Untuk menempuh jarak 360 km sebuah mobil memerlukan bensin 21 liter. Untuk menempuh jarak 480 km, banyak bensin yang diperlukan adalah…
Jawaban: A
Soal ini melibatkan perbandingan senilai, karena semakin jauh jarak tempuh mobil, semakin banyak juga bensin yang diperlukan.
| Jarak tempuh mobil |
Bensin yang dibutuhkan |
| 360 km |
21 liter |
| 480 km |
x liter |
\(\dfrac{360}{480} = \dfrac{21}{x}\)
\(\dfrac{3}{4} = \dfrac{21}{x}\)
Kali silang
\(3x = 4(21)\)
\(3x = 84\)
\(x = \dfrac{84}{3}\)
\(x = 28\)
Jadi, untuk menempuh jarak 480 km, bensin yang diperlukan sebanyak 28 liter.
Seorang pemborong dapat menyelesaikan pembangunan pos keamanan selama 20 hari dengan 9 orang pekerja. Agar pekerjaan itu selesai dalam waktu 15 hari, maka tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak…
Jawaban: D
Soal ini melibatkan perbandingan berbalik nilai, karena semakin banyak pekerja, semakin singkat pekerjaan dapat terselesaikan.
| Jumlah pekerja |
Waktu yang dibutuhkan |
| 9 orang |
20 hari |
| x orang |
15 hari |
\(\dfrac{9}{x} = \dfrac{15}{20}\)
\(\dfrac{9}{x} = \dfrac{3}{4}\)
Kali silang
\(3x =9(4)\)
\(3x = 36\)
\(x = \dfrac{36}{3}\)
\(x = 12\)
Jadi, untuk menyelesaikan pekerjaan selama 15 hari dibutuhkan 12 orang pekerja, sehingga banyak tambahan pekerjanya adalah 12 − 9 = 3 orang.
Dengan \(x\) orang pekerja, seorang pemborong memperkirakan waktu penyelesaian sebuah proyek adalah 8 hari. Jika ditambah dengan 5 orang pekerja dengan kemampuan yang sama, proyek tersebut dapat selesai hanya dalam waktu 6 hari. Jumlah pekerja mula-mula \((x)\) adalah…
Jawaban: D
Soal ini melibatkan perbandingan berbalik nilai, karena semakin banyak pekerja, semakin singkat pekerjaan dapat terselesaikan.
| Jumlah pekerja |
Waktu yang dibutuhkan |
| x orang |
8 hari |
| (x + 5) orang |
6 hari |
\(\dfrac{x}{x + 5} = \dfrac{6}{8}\)
\(\dfrac{x}{x + 5} = \dfrac{3}{4}\)
Kali silang
\(4x = 3(x + 5)\)
\(4x = 3x + 15\)
\(4x\:-\:3x = 15\)
\(x = 15\)
jadi, jumlah pekerja mula-mula (x) adalah 15 orang.
Seorang pemborong memperkirakan waktu untuk menyelesaikan proyek pembangunan sebuah jembatan dengan 36 orang pekerja adalah selama 80 hari. Setelah proyek berjalan 20 hari, pekerjaan dihentikan sementara selama 12 hari karena masalah teknis. Agar proyek dapat selesai tepat waktu, jumlah tambahan pekerja yang dibutuhkan sebanyak… (anggap semua pekerja memiliki kemampuan bekerja yang sama)
Jawaban: B
Cara 1
Soal ini melibatkan perbandingan berbalik nilai, karena semakin banyak pekerja, semakin singkat pekerjaan dapat terselesaikan.
Pekerjaan telah berjalan selama 20 hari dengan 36 orang pekerja.
- Misal pekerjaan tidak terhenti selama 12 hari, maka 60 hari sisanya dikerjakan oleh 36 orang pekerja agar proyek selesai tepat waktu.
- Pekerjaan terhenti selama 12 hari, maka 48 hari sisanya (dari perhitungan 80 − 20 − 12) dikerjakan oleh \(x\) orang agar proyek selesai tepat waktu
| Jumlah pekerja |
Waktu yang dibutuhkan |
| 36 orang |
60 hari |
| x orang |
48 hari |
\(\dfrac{36}{x} = \dfrac{48}{60}\)
\(\dfrac{36}{x} = \dfrac{4}{5}\)
Kali silang
\(4x = 36(5)\)
Bagi kedua ruas dengan 4
\(x = 9(5)\)
\(x = 45\)
Jadi, agar proyek selesai tepat waktu dibutuhkan 45 orang pekerja, sehingga banyak tambahan pekerjanya adalah 45 − 36 = 9 orang.
Cara 2
Jumlah total pekerjaan = 36 orang × 80 hari = 2.880
Pekerjaan selesai dalam 20 hari oleh 36 orang = 36 orang × 20 hari = 720
Pekerjaan yang tersisa = 2.880 − 720 = 2160
Waktu tersisa setelah proyek dihentikan sementara selama 12 hari = 80 − 20 − 12 = 48 hari
Misal jumlah pekerja yang menyelesaikan sisa pekerjaan selama 48 hari ini sebanyak \(x\) orang.
Dengan demikian pekerjaan yang terselesaikan dalam waktu 48 hari ini = \(x\) orang × 48 hari = \(\color{blue} 48x\)
\(48x = 2160\)
\(x = \dfrac{2160}{48}\)
\(x = 45\)
Jadi, agar proyek selesai tepat waktu dibutuhkan 45 orang pekerja, sehingga banyak tambahan pekerjanya adalah 45 − 36 = 9 orang.
