Sebuah batu besar dengan berat \(w = 600\text{ N}\) diangkat menggunakan sebatang linggis. Jika gaya kuasa otot yang dikerahkan oleh seorang pekerja untuk mengangkat batu tersebut hanya sebesar \(F = 150\text{ N}\), maka nilai keuntungan mekanis (\(KM\)) linggis tersebut adalah ….
(A) \(0{,}25\)
(B) \(2{,}00\)
(C) \(4{,}00\)
(D) \(750\)
Kunci Jawaban: Opsi C (4,00)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran yang diketahui pada soal:
\begin{align*}
w &= 600\text{ N (gaya beban)} \\
F &= 150\text{ N (gaya kuasa)}
\end{align*}
Gunakan definisi dasar keuntungan mekanis (\(KM\)):
\begin{align*}
KM &= \frac{w}{F} \\
KM &= \frac{600\text{ N}}{150\text{ N}} \\
KM &= 4{,}00
\end{align*}
Jadi, keuntungan mekanis linggis tersebut adalah \(4{,}00\) (artinya gaya kuasa digandakan menjadi 4 kali lipat lebih efektif).
Soal 02 Single Choice Tingkat: Mudah
Sebuah tuas jenis pertama digunakan untuk mengangkat beban sebesar \(w = 480\text{ N}\). Panjang lengan beban adalah \(l_b = 25\text{ cm}\) dan panjang lengan kuasanya adalah \(l_k = 100\text{ cm}\). Besar gaya kuasa minimal (\(F\)) yang diperlukan untuk mengangkat beban tersebut dalam keadaan setimbang adalah ….
(A) \(120\text{ N}\)
(B) \(160\text{ N}\)
(C) \(240\text{ N}\)
(D) \(960\text{ N}\)
Kunci Jawaban: Opsi A (120 N)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran yang diketahui pada soal:
\begin{align*}
w &= 480\text{ N} \\
l_b &= 25\text{ cm} \\
l_k &= 100\text{ cm}
\end{align*}
Gunakan prinsip kesetimbangan momen gaya pada tuas:
\begin{align*}
w \cdot l_b &= F \cdot l_k \\
480\text{ N} \times 25\text{ cm} &= F \times 100\text{ cm} \\
12.000 &= 100\,F \\
F &= \frac{12.000}{100} \\
F &= 120\text{ N}
\end{align*}
Jadi, besar gaya kuasa minimal yang diperlukan adalah \(120\text{ N}\).
Soal 03 Multiple Choice Tingkat: Mudah
Perhatikan daftar peralatan yang memanfaatkan prinsip kerja tuas berikut:
(1) Gunting pemotong kain
(2) Pembuka tutup botol
(3) Pinset penjepit komponen kecil
(4) Tang pemotong kawat
(5) Pemecah biji kemiri
Peralatan yang bekerja berdasarkan prinsip tuas jenis kedua (titik beban berada di tengah antara tumpu dan kuasa) ditunjukkan oleh nomor ….
(A) (1) dan (4)
(B) (2) dan (5)
(C) (3) dan (5)
(D) (2) dan (3)
Kunci Jawaban: Opsi B ((2) dan (5))
Analisis Klasifikasi Jenis Tuas:
Tuas Jenis 1 [B – T – K]: Titik tumpu di tengah. Contoh: (1) Gunting dan (4) Tang.
Tuas Jenis 2 [T – B – K]: Titik beban di tengah. Contoh: (2) Pembuka tutup botol dan (5) Pemecah biji kemiri (beban terletak di tengah antara engsel tumpuan dan gagang kuasa).
Tuas Jenis 3 [T – K – B]: Titik kuasa di tengah. Contoh: (3) Pinset (jari menjepit di bagian tengah).
Jadi, peralatan yang termasuk tuas jenis kedua adalah nomor (2) dan (5).
Soal 04 Single Choice Tingkat: Mudah
Seorang warga menggunakan sebuah katrol tetap tunggal untuk menimba air dari sumur. Massa ember berisi air yang diangkat adalah \(m = 15\text{ kg}\). Jika percepatan gravitasi bumi \(g = 10\text{ m/s}^2\), maka besar gaya tarik (\(F\)) dan keuntungan mekanis (\(KM\)) katrol tersebut berturut-turut adalah ….
