Terdapat enam buah kartu yang masing-masing bertuliskan bilangan rasional berturut-turut: \(0{,}77\); \(\dfrac{39}{50}\); \(42\%\); \(\dfrac{2}{5}\); \(1\dfrac{1}{3}\); dan \(120\%\).
Urutan kartu dari bilangan terkecil hingga bilangan terbesar adalah ….
Pak Umar mengelola tiga petak lumbung jagung. Petak utara menghasilkan panen \(8\dfrac{1}{2}\) kuintal, petak selatan menghasilkan \(5\dfrac{3}{8}\) kuintal, dan petak timur menghasilkan \(4\dfrac{1}{4}\) kuintal. Setelah sebagian besar jagung didistribusikan ke pasar induk dan koperasi, persediaan jagung yang tersisa di lumbung tepat sebanyak \(\dfrac{3}{4}\) kuintal. Banyaknya jagung yang telah didistribusikan adalah ….
Perhatikan posisi titik \(P\), \(Q\), dan \(R\) pada garis bilangan rasional berikut:
Jika titik pembagi skala kecil berjarak sama sebesar \(\dfrac{1}{4}\) satuan, dan titik \(R\) terletak tepat di tengah-tengah antara \(0{,}75\) dan \(1{,}00\), maka nilai dari operasi \(2P + 4Q \:-\:R\) adalah ….
Tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan perbandingan bilangan rasional berikut ini.
Dua wahana antariksa mengukur rentang jarak bumi ke matahari. Titik terdekat (perihelion) tercatat sekitar \(147{,}1\text{ juta km}\) dan titik terjauh (aphelion) tercatat sekitar \(152{,}1\text{ juta km}\). Dalam penulisan notasi ilmiah standar, jarak bumi ke matahari tersebut dapat dinyatakan sebagai ….
Bentuk sederhana dari operasi bilangan berpangkat rasional \(\dfrac{2^3 \times 16^2 \times 8^{-1}}{4^3 \times 32^0}\) adalah ….
Diberikan tiga bilangan yang dinyatakan dengan: \[ A = (7^2 \:-\:5^2), \quad B = (63 + 5^2), \quad C = (12 \times 15) \]
Pilihlah semua pernyataan yang bernilai BENAR! (Jawaban benar lebih dari satu)
Harga resmi 1 liter minyak goreng curah di swalayan adalah Rp18.000,00. Menjelang hari raya, swalayan memberikan potongan harga sebesar \(15\%\). Jika Ibu membeli sebanyak \(3\dfrac{1}{3}\) liter minyak goreng dan membayar dengan dua lembar uang lima puluh ribuan, berapakah uang kembalian yang harus diterima Ibu?
Perhatikan petak berukuran \(4 \times 4\) satuan luas berikut:
Rasio bilangan rasional yang menyatakan perbandingan luas total daerah yang diarsir terhadap luas keseluruhan persegi adalah ….
Tentukan kebenaran dari masing-masing hasil operasi hitung bilangan rasional bertingkat berikut.
Diberikan bilangan desimal berulang \(x = 0{,}216216216\dots\) dan \(y = 0{,}454545\dots\).
Jika hasil kali \(x \times y\) dinyatakan dalam bentuk pecahan rasional paling sederhana \(\dfrac{p}{q}\), nilai dari \(p + q\) adalah ….
Diberikan dua bilangan rasional \(p = \dfrac{5}{8}\) dan \(q = \dfrac{7}{11}\).
Pilihlah semua bilangan rasional di bawah ini yang bernilai tepat di antara \(p\) dan \(q\)! (Jawaban benar lebih dari satu)
Sebuah kolam dapat diisi penuh oleh pipa inlet A dalam waktu \(4\dfrac{1}{2}\) jam, sedangkan pipa inlet B memerlukan waktu \(6\) jam. Di dasar kolam terdapat pipa outlet C yang dapat mengosongkan seluruh isi kolam dalam waktu \(9\) jam. Jika mula-mula kolam kosong dan ketiga pipa dibuka secara bersama-sama, maka kolam tersebut akan terisi penuh dalam waktu ….
Hasil penjumlahan deret pecahan teleskopik:
\[ S = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} \]
dapat dituliskan dalam bentuk pecahan rasional paling sederhana \(\dfrac{m}{n}\). Nilai dari \(n \:-\:m\) adalah ….
Diberikan bentuk pecahan berlanjut (continued fraction) sebagai berikut:
\[ \frac{43}{30} = 1 + \cfrac{1}{a + \cfrac{1}{b + \cfrac{1}{c}}} \] dengan \(a, b, c\) merupakan bilangan bulat positif.
Nilai dari \(a + 2b + 3c\) adalah ….
Tentukan kebenaran dari masing-masing analisis sifat ketaksamaan bilangan rasional berikut untuk sembarang bilangan bulat positif \(a\) dan \(b\) dengan \(a < b\).
Diberikan perkalian beruntun pecahan bertingkat berikut:
\[ P = \left(1 \:-\:\frac{1}{2^2}\right)\left(1 \:-\:\frac{1}{3^2}\right)\left(1 \:-\:\frac{1}{4^2}\right) \dots \left(1 \:-\:\frac{1}{100^2}\right) \]
Pilihlah semua pernyataan yang bernilai BENAR mengenai nilai \(P\)! (Jawaban benar lebih dari satu)
Perhatikan pola fraktal segitiga Sierpiński berikut:
Pada Tahap 0, luas segitiga sama sisi mula-mula adalah 1 satuan luas. Pada setiap tahap berikutnya, segitiga sama sisi terbalik di bagian tengah dipotong dan dihilangkan.
Rasio luas daerah berwarna biru pada Tahap 5 terhadap luas mula-mula adalah ….
Banyaknya pasangan bilangan bulat positif \((x, y)\) dengan batasan \(x \le y\) yang memenuhi persamaan bilangan rasional satuan:
\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \] adalah ….
Suatu bilangan desimal memiliki pola pengulangan deret tak hingga:
\[ S = 0{,}1 + 0{,}02 + 0{,}003 + 0{,}0004 + 0{,}00005 + \dots = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{10^n} \]
Jika bilangan rasional \(S\) dinyatakan dalam pecahan biasa paling sederhana \(\dfrac{a}{b}\), maka nilai dari \(a + b\) adalah ….
