Hukum Bernaulli

massa jenis air = 1000 \(\text{kg}\cdot \text{m}^{-3}\)

percepatan gravitasi = 10 \(\text{m} \cdot \text{s}^{-2}\)

\(v_1 = v_2\)

\(P_1  + \rho g h_1 + \dfrac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \rho g h_2 + \dfrac{1}{2} \rho v_2^2\)

\(200.000  + 1000 \cdot 10 \cdot  h_1 + \cancel{\dfrac{1}{2} \cdot 1000 \cdot  v_1^2 } = 140.000 + 1000 \cdot 10 \cdot  h_2 + \cancel{\dfrac{1}{2} \cdot 1000 \cdot  v_2^2}\)

\(200.000 + 10.000 \cdot h_1 = 140.000 + 10.000 \cdot h_2\)

\(200.000 \:-\:140.000 = 10.000 \cdot h_2 \:-\:10.000 \cdot h_1\)

\(60.000 = 10.000(h_2 \:-\:h_1)\)

bagi kedua ruas dengan 10.000

\(6 = h_2 \:-\:h_1\)

Jadi perbedaan tinggi kedua pipa pada lantai 1 dan 2 adalah 6 meter.

Langkah 1: Menghitung kelajuan air di lantai 2

Gunakan persamaan kontinuitas

\(A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2\)

\(\cancel{\dfrac{1}{4} \pi} d_1^2 \cdot v_1 = \cancel{\dfrac{1}{4} \pi} d_2^2 \cdot v_2\)

\(6^2 \cdot 1 = 12^2 \cdot v_2\)

\(36 = 144 v_2\)

\(v_2 = \dfrac{1}{4} \text{ m/s}\)

Langkah 2: Menghitung tekanan air di lantai 2

\(P_1  + \rho g h_1 + \dfrac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \rho g h_2 + \dfrac{1}{2} \rho v_2^2\)

\(120.000  + 0 + \dfrac{1}{2}\cdot 1000 \cdot  1^2 = P_2 + 1000 \cdot 10 \cdot 6  + \dfrac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (\frac{1}{4})^2\)

\(125.000 = P_2 + 60.000  + 31,25\)

\(P_2 = 64.968,75 \text{ Pa}\)