Kunci Jawaban: B

Diketahui:

Luas penampang: \(A = 20\text{ cm} \times 10\text{ cm} = 200\text{ cm}^2 = 2 \times 10^{-2}\text{ m}^2\)

Kuat medan magnet: \(B = 0{,}5\text{ T}\)

Sudut terhadap bidang: \(\alpha = 30^\circ\)

Sudut \(\theta\) pada persamaan fluks adalah sudut antara arah medan magnet \(\vec{B}\) dengan garis normal bidang (\(\hat{n}\)), bukan terhadap permukaan bidang kawat. Maka:

\[\theta = 90^\circ \:-\:30^\circ = 60^\circ\]

Menghitung fluks magnetik:

\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos\theta\]

\[\Phi = (0{,}5) \cdot (2 \times 10^{-2}) \cdot \cos 60^\circ\]

\[\Phi = 10^{-2} \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = 5 \times 10^{-3}\text{ Wb}\]

Kunci Jawaban: B

Diketahui:

\(N = 500\text{ lilitan}\)

\(A = 40\text{ cm}^2 = 4 \times 10^{-3}\text{ m}^2\)

\(B(t) = 0{,}4 t^2 + 2 t + 5\)

\(t = 3\text{ s}\)

GGL induksi sesaat dihitung dengan turunan pertama fluks terhadap waktu:

\[\varepsilon = -N \dfrac{d\Phi}{dt} = -N \cdot A \cdot \dfrac{dB}{dt}\]

Menghitung turunan fungsi \(B(t)\):

\[\dfrac{dB}{dt} = \dfrac{d}{dt}(0{,}4 t^2 + 2 t + 5) = 0{,}8 t + 2\]

Pada saat \(t = 3\text{ s}\):

\[\left.\dfrac{dB}{dt}\right|_{t=3} = 0{,}8(3) + 2 = 2{,}4 + 2 = 4{,}4\text{ T/s}\]

Maka besar GGL induksi (tanda negatif menyatakan arah sesuai Hukum Lenz):

\[|\varepsilon| = N \cdot A \cdot \frac{dB}{dt} = (500) \cdot (4 \times 10^{-3}) \cdot (4{,}4) = 2 \cdot 4{,}4 = 8{,}8\text{ Volt}\]

Kunci Jawaban: A

Interval I (\(t = 0\) sampai \(t = 2\text{ s}\)):

\(\Phi_1 = 0\text{ mWb}\)

\(\Phi_2 = 60\text{ mWb} = 60 \times 10^{-3}\text{ Wb}\)

\(\Delta t = 2\:-\:0 = 2\text{ s}\)

\[|\varepsilon_1| = N \left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = 200 \cdot \left(\frac{60 \times 10^{-3}}{2}\right) = 200 \cdot (30 \times 10^{-3}) = 6\text{ Volt}\]

Interval II (\(t = 2\) sampai \(t = 4\text{ s}\)):

Fluks konstan (\(\Phi_1 = \Phi_2 = 60\text{ mWb}\)), sehingga \(\Delta\Phi = 0\).

\[|\varepsilon_2| = N \cdot \frac{0}{\Delta t} = 0\text{ Volt}\]

Kunci Jawaban: B

Kaidah Hukum Lenz: Kumparan akan berusaha menentang pertambahan fluks magnetik akibat didekatinya kutub Utara (\(\text{U}\)). Agar terjadi gaya tolak-menolak untuk menghambat gerak magnet, maka ujung kiri kumparan harus membentuk Kutub Utara (\(\text{U}\)).

Kaidah Tangan Kanan: Arahkan ibu jari tangan kanan ke kiri (menunjuk arah kutub Utara kumparan). Maka putaran keempat jari lainnya menunjukkan arah arus listrik melingkar pada kawat, yaitu mengalir naik di kawat bagian depan dan turun di kawat bagian belakang.

Akibatnya, arus masuk dari kawat kiri kumparan (P), mengalir di dalam kumparan menuju kawat kanan, dan keluar di titik Q. Dari titik Q, arus melewati hambatan luar R untuk kembali ke titik P. Jadi, arus pada hambatan R mengalir dari Q ke P.