(A) \(75\text{ N}\) dan \(KM = 2\)
(B) \(150\text{ N}\) dan \(KM = 1\)
(C) \(150\text{ N}\) dan \(KM = 2\)
(D) \(300\text{ N}\) dan \(KM = 1\)
Kunci Jawaban: Opsi B (150 N dan KM = 1)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menghitung Berat Beban (\(w\)):
\begin{align*}
w &= m \cdot g \\
w &= 15\text{ kg} \times 10\text{ m/s}^2 = 150\text{ N}
\end{align*} 2. Menentukan Karakteristik Katrol Tetap:
Pada katrol tetap tunggal, lengan beban sama dengan lengan kuasa (\(l_b = l_k = r\)), sehingga:
\begin{align*}
KM &= 1 \\[4pt]
F &= \frac{w}{KM} = \frac{150\text{ N}}{1} = 150\text{ N}
\end{align*}
Katrol tetap tidak memperkecil gaya kuasa, melainkan mempermudah usaha dengan mengubah arah tarikan gaya ke bawah.
Jadi, besar gaya tarik dan keuntungan mekanisnya adalah \(150\text{ N}\) dan \(KM = 1\).
Soal 05 Single Choice Tingkat: Mudah
Sebuah balok peti dengan berat \(w = 1.000\text{ N}\) dinaikkan ke atas bak mobil pengangkut setinggi \(h = 2\text{ meter}\) melalui papan landai bidang miring sepanjang \(s = 5\text{ meter}\).
Jika gesekan antara balok peti dan papan diabaikan, maka besar gaya dorong kuasa (\(F\)) yang dikerahkan adalah ….
(A) \(200\text{ N}\)
(B) \(400\text{ N}\)
(C) \(500\text{ N}\)
(D) \(2.500\text{ N}\)
Kunci Jawaban: Opsi B (400 N)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran yang diketahui pada soal:
\begin{align*}
w &= 1.000\text{ N} \\
s &= 5\text{ m} \\
h &= 2\text{ m}
\end{align*}
Gunakan persamaan kesetimbangan usaha mekanik pada bidang miring:
\begin{align*}
F \cdot s &= w \cdot h \\
F \times 5\text{ m} &= 1.000\text{ N} \times 2\text{ m} \\
5\,F &= 2.000 \\
F &= \frac{2.000}{5} \\
F &= 400\text{ N}
\end{align*}
Jadi, besar gaya dorong yang dikerjakan pekerja adalah \(400\text{ N}\).
Soal 06 Single Choice Tingkat: Sedang
Sebuah gerobak dorong roda satu mengangkut muatan pasir dengan berat \(w = 600\text{ N}\) seperti diilustrasikan pada model tuas jenis kedua berikut:
Besar gaya angkat kuasa (\(F\)) yang harus dikerahkan orang tersebut pada gagang gerobak adalah ….
(A) \(150\text{ N}\)
(B) \(180\text{ N}\)
(C) \(200\text{ N}\)
(D) \(450\text{ N}\)
Kunci Jawaban: Opsi A (150 N)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran yang terbaca dari gambar model fisis:
\begin{align*}
w &= 600\text{ N} \\
l_b &= 30\text{ cm (jarak dari roda tumpuan ke muatan pasir)} \\
l_k &= 120\text{ cm (jarak dari roda tumpuan ke ujung pegangan gagang)}
\end{align*}
Gunakan rumus kesetimbangan momen gaya tuas:
\begin{align*}
w \cdot l_b &= F \cdot l_k \\
600\text{ N} \times 30\text{ cm} &= F \times 120\text{ cm} \\
18.000 &= 120\,F \\
F &= \frac{18.000}{120} \\
F &= 150\text{ N}
\end{align*}
Jadi, besar gaya angkat kuasa yang harus dikerahkan adalah \(150\text{ N}\).
Soal 07 Single Choice Tingkat: Sedang
Sebuah tuas lurus dengan panjang total \(120\text{ cm}\) berada dalam keadaan setimbang mendatar menahan beban \(w = 600\text{ N}\) pada lengan beban \(l_b = 30\text{ cm}\) dan gaya kuasa \(F = 200\text{ N}\) pada lengan kuasa \(l_k = 90\text{ cm}\). Jika titik tumpu kemudian digeser sejauh \(10\text{ cm}\) mendekati beban, maka besar gaya kuasa baru (\(F’\)) yang dibutuhkan agar tuas tetap setimbang adalah ….
