Di bawah ini adalah gambar dua buah resistor yang dirangkai seri dengan sebuah sumber tegangan.
Besarnya kuat arus listrik yang melalui kedua resistor yang dirangkai seri adalah sama
Beda potensial pada titik-titik ujung resistor pertama adalah \(V_1\) sedangkan pada resistor yang kedua adalah \(V_2\)
Di bawah ini adalah gambar tiga buah resistor yang dirangkai paralel dengan sebuah sumber tegangan.
\(\dfrac{1}{\text{R}_{\text{pengganti}}} = \dfrac{1}{\text{R}_1} + \dfrac{1}{\text{R}_2} + \dfrac{1}{\text{R}_3}\)
\(\text{R}_1 = 2 \:\Omega\), \(\text{R}_2 = 3 \:\Omega\), \(\text{R}_3 = 2\: \Omega\), \(\text{R}_4 = 5 \:\Omega\), \(\text{R}_5 = 10\: \Omega\), \(\text{R}_6 = 3\: \Omega\), dan tegangan baterai \(\text{V} = 12 \text{ volt}\)
(A) Menghitung besar hambatan pengganti total
Berikut ini adalah tahapan dalam menentukan besar hambatan pengganti total
\(\text{R}_2\), \(\text{R}_3\), dan \(\text{R}_4\) terangkai seri
\(\text{R}_{2,3,4} = \text{R}_2 + \text{R}_3 + \text{R}_4\)
\(\text{R}_{2,3,4} = 3 + 2 + 5\)
\(\text{R}_{2,3,4} = 10 \Omega\)
Selanjutnya, \(\text{R}_{2,3,4}\) dan \(\text{R}_5\) terangkai paralel.
\(\dfrac{1}{\text{R}_{2,3,4,5}} = \dfrac{1}{\text{R}_{2,3,4}} + \dfrac{1}{\text{R}_5}\)
\(\dfrac{1}{\text{R}_{2,3,4,5}} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{\text{R}_{2,3,4,5}} = \dfrac{1}{5}\)
\(\text{R}_{2,3,4,5} = 5 \Omega\)
\(\text{R}_1\), \(\text{R}_{2,3,4,5}\), dan \(\text{R}_6\) terangkai seri
\(\text{R}_{\text{total}} = \text{R}_1 + \text{R}_{2,3,4,5} + \text{R}_6\)
\(\text{R}_{\text{total}} = 2 + 5 + 3\)
\(\text{R}_{\text{total}} = 10 \Omega\)
Jadi besar hambatan pengganti totalnya adalah 10 ohm
(B) Menghitung kuat arus total
\(i_{\text{total}} = \dfrac{\text{V}}{\text{R}_{\text{total}}}\)
\(i_{\text{total}} = \dfrac{12}{10}\)
\(i_{\text{total}} = 1,2 \text{ ampere}\)
(C) Menghitung kuat arus yang melalui \(\text{R}_5\)
Arus listrik yang melalui \(\text{R}_5\) adalah \(i_1\)
Pada rangkaian paralel kuat arus listrik berbanding terbalik dengan resistor yang dilaluinya.
\(i_1 : i_2 = \dfrac{1}{\text{R}_5} : \dfrac{1}{\text{R}_{2,3,4}}\)
\(i_1 : i_2 = \dfrac{1}{10} :\dfrac{1}{10}\)
\(i_1 : i_2 = 1 : 1\)
\(i_1 = \dfrac{1}{1 + 1} \times i_{\text{total}}\)
\(i_1 = \dfrac{1}{2} \times 1,2 = 0,6 \text{ ampere}\)
(D) Beda potensial pada kedua ujung \(\text{R}_5\)
\(\text{V}_5 = i_1 \times \text{R}_5\)
\(\text{V}_5 = 0,6 \times 10\)
\(\text{V}_5 = 6 \text{ volt}\)
\(\text{R}_1 = 4\: \Omega\), \(\text{R}_2 = 5\: \Omega\), \(\text{R}_3 = 21\: \Omega\), \(\text{R}_4 = 10\: \Omega\), \(\text{R}_5 = 1 \:\Omega\), \(\text{R}_6 = 2 \:\Omega\), dan tegangan baterai \(\text{V} = 16 \text{ volt}\)
(A) Menentukan besar hambatan pengganti total
Terdapat jembatan wheatstone pada rangkaian resistor, sehingga \(\text{R}_3\) dapat dihilangkan karena tidak ada arus listrik yang melewatinya.
\(\text{R}_2 \times \text{R}_6 = \text{R}_4 \times \text{R}_5\)
\(5 \times 2 = 10 \times 1\)
\(\text{R}_2\) dan \(\text{R}_5\) terangkai seri sehingga:
\(\text{R}_{2,5} = \text{R}_2 + \text{R}_5\)
\(\text{R}_{2,5} = 5 + 1\)
\(\text{R}_{2,5} = 6 \:\Omega\)
\(\text{R}_4\) dan \(\text{R}_6\) terangkai seri sehingga:
\(\text{R}_{4,6} = \text{R}_4 + \text{R}_6\)
\(\text{R}_{4,6} = 10 + 2\)
\(\text{R}_{4,6} = 12 \:\Omega\)
\(\text{R}_{2,5}\) dan \(\text{R}_{4,6}\) terangkai paralel
\(\dfrac{1}{\text{R}_{2,4,5,6}} = \dfrac{1}{\text{R}_{2,5}} + \dfrac{1}{\text{R}_{4,6}}\)
\(\dfrac{1}{\text{R}_{2,4,5,6}} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12}\)
\(\dfrac{1}{\text{R}_{2,4,5,6}} = \dfrac{3}{12}\)
\(\text{R}_{2,4,5,6} = 4 \:\Omega\)
\(\text{R}_1\) dan \(\text{R}_{2,4,5,6}\) terangkai seri
\(\text{R}_{\text{total}} = \text{R}_1 + \text{R}_{2,4,5,6}\)
\(\text{R}_{\text{total}} = 4 + 4\)
\(\text{R}_{\text{total}} = 8 \:\Omega\)
(B) Menentukan kuat arus total
\(i_{\text{total}} = \dfrac{\text{V}}{\text{R}_{\text{total}}}\)
\(i_{\text{total}} = \dfrac{16}{8}\)
\(i_{\text{total}} = 2 \text{ ampere}\)
(C) Menghitung kuat arus yang melalui \(\text{R}_2\)
Arus listrik yang melalui \(\text{R}_2\) adalah \(i_1\)
Pada rangkaian paralel kuat arus listrik berbanding terbalik dengan resistor yang dilaluinya.
\(i_1 : i_2 = \dfrac{1}{\text{R}_{2,5}} : \dfrac{1}{\text{R}_{4,6}}\)
\(i_1 : i_2 = \dfrac{1}{6} :\dfrac{1}{12}\)
\(i_1 : i_2 = 2 : 1\)
\(i_1 = \dfrac{2}{2 + 1} \times i_{\text{total}}\)
\(i_1 = \dfrac{2}{3} \times 2 = \dfrac{4}{3} \text{ ampere}\)
(D) Beda potensial pada kedua ujung \(\text{R}_2\)
\(\text{V}_2 = i_1 \times \text{R}_2\)
\(\text{V}_2 = \dfrac{4}{3} \times 5\)
\(\text{V}_2 = \dfrac{20}{3} \text{ volt}\)