Kunci Jawaban: B

Langkah 1: Menghitung GGL induksi gerak

\[\varepsilon = B \cdot l \cdot v = (0{,}2) \cdot (0{,}5) \cdot (4) = 0{,}4\text{ Volt}\]

Langkah 2: Menghitung kuat arus induksi

\[I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \frac{0{,}4}{2} = 0{,}2\text{ Ampere}\]

Langkah 3: Menghitung Gaya Lorentz penahan (\(F_L\))

Berdasarkan kaidah tangan kanan, arus pada kawat mengalir ke atas. Kawat berarus ke atas di dalam medan magnet masuk bidang akan mengalami gaya Lorentz ke arah kiri:

\[F_L = B \cdot I \cdot l = (0{,}2) \cdot (0{,}2) \cdot (0{,}5) = 0{,}02\text{ Newton (ke kiri)}\]

Langkah 4: Menentukan gaya eksternal penarik

Agar kawat dapat bergerak dengan kecepatan konstan (\(a = 0\)), resultan gaya harus nol (\(\Sigma F = 0\)). Maka gaya luar harus sama besar dan berlawanan arah dengan gaya Lorentz:

\[F_{\text{luar}} = F_L = 0{,}02\text{ N ke arah kanan}\]

Kunci Jawaban: C

Diketahui:

Induktansi diri: \(L = 0{,}25\text{ H} = \dfrac{1}{4}\text{ H}\)

Perubahan arus: \(\Delta i = I_2 \:-\: I_1 = 2 \:-\: 8 = -6\text{ A}\)

Selang waktu: \(\Delta t = 0{,}05\text{ s} = 5 \times 10^{-2}\text{ s}\)

Penerapan Formula GGL Induksi Diri:

\[\varepsilon = -L \dfrac{\Delta i}{\Delta t}\]

\[\varepsilon = -(0{,}25) \cdot \left(\dfrac{-6}{0{,}05}\right) = -0{,}25 \cdot (-120) = +30\text{ Volt}\]

Kunci Jawaban: D

Diketahui:

\(l = 20\text{ cm} = 0{,}2\text{ m}\)

\(A = 5\text{ cm}^2 = 5 \times 10^{-4}\text{ m}^2\)

\(N = 400 = 4 \times 10^2\text{ lilitan}\)

\(\mu_r = 500\)

Penerapan formula induktansi dengan inti bahan:

\[L = \dfrac{\mu_r \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot A}{l}\]

\[L = \dfrac{500 \cdot (4\pi \times 10^{-7}) \cdot (400)^2 \cdot (5 \times 10^{-4})}{0{,}2}\]

Sederhanakan perhitungan:

\[N^2 = (4 \times 10^2)^2 = 1{,}6 \times 10^5\]

\[L = \dfrac{500 \cdot (4\pi \times 10^{-7}) \cdot (1{,}6 \times 10^5) \cdot (5 \times 10^{-4})}{0{,}2}\]

\[L = \dfrac{2000\pi \times 10^{-7} \cdot 80}{0{,}2} = \dfrac{16\pi \times 10^{-3}}{0{,}2} = 80\pi \times 10^{-3}\text{ H} = 80\pi\text{ mH}\]

Kunci Jawaban: B

Diketahui:

\(L = 80\text{ mH} = 80 \times 10^{-3}\text{ H} = 0{,}08\text{ H}\)

\(I = 5\text{ A}\)

Penerapan Formula Energi Induktor:

\[W = \dfrac{1}{2} L I^2\]

\[W = \dfrac{1}{2} \cdot (0{,}08) \cdot (5)^2 = 0{,}04 \cdot 25 = 1{,}0\text{ Joule}\]

Kunci Jawaban: B

Diketahui:

\(N = 200\text{ lilitan}\)

\(A = 100\text{ cm}^2 = 10^{-2}\text{ m}^2\)

\(\omega = 60\text{ rad/s}\)

\(B = 0{,}5\text{ T}\)

Penerapan Formula GGL Maksimum Generator:

\[\varepsilon_{\text{maks}} = N \cdot B \cdot A \cdot \omega\]

\[\varepsilon_{\text{maks}} = (200) \cdot (0{,}5) \cdot (10^{-2}) \cdot (60)\]

\[\varepsilon_{\text{maks}} = 100 \cdot 10^{-2} \cdot 60 = 1 \cdot 60 = 60\text{ Volt}\]

Kunci Jawaban: C

Diketahui:

Tegangan primer: \(V_p = 220\text{ V}\)

Tegangan sekunder: \(V_s = 11\text{ V}\)

Daya sekunder (output): \(P_s = 44\text{ W}\)

Efisiensi trafo: \(\eta = 80\% = 0{,}8\)

Langkah 1: Menghitung daya primer (\(P_p\))

\[\eta = \dfrac{P_s}{P_p} \implies P_p = \dfrac{P_s}{\eta}\]

\[P_p = \dfrac{44}{0{,}8} = 55\text{ Watt}\]

Langkah 2: Menghitung kuat arus primer (\(I_p\))

\[P_p = V_p \cdot I_p\]

\[I_p = \dfrac{P_p}{V_p} = \dfrac{55}{220} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25\text{ Ampere}\]