Soal 01
Gas ideal yang berada dalam suatu bejana dimampatkan (ditekan), maka gas akan mengalami…
(A) penurunan laju partikel
(B) penurunan suhu
(C) kenaikan suhu
(D) penambahan partikel gas
(E) penurunan partikel gas
Answer: C
\(P\cdot V = n\cdot R \cdot T\)
Karena bejana dimampatkan, maka tekanannya diperbesar.
Tekanan diperbesar mengakibatkan kenaikan suhu
Soal 02
Faktor-faktor yang memengaruhi energi kinetik gas di dalam ruangan tertutup:
- tekanan
- volume
- suhu
- jenis zat
Pernyataan yang benar adalah…
(A) 1 dan 2
(B) 1 dan 3
(C) 1 dan 4
(D) 2 saja
(E) 3 saja
Answer: E
Energi kinetik gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Jadi, faktor yang memengaruhi energi kinetik gas dalam ruangan tertutup adalah suhu.
Soal 03
Sebanyak 5 liter gas Argon bersuhu 27°C pada tekanan 1 atm (1 atm = 100.000 Pa) berada di dalam tabung. Jika konstanta gas umum sebesar R = 8,31 J/mol K dan dalam 1 mol gas terdapat \(6,02 \times 10^{23}\) partikel. Banyaknya partikel gas Argon dalam tabung adalah…
(A) \(1,204 \times 10^{23}\text{ partikel}\)
(B) \(1,304 \times 10^{23}\text{ partikel}\)
(C) \(1,404 \times 10^{23}\text{ partikel}\)
(D) \(1,504 \times 10^{23}\text{ partikel}\)
(E) \(1,604 \times 10^{23}\text{ partikel}\)
Answer: A
Diketahui:
V = 5 liter = 5 dm³ = \(5 \times 10^{-3}\) m³
T = 27°C = 27 + 273 = 300 K
R = 8,31 J/mol K
P = 1 atm = 100.000 Pa
Ditanyakan: N?
Penyelesaian:
\(PV = nRT\)
\(100.000 \cdot 5 \times 10^{-3} = n \cdot 8,31 \cdot 300\)
\(500 = n \cdot 2493\)
\(n = \dfrac{500}{2493} = 0,2 \text{ mol}\)
\(N = n \times 6,02 \times 10^{23}\)
\(N = 0,2 \times 6,02 \times 10^{23}\)
\(N = 1,204 \times 10^{23}\text{ partikel}\)
Soal 04
Sejumlah gas monoatomik dalam tabung tertutup dipanaskan secara isokhorik sehingga suhunya menjadi 3 kali semula. Energi kinetik rata-rata gas akan menjadi…
(A) \(\dfrac{3}{4}\) kali semula
(B) \(\dfrac{1}{2}\) kali semula
(C) \(\dfrac{1}{3}\) kali semula
(D) sama dengan semula
(E) 3 kali semula
Answer: E
\(\color{blue} \overline{\text{EK}} = \dfrac{3}{2} KT\)
\(\dfrac{ \overline{EK_2}}{ \overline{EK_1}} = \dfrac{T_2}{T_1}\)
\(\dfrac{ \overline{EK_2}}{ \overline{EK_1}} = \dfrac{3\cancel{T}}{\cancel{T}}\)
Kali silang
\( \overline{EK_2} = 3 \overline{EK_1}\)
Soal 05
Suatu gas ideal monoatomik sebanyak N atom identik berada dalam ruang tertutup bersuhu T. Energi kinetik total atom tersebut adalah K. Kemudian sejumlah atom identik tambahan dipompakan ke dalam ruang tertutup tersebut sehingga jumlah atom sekarang menjadi 3N. Agar energi kinetik total atom menjadi 12K, suhu gas harus dinaikkan sebesar…
(A) \(\dfrac{1}{2}T\)
(B) \(\dfrac{1}{3}T\)
(C) \(\dfrac{2}{3}T\)
(D) \(3T\)
(E) \(4T\)
Answer: D
\(\color{blue} \text{EK}_{\text{total}} = \dfrac{3}{2} NKT\)
\(\dfrac{\text{EK}_{\text{total 2}}}{\text{EK}_{\text{total 1}}} = \dfrac{N_2 \cdot T_2}{N_1 \cdot T_1}\)