(A) \(100\text{ N}\)
(B) \(120\text{ N}\)
(C) \(150\text{ N}\)
(D) \(180\text{ N}\)
Kunci Jawaban: Opsi B (120 N)
Langkah Analisis Pergeseran Tumpu:
1. Menghitung Lengan Baru Setelah Tumpu Digeser:
Titik tumpu digeser \(10\text{ cm}\) mendekati beban:
\begin{align*}
l_b’ &= l_b \:-\: 10\text{ cm} = 30\text{ cm} \:-\: 10\text{ cm} = 20\text{ cm} \\
l_k’ &= l_k + 10\text{ cm} = 90\text{ cm} + 10\text{ cm} = 100\text{ cm}
\end{align*} (Perhatikan bahwa panjang total tuas tetap konstan: \(20\text{ cm} + 100\text{ cm} = 120\text{ cm}\)).2. Menghitung Gaya Kuasa Baru (\(F’\)):
\begin{align*}
w \cdot l_b’ &= F’ \cdot l_k’ \\
600\text{ N} \times 20\text{ cm} &= F’ \times 100\text{ cm} \\
12.000 &= 100\,F’ \\
F’ &= \frac{12.000}{100} \\
F’ &= 120\text{ N}
\end{align*}
Jadi, besar gaya kuasa yang diperlukan sekarang menjadi \(120\text{ N}\) (gaya menjadi lebih ringan karena lengan kuasa bertambah panjang).
Soal 08 Multiple Choice Tingkat: Sedang
Seorang teknisi membandingkan kinerja sebuah katrol tetap tunggal dengan sebuah katrol bebas (bergerak) tunggal untuk mengangkat benda bermassa \(m\) setinggi \(h\). Perhatikan analisis berikut:
(1) Katrol bebas membutuhkan gaya kuasa separuh dari gaya berat beban (\(F = \frac{1}{2}w\)).
(2) Katrol tetap memiliki keuntungan mekanis \(KM = 1\) karena hanya mengubah arah kerja gaya.
(3) Untuk mengangkat beban setinggi \(h\), ujung tali pada katrol bebas harus ditarik sejauh \(2h\).
(4) Usaha total yang dilakukan pada katrol bebas bernilai setengah dari usaha pada katrol tetap.
Pernyataan yang benar berdasarkan hukum fisika adalah nomor ….
(A) (1), (2), dan (3)
(B) (1), (2), dan (4)
(C) (2), (3), dan (4)
(D) (1) dan (4) saja
Kunci Jawaban: Opsi A ((1), (2), dan (3))
Analisis Berdasarkan Konsep Katrol & Energi:
Pernyataan (1) Benar: Katrol bebas memiliki keuntungan mekanis \(KM = 2\), sehingga gaya kuasa yang dikerahkan menjadi \(F = \frac{w}{2}\).
Pernyataan (2) Benar: Katrol tetap memiliki \(KM = 1\), gayanya sama besar dengan berat beban (\(F = w\)) dan hanya mengubah arah gaya tarik menjadi ke bawah.
Pernyataan (3) Benar: Konsekuensi dari keuntungan mekanis \(KM = 2\) adalah jarak tarikan tali menjadi dua kali lipat (\(s = 2h\)).
Pernyataan (4) Salah: Berdasarkan Hukum Kekekalan Energi, pesawat sederhana tidak pernah mengurangi atau menghemat usaha total:
\begin{align*}
W_{\text{katrol bebas}} &= F \cdot s = \left(\frac{1}{2}w\right) \cdot (2h) = w \cdot h = W_{\text{katrol tetap}}
\end{align*}
Besar usaha mekanik pada kedua katrol tetap sama persis.
Jadi, pernyataan yang tepat adalah nomor (1), (2), dan (3).
Soal 09 Matriks in Option Tingkat: Sedang
Perhatikan tabel pasangan jenis pesawat sederhana, perumusan keuntungan mekanis ideal, dan contoh penerapannya berikut:
Pesawat Sederhana
Keuntungan Mekanis (\(KM\))
Contoh Penerapan Nyata
(1) Tuas Jenis Ketiga
(K) \(KM = \frac{s}{h}\)
(X) Pinset dan stapler kertas
(2) Bidang Miring
(L) \(KM = \frac{l_k}{l_b} < 1\)
(Y) Jalan berkelok di pegunungan
(3) Roda Bergandar
(M) \(KM = \frac{R}{r}\)
(Z) Roda kemudi setir kapal
Kombinasi pasangan matriks yang benar secara menyeluruh adalah ….
