Diketahui \(x^2 + 2xy + 4x = -3\) dan \(9y^2 + 4xy + 12y = -1\). Nilai dari \(x + 3y\) adalah …
Jika \(-\dfrac{\pi}{2} < x < \dfrac{\pi}{2}\) dan \(x\) memenuhi \(5\cos^2 {x} + 3\sin x \cos x \geq 1\), maka himpunan semua \(y = \tan x\) adalah …
Jika suku banyak \(x^4 + 3x^3 + \text{A}x^2 + 5x + \text{B}\) dibagi \(x^2 + 2x + 2\) bersisa \(7x + 14\), maka jika dibagi \(x^2 + 4x + 4\) akan bersisa …
Misalkan \(\text{U}_{\text{n}}\) menyatakan suku ke-n dari barisan aritmetika. Diketahui \(\text{U}_{1}\times \text{U}_{2} = 10\) dan \(\text{U}_{1}\times \text{U}_{3} = 16\). Jika suku-suku dan barisan aritmetika tersebut merupakan bilangan positif, maka \(\text{U}_{10} = \dotso\)
Diketahui fungsi \(f\) dan \(g\) dengan \(f(x) = (2x + 1)^5\) dan \(h = f \circ g\). Jika \(g(5) = -1\) dan \(g’\left(\dfrac{x + 1}{x\:-\:1}\right) = 2x + 2\), maka \(h'(5) = \dotso\)
Jika \(p > 0\) dan \(\lim\limits_{x \rightarrow p} \dfrac{x^3 + px^2 + qx}{x\:-\:p} = 12\), maka nilai \(p\:-\:q\) adalah …
Jika \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\) untuk \(\dfrac{\pi}{2} < x < \pi\), maka \(\tan 2x = \dotso\)
Jika \(a < x < b\) adalah solusi pertidaksamaan \(1 + 2^x + 2^{2x} + 2^{3x} + \dotso > 2\), dengan \(x \neq 1\), maka \(a + b = \dotso\)
Diberikan lingkaran pada bidang koordinat dengan titik pusat \((a, b)\) dan memotong sumbu x di titik (3, 0) dan (9, 0). Jika garis yang melalui titik (0, 3) menyinggung lingkaran di titik (3, 0), maka nilai dari \(a^2 \:-\:b^2\) adalah …
Jika \((x\:-\:2)^2\) membagi \(x^4\:-\:ax^3 + bx^2 + 4x \:-\:4\), maka \(ab = \dotso\)
Sebuah kotak memuat 6 bola merah dan 4 bola hitam. Tiga bola diambil satu per satu tanpa pengembalian. Jika bola ketiga terambil merah, maka banyak kemungkinannya adalah …
Diketahui penyelesaian dari pertidaksamaan \(\dfrac{3^{x + 3} + 3^x \:-\:36}{9^x\:-\:9} \leq 3\) adalah \(a < x < b\) atau \(x \geq c\). Nilai \(a + 2b + c = \dotso\)
Jika \((^2\log x)^2 \:-\:(^2\log y)^2 = ^2\log 256\) dan \(^2\log x^2 \:-\: ^2\log y^2 = ^2\log 16\), maka nilai dari \(^2\log x^6 y^{-2}\) adalah …
Diberikan kubus ABCD.EFGH dan P adalah titik tengah BC. Perbandingan luas segitiga APG dan luas segitiga DPG adalah …
Diberikan empat matriks A, B, C, D berukuran 2 × 2 dengan \(\textbf{A} + \textbf{CB}^{\text{t}} = \textbf{CD}\). Jika A mempunyai invers, \(\text{det}(\textbf{D}^{\text{t}}\:-\:\textbf{B}) = m\) dan \(\text{det}(\textbf{C}) = n\), maka \(\text{det}(2\textbf{A}^{-1}) = \dotso\)