\(\dfrac{12\text{K}}{\cancel{K}} = \dfrac{3\cancel{N} \cdot T_2}{\cancel{N} \cdot T_1}\)
\(\dfrac{12}{1} = \dfrac{3T_2}{T}\)
Kali silang,
\(12T= 3T_2\)
\(T_2 = 4T\)
\(\triangle T = T_2 \:-\:T1\)
\(\triangle T = 4T \:-\:T = 3T\)
Soal 06
Massa jenis gas Nitrogen pada tekanan 76 cm Hg dan suhu 0°C adalah 1,25 kg/m³. Massa jenis gas Nitrogen tersebut pada suhu 27°C dan tekanan 72 cm Hg adalah…
(A) \(1,08 \text{ kg/m³ }\)
(B) \(1,28 \text{ kg/m³ }\)
(C) \(1,38 \text{ kg/m³ }\)
(D) \(1,48 \text{ kg/m³ }\)
(E) \(1,58 \text{ kg/m³ }\)
Answer: A
Diketahui:
\(P_1 = 76 \text{ cm Hg} = 1 \text{ atm}\)
\(P_2 = 72 \text{ cm Hg} = \dfrac{72}{76} = \dfrac{18}{19} \text{ atm}\)
\(T_1 = 0^{\circ} \text{ C} = 273 \text{ K}\)
\(T_2 = 27^{\circ} \text{ C} = 27 + 273 = 300 \text{ K}\)
\(\rho_1 = 1,25 \text{ kg/m³}\)
Rumus Gas Ideal:
\(P \cdot V = n \cdot R \cdot T\)
\(P \cdot V = \dfrac{m}{Mr}\cdot R \cdot T\)
\(P \cdot \cancel{V} = \dfrac{\rho \cdot \cancel{V}}{Mr}\cdot R \cdot T\)
\(P = \dfrac{\rho}{Mr} \cdot R \cdot T\)
\(\rho = \dfrac{P \cdot Mr}{R\cdot T}\)
Rumus perbandingan massa jenis gas ideal:
\(\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{\dfrac{P_1 \cdot \cancel{Mr}}{\cancel{R}\cdot T_1}}{\dfrac{P_2\cdot \cancel{Mr}}{\cancel{R}\cdot T_2}}\)
\(\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{P_1}{P_2}\times \dfrac{T_2}{T_1}\)
\(\dfrac{\rho_1}{\rho_2} = \dfrac{P_1}{P_2}\times \dfrac{T_2}{T_1}\)
\(\dfrac{1,25}{\rho_2} = \dfrac{1}{\dfrac{18}{19}}\times \dfrac{300}{273}\)
\(\dfrac{1,25}{\rho_2} = \dfrac{19}{18}\times \dfrac{300}{273}\)
\(\dfrac{1,25}{\rho_2} = \dfrac{950}{819}\)
\(\rho_2 = \dfrac{1,25 \times 819}{950}\)
\(\rho_2 = 1,08 \text{ kg/m³ }\)
Soal 07
Menurut teori kinetik gas, tekanan gas dalam ruang tertutup:
- berbanding lurus dengan energi kinetik rata-rata partikel
- berbanding terbalik dengan volume gas dalam ruang
- berbanding lurus dengan jumlah partikel gas
- berbanding terbalik dengan kuadrat kecepatan partikel gas
Pernyataan-pernyataan di atas yang benar adalah nomor…
(A) 1 dan 2
(B) 1 dan 3
(C) 1, 2, dan 3
(D) 1, 3, dan 4
(E) 2, 3, dan 4
Answer: C
Terdapat rumus \(PV = NKT\) dan \(\overline {EK} = \dfrac{3}{2}KT\)
\(PV = N\cdot \dfrac{2}{3} \overline {EK}\)
\(P = \dfrac{2}{3}\dfrac{N \cdot \overline {EK}}{V}\)
\(\overline{EK} = \dfrac{1}{2} m\bar{v}^2\)
\(P = \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{N\cdot \dfrac{1}{2}m\bar{v}^2}{V}\)
\(P = \dfrac{1}{3}\dfrac{Nm\bar{v}^2}{V}\)
Jadi:
- Tekanan berbanding lurus dengan energi kinetik rata-rata partikel (\(\overline{EK}\))
- Tekanan berbanding terbalik dengan volume gas dalam ruang (V)
- Tekanan berbanding lurus dengan jumlah partikel gas (N)
- Tekanan berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan partikel gas
Soal 08
