Contoh 01
Gambarkan grafik \(y = 3 \sin 2x + 1\) untuk domain \(-2\pi \leq x \leq 2\pi\)
Penyelesaian:
Langkah 1: kita gambar dahulu grafik \(y = \sin \color{red}2 \color{black}x\)
Periode grafik ini = \(\dfrac{2\pi}{\color{red} 2} = \pi\)
Langkah 2: kita gambar grafik \(y =3 \sin 2x\)
Gafik \(y =\color{red}3 \color{black} \sin 2x\) diperoleh dengan mengalikan semua ordinat (nilai y) pada grafik \(y = \sin 2x\) dengan 3.
Perhatikan bahwa pada grafik \(y =3 \sin 2x\) nilai maksimumnya adalah \(3\) dan nilai minimumnya adalah \(-3\)
Langkah 3: kita gambar grafik \(y =3 \sin 2x + 1\)
Perhatikan bahwa grafik \(y =3 \sin 2x + 1\) diperoleh dengan menggeser grafik \(y =3 \sin 2x\) sebesar 1 satuan ke atas.
Grafik \(y =3\sin 2x + 1\) memiliki nilai maksimum \(3 + 1 = 4\) dan nilai minimum \(-3 + 1 = -2\)
Jadi, grafik \(y = 3 \sin 2x + 1\) untuk domain \(-2\pi \leq x \leq 2\pi\) adalah:
Contoh 02
Gambarkan grafik \(y = 2\sin (x\:-\:\frac{\pi}{6}) + 3\) untuk domain \(-2\pi \leq x \leq 2\pi\)
Penyelesaian:
Langkah 1: kita gambar dahulu grafik \(y = \sin (x\:-\:\frac{\pi}{6})\)
Periode grafik ini = \(2\pi\)
Grafik \(y = \sin (x\:-\:\frac{\pi}{6})\) diperoleh dengan menggeser grafik \(y = \sin x\) ke arah kanan sebesar \(\frac{\pi}{6}\).
Langkah 2: kita gambar grafik \(y =2\sin (x\:-\:\frac{\pi}{6})\)
Gafik \(y =\color{red}2 \color{black} \sin (x\:-\:\frac{\pi}{6})\) diperoleh dengan mengalikan semua ordinat (nilai y) pada grafik \(y = \sin (x\:-\:\frac{\pi}{6})\) dengan 2.
Perhatikan bahwa pada grafik \(y = 2\sin (x\:-\:\frac{\pi}{6})\) nilai maksimumnya adalah \(2\) dan nilai minimumnya adalah \(-2\)
Langkah 3: kita gambar grafik \(y = 2\sin (x\:-\:\frac{\pi}{6}) + 3\)
Perhatikan bahwa grafik \(y =2\sin (x\:-\:\frac{\pi}{6})+ 3\) diperoleh dengan menggeser grafik \(2\sin (x\:-\:\frac{\pi}{6})\) sebesar 3 satuan ke atas.
Grafik \(y =2\sin (x\:-\:\frac{\pi}{6}) + 3\) memiliki nilai maksimum \(2+ 3 = 5\) dan nilai minimum \(-2 +3 = 1\)
Jadi, grafik \(y =2\sin (x\:-\:\frac{\pi}{6}) + 3\) untuk domain \(-2\pi \leq x \leq 2\pi\) adalah:
