso > 2\)
\(a = 1\)
\(r = 2^x\)
\(\dfrac{1}{1\:-\:2^x} > 2\)
\(\dfrac{1}{1\:-\:2^x} \:-\: 2 > 0\)
\(\dfrac{1}{1\:-\:2^x} \:-\: \dfrac{2(1\:-\:2^x)}{1\:-\:2^x} > 0\)
\(\dfrac{-1 + 2\cdot 2^x}{1\:-\:2^x} > 0\)
Misal \(2^x = p\)
\(\dfrac{-1 + 2p}{1\:-\:p} > 0\)
pembuat nol:
\(-1 + 2p = 0 \rightarrow p = \dfrac{1}{2}\)
\(1\:-\:p = 0 \rightarrow p = 1\)
HP: \(\lbrace \dfrac{1}{2} < p < 1 \rbrace\)
\(p > \dfrac{1}{2} \text{ dan } p < 1\)
\(2^x > 2^{-1} \text{ dan } 2^x < 1\)
\(x > -1 \text{ dan } x < 0\)
\(-1 < x < 0\)
Nilai \(a = -1\) dan \(b = 0\)
\(a + b = -1 + 0 = -1\)
-
Pertanyaan 9 dari 15
9. Pertanyaan
1 pointsDiberikan lingkaran pada bidang koordinat dengan titik pusat \((a, b)\) dan memotong sumbu x di titik (3, 0) dan (9, 0). Jika garis yang melalui titik (0, 3) menyinggung lingkaran di titik (3, 0), maka nilai dari \(a^2 \:-\:b^2\) adalah…
Benar
Persamaan lingkaran dengan pusat \((a, b)\) adalah:
\((x\:-\:a)^2 + (y\:-\:b)^2 = r^2\)
Lingkaran melalui titik (3, 0) dan (9, 0)
(3, 0) → \((3\:-\:a)^2 + (0\:-\:b)^2 = r^2\)
(9, 0) → \((9\:-\:a)^2 + (0\:-\:b)^2 = r^2\)
Kurangi kedua persamaan di atas, sehingga diperoleh:
\((3\:-\:a)^2\:-\:(9\:-\:a)^2 = 0\)
\((3\:-\:a)^2 = (9\:-\:a)^2\)
\(9\:-\:6a + a^2 = 81\:-\:18a + a^2\)
\(12a = 71\)
\(a = 6\)
Pusat lingkaran \((6, b)\)
Gradien garis singgung yang melalui titik (0, 3) dan menyinggung lingkaran di titik (3, 0) adalah \(m_1\)
\(m_1 = \dfrac{y_2\:-\:y_1}{x_2\:-\:x_1}\)
\(m_1 = \dfrac{0\:-\:3}{3\:-\:0}\)
\(m_1 = -1\)
Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran
Jari-jari lingkaran melalui titik pusat \((6, b)\) dan titik singgung \((3, 0)\)
Gradien garis ini adalah \(m_2 = \dfrac{0\:-\:b}{3\:-\:6}\)
\(m_2 = \dfrac{b}{3}\)
Syarat dua garis tegak lurus:
\(m_1 \times m_2 = -1\)
\(-1 \times \dfrac{b}{3} = -1\)
\(\dfrac{b}{3} = 1\)
\(b = 3\)
Nilai \(a^2 \:-\:b^2 = 6^2\:-\:3^2 = 27\)
Salah
Persamaan lingkaran dengan pusat \((a, b)\) adalah:
\((x\:-\:a)^2 + (y\:-\:b)^2 = r^2\)
Lingkaran melalui titik (3, 0) dan (9, 0)
(3, 0) → \((3\:-\:a)^2 + (0\:-\:b)^2 = r^2\)
(9, 0) → \((9\:-\:a)^2 + (0\:-\:b)^2 = r^2\)
Kurangi kedua persamaan di atas, sehingga diperoleh:
\((3\:-\:a)^2\:-\:(9\:-\:a)^2 = 0\)
\((3\:-\:a)^2 = (9\:-\:a)^2\)
\(9\:-\:6a + a^2 = 81\:-\:18a + a^2\)
\(12a = 71\)
\(a = 6\)
Pusat lingkaran \((6, b)\)
Gradien garis singgung yang melalui titik (0, 3) dan menyinggung lingkaran di titik (3, 0) adalah \(m_1\)
\(m_1 = \dfrac{y_2\:-\:y_1}{x_2\:-\:x_1}\)
\(m_1 = \dfrac{0\:-\:3}{3\:-\:0}\)
\(m_1 = -1\)
Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran
Jari-jari lingkaran melalui titik pusat \((6, b)\) dan titik singgung \((3, 0)\)
Gradien garis ini adalah \(m_2 = \dfrac{0\:-\:b}{3\:-\:6}\)
\(m_2 = \dfrac{b}{3}\)
Syarat dua garis tegak lurus:
\(m_1 \times m_2 = -1\)
\(-1 \times \dfrac{b}{3} = -1\)
\(\dfrac{b}{3} = 1\)
\(b = 3\)
Nilai \(a^2 \:-\:b^2 = 6^2\:-\:3^2 = 27\)
-
Pertanyaan 10 dari 15
10. Pertanyaan
1 pointsJika \((x\:-\:2)^2\) membagi \(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4\), maka \(ab = \dotso\)
Benar
\(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4 = (x\:-\:2)^2 \cdot\text{P(x)}\)
\(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4 = (x^2 \:-\:4x + 4)\cdot \text{P(x)}\)
\(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4 = (x^2 \:-\:4x + 4)(x^2 + mx \:-\:1)\)
\(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4 = x^4 + (m\:-\:4)x^3 + (3\:-\:4m)x^2 + (4 + 4m)x\:-\:4\)
