(1) \(\lim\limits_{x \rightarrow a} k = k\) dengan \(k\) adalah konstanta
(2) \(\lim\limits_{x \rightarrow a} k \cdot f(x) = k\cdot \lim\limits_{x \rightarrow a}f(x) \)
(3) \(\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) + g(x) = \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) + \lim\limits_{x \rightarrow a} g(x)\)
(4) \(\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)\:-\:g(x) = \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)\:-\:\lim\limits_{x \rightarrow a} g(x)\)
(5) \(\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) \times g(x) = \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) \times \lim\limits_{x \rightarrow a} g(x)\)
(6) \( \lim\limits_{x \rightarrow a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)}{\lim\limits_{x \rightarrow a} g(x)}\)
(7) \(\lim\limits_{x \rightarrow a} [f(x)]^n = n\cdot \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)\)
(8) \(\lim\limits_{x \rightarrow a} \sqrt[n] {f(x)} = \sqrt[n] {\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)}\) dengan \(f(x) \geq 0\)
LATIHAN SOAL
Soal 01
Jika \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} [f(x) + 2g(x)] = 2\) dan \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} [4f(x) \:-\:g(x)] = \dfrac{7}{2}\), maka nilai \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} [f(x) + 6g(x)]\) adalah…
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 10
(E) 12
Soal 02
Jika \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} f(x) = 5\) dan \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} g(x)= 1\) dengan \(f(x) \neq 0, g(x) \neq 0\), maka \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} \sqrt[3] {f^2(x) + 2\cdot g(x)} = \dotso\)
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Soal 03
Jika \(\lim\limits_{x \rightarrow 1} f(x) = 3\) dan \(\lim\limits_{x \rightarrow 1} g(x)= 6\) dengan \(f(x) \neq 0, g(x) \neq 0\), maka \(\lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{(x^2\:-\:1)\cdot f(x)}{(x\:-\:1)\cdot g(x)} = \dotso\)
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5