Diketahui di dalam sebuah bejana yang memiliki volume 1 liter berisi 10 mol gas monoatomik dengan energi kinetik molekul rata-rata \(1,5 \times 10^{-20}\) joule. Tekanan gas dalam bejana tersebut adalah…
(A) \( 6,02\times 10^{5} \text{ Pa}\)
(B) \( 6,02\times 10^{6} \text{ Pa}\)
(C) \( 6,02\times 10^{7} \text{ Pa}\)
(D) \( 7,02\times 10^{7} \text{ Pa}\)
(E) \( 8,02\times 10^{8} \text{ Pa}\)
Answer: C
\(\color{blue} P = \dfrac{2}{3}\dfrac{N \cdot \overline {EK}}{V}\)
\(N = n \times 6,02 \times 10^{23}\)
\(N = 10 \times 6,02 \times 10^{23} = 6,02 \times 10^{24} \text{ partikel}\)
\(P = \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{N \cdot \overline {EK}}{V}\)
\(P = \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{6,02 \times 10^{24} \cdot 1,5 \times 10^{-20}}{1 \times 10^{-3}}\)
\(P = \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{9,03 \times 10^{4}}{1 \times 10^{-3}}\)
\(P = \dfrac{2}{3}\cdot 9,03 \times 10^{7}\)
\(P = 6,02\times 10^{7} \text{ Pa}\)
Soal 09
Sebuah gas di dalam ruangan tertutup bersuhu 27°C dan tekanan 2 atm serta volumenya 12,5 liter. Apabila gas dipanasi sampai suhu 87°C, tekanan naik 3 atm, maka volume gas adalah…
(A) berkurang 13%
(B) bertambah 13%
(C) tetap
(D) berkurang 52%
(E) bertambah 52%
Answer: D
\(\color{blue} \dfrac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \dfrac{P_2 \cdot V_2}{T_2}\)
\( \dfrac{2 \cdot 12,5}{27 + 273} = \dfrac{5 \cdot V_2}{87 + 273}\)
\( \dfrac{25}{300} = \dfrac{5 \cdot V_2}{360}\)
\( \dfrac{1}{12} = \dfrac{5 \cdot V_2}{360}\)
\( \dfrac{1}{12} = \dfrac{5 \cdot V_2}{360}\)
\( \dfrac{360}{12} = 5 \cdot V_2\)
\(30 = 5 \cdot V_2\)
\(V_2 = 6 \text{ liter}\)
Volume gas berkurang sebesar 12,5 − 6 = 6,5 liter
Persentase berkurangnya gas = \(\dfrac{6,5}{12,5} \times 100 \% = 52 \%\)
Soal 10
Tabung gas dilengkapi sebuah katup pengaman, volume tabung 5 liter dengan massa gas yang ada di dalam tabung 200 gram pada tekanan 2 atm dan suhunya 27°C. Jika tekanan melampaui 2 atm katup pengaman akan terbuka, sebagian massa gas akan terlepas ke luar tabung. Kemudian tabung dipanaskan hingga mencapai suhu 127°C, massa gas yang keluar dari dalam tabung adalah…
(A) 10 gram
(B) 20 gram
(C) 40 gram
(D) 50 gram
(E) 80 gram
Answer: D
\(\dfrac{\cancel{P_1} \cdot \cancel{V_1}}{\cancel{P_2} \cdot \cancel{V_2}} = \dfrac{n_1 \cdot \cancel{R} \cdot T_1}{n_2 \cdot \cancel{R} \cdot T_2}\)
\(P_1 = P_2\) karena katup pengaman menjaga tekanan gas di dalam tabung konstan.
\(\dfrac{1}{1} = \dfrac{n_1\cdot 300}{n_2 \cdot 400}\)
\(n_2 \cdot 400 = n_1\cdot 300\)
\(\dfrac{m_2}{\cancel{\text{Mr}}} \cdot 400 = \dfrac{m_1}{\cancel{\text{Mr}}}\cdot 300\)
\(\dfrac{m_2}{m_1} = \dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{m_2}{200} = \dfrac{3}{4}\)
\(600 = 4 m_2\)
\(m_2 = \dfrac{600}{4} = 150 \text{ gram}\)
Massa gas yang keluar = \(m_1 \:-\:m_2 = 200 \:-\:150 = 50 \text{ gram}\)