Samakan koefisien \(x\)
\(4 = 4 + 4m\)
\(m = 0\)
Samakan koefisien \(x^2\)
\(b = 3\:-\:4m\)
\(b = 3\)
Samakan koefisien \(x^3\)
\(-a = m\:-\:4\)
\(-a = 0\:-\:4\)
\(a = 4\)
\(ab = (4)(3) = 12\)
Salah
\(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4 = (x\:-\:2)^2 \cdot\text{P(x)}\)
\(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4 = (x^2 \:-\:4x + 4)\cdot \text{P(x)}\)
\(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4 = (x^2 \:-\:4x + 4)(x^2 + mx \:-\:1)\)
\(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4 = x^4 + (m\:-\:4)x^3 + (3\:-\:4m)x^2 + (4 + 4m)x\:-\:4\)
Samakan koefisien \(x\)
\(4 = 4 + 4m\)
\(m = 0\)
Samakan koefisien \(x^2\)
\(b = 3\:-\:4m\)
\(b = 3\)
Samakan koefisien \(x^3\)
\(-a = m\:-\:4\)
\(-a = 0\:-\:4\)
\(a = 4\)
\(ab = (4)(3) = 12\)
-
Pertanyaan 11 dari 15
11. Pertanyaan
1 pointsSebuah kotak memuat 6 bola merah dan 4 bola hitam. Tiga bola diambil satu per satu tanpa pengembalian. Jika bola ketiga terambil merah, maka banyak kemungkinannya adalah…
Benar
Salah
-
Pertanyaan 12 dari 15
12. Pertanyaan
1 pointsDiketahui penyelesaian dari pertidaksamaan \(\dfrac{3^{x + 3} + 3^x \:-\:36}{9^x\:-\:9} \leq 3\) adalah \(a < x < b\) atau \(x \geq c\). Nilai \(a + 2b + c = \dotso\)
Benar
Salah
-
Pertanyaan 13 dari 15
13. Pertanyaan
1 pointsJika \((^2\log x)^2 \:-\:(^2\log y)^2 = ^2\log 256\) dan \(^2\log x^2 \:-\: ^2\log y^2 = ^2\log 16\), maka nilai dari \(^2\log x^6 y^{-2}\) adalah…
Benar
Salah
-
Pertanyaan 14 dari 15
14. Pertanyaan
1 pointsDiberikan kubus ABCD.EFGH dan P adalah titik tengah BC. Perbandingan luas segitiga APG dan luas segitiga DPG adalah…
Benar
Salah
-
Pertanyaan 15 dari 15
15. Pertanyaan
1 pointsDiberikan empat matriks A, B, C, D berukuran 2 × 2 dengan \(\textbf{A} + \textbf{CB}^{\text{t}} = \textbf{CD}\). Jika A mempunyai invers, \(\text{det}(\textbf{D}^{\text{t}}\:-\:\textbf{B}) = m\) dan \(\text{det}(\textbf{C}) = n\), maka \(\text{det}(2\textbf{A}^{-1}) = \dotso\)
Benar
Sifat-sifat determinan matriks
\(\color{blue}|\textbf{A}^{-1} = \dfrac{1}{|\textbf{A}|}\)
\(\color{blue}|\textbf{A}^{\text{t}}| = |\textbf{A}|\)
\(\color{blue} |k\times \textbf{A}_{m \times m}| = k^m \times |\textbf{A}|\)
\(\textbf{A} + \textbf{CB}^{\text{t}} = \textbf{CD}\)
\(\textbf{A} = \textbf{CD}\:-\:\textbf{CB}^{\text{t}}\)
\(|\textbf{A}| = |\textbf{C}(\textbf{D}\:-\:\textbf{B}^{\text{t}})|\)
\(|\textbf{A}| = |\textbf{C}||(\textbf{D}\:-\:\textbf{B}^{\text{t}})|\)
\(|\textbf{A}| = |\textbf{C}||(\textbf{D}^{\text{t}}\:-\:\textbf{B})^{\text{t}}|\)
\(|\textbf{A}| = nm\)
\(|2\textbf{A}^{-1}| = 2^2\cdot |\textbf{A}^{-1}|\)
\(|2\textbf{A}^{-1}| = 4\cdot \dfrac{1}{|\textbf{A}|}\)
\(|2\textbf{A}^{-1}| = \dfrac{4}{mn}\)
Salah
Sifat-sifat determinan matriks
\(\color{blue}|\textbf{A}^{-1} = \dfrac{1}{|\textbf{A}|}\)
\(\color{blue}|\textbf{A}^{\text{t}}| = |\textbf{A}|\)
\(\color{blue} |k\times \textbf{A}_{m \times m}| = k^m \times |\textbf{A}|\)
\(\textbf{A} + \textbf{CB}^{\text{t}} = \textbf{CD}\)
\(\textbf{A} = \textbf{CD}\:-\:\textbf{CB}^{\text{t}}\)
\(|\textbf{A}| = |\textbf{C}(\textbf{D}\:-\:\textbf{B}^{\text{t}})|\)
\(|\textbf{A}| = |\textbf{C}||(\textbf{D}\:-\:\textbf{B}^{\text{t}})|\)
\(|\textbf{A}| = |\textbf{C}||(\textbf{D}^{\text{t}}\:-\:\textbf{B})^{\text{t}}|\)
\(|\textbf{A}| = nm\)
\(|2\textbf{A}^{-1}| = 2^2\cdot |\textbf{A}^{-1}|\)
\(|2\textbf{A}^{-1}| = 4\cdot \dfrac{1}{|\textbf{A}|}\)
\(|2\textbf{A}^{-1}| = \dfrac{4}{mn}\)