(A) 1-K-Y, 2-L-X, dan 3-M-Z
(B) 1-L-X, 2-K-Y, dan 3-M-Z
(C) 1-L-Z, 2-K-X, dan 3-M-Y
(D) 1-M-X, 2-K-Y, dan 3-L-Z
Kunci Jawaban: Opsi B (1-L-X, 2-K-Y, dan 3-M-Z)
Analisis Pasangan Matriks:
1. Baris (1) Tuas Jenis Ketiga: Kuasa di tengah membuat lengan kuasa lebih pendek dibanding lengan beban (\(l_k < l_b\)), sehingga \(KM = \frac{l_k}{l_b} < 1\) → (L). Contoh alatnya adalah pinset dan stapler → (X). Pasangan: 1-L-X.2. Baris (2) Bidang Miring: Keuntungan mekanis adalah rasio panjang lintasan miring (\(s\)) terhadap ketinggian (\(h\)), yaitu \(KM = \frac{s}{h}\) → (K). Contoh penerapannya adalah jalur jalan raya berkelok di lereng gunung → (Y). Pasangan: 2-K-Y.
3. Baris (3) Roda Bergandar: Keuntungan mekanis adalah perbandingan jari-jari roda besar (\(R\)) terhadap jari-jari poros gandar (\(r\)), yaitu \(KM = \frac{R}{r}\) → (M). Contohnya adalah kemudi setir kapal atau setir mobil → (Z). Pasangan: 3-M-Z.
Soal 10 Single Choice Tingkat: Sedang
Sebuah roda bergandar digunakan untuk menaikkan ember material seberat \(w = 500\text{ N}\). Jari-jari gandar silinder kecil adalah \(r = 5\text{ cm}\) dan jari-jari roda pemutar besar adalah \(R = 25\text{ cm}\).
Besar gaya kuasa minimum (\(F\)) yang harus dikerjakan pada roda pemutar besar adalah ….
(A) \(50\text{ N}\)
(B) \(100\text{ N}\)
(C) \(125\text{ N}\)
(D) \(2.500\text{ N}\)
Kunci Jawaban: Opsi B (100 N)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran yang diketahui pada soal:
\begin{align*}
w &= 500\text{ N} \\
r &= 5\text{ cm} \\
R &= 25\text{ cm}
\end{align*} 1. Menghitung Keuntungan Mekanis (\(KM\)):
\begin{align*}
KM &= \frac{R}{r} = \frac{25\text{ cm}}{5\text{ cm}} = 5
\end{align*} 2. Menghitung Gaya Kuasa (\(F\)):
\begin{align*}
F \cdot R &= w \cdot r \\
F \times 25\text{ cm} &= 500\text{ N} \times 5\text{ cm} \\
25\,F &= 2.500 \\
F &= \frac{2.500}{25} \\
F &= 100\text{ N}
\end{align*}
Jadi, besar gaya kuasa yang diperlukan pada roda besar adalah \(100\text{ N}\).
Soal 11 Single Choice Tingkat: Sulit
Sebuah sistem katrol majemuk (takal) digunakan untuk mengangkat peti mesin seberat \(w = 1.200\text{ N}\) setinggi \(h = 3\text{ meter}\) di bengkel perakitan. Sistem katrol memiliki \(n = 4\) ruas tali yang menopang langsung katrol bergerak seperti pada gambar berikut:
Jika gesekan katrol dan berat tali diabaikan, maka besar gaya kuasa tarik (\(F\)) dan panjang tali yang harus ditarik (\(s\)) berturut-turut adalah ….
(A) \(300\text{ N}\) dan \(12\text{ meter}\)
(B) \(300\text{ N}\) dan \(3\text{ meter}\)
(C) \(600\text{ N}\) dan \(6\text{ meter}\)
(D) \(400\text{ N}\) dan \(12\text{ meter}\)
Kunci Jawaban: Opsi A (300 N dan 12 meter)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran yang diketahui:
\begin{align*}
w &= 1.200\text{ N} \\
h &= 3\text{ meter} \\
n &= 4 \quad (\text{jumlah ruas tali penopang katrol bergerak: 1, 2, 3, dan 4})
\end{align*} 1. Menentukan Keuntungan Mekanis (\(KM\)):
Pada sistem takal (katrol majemuk), keuntungan mekanis ideal sama dengan jumlah ruas tali yang menopang langsung beban/katrol bergerak:
\begin{align*}
KM &= n = 4
\end{align*} 2. Menghitung Gaya Kuasa Tarik (\(F\)):
\begin{align*}
F &= \frac{w}{KM} \\[4pt]
F &= \frac{1.200\text{ N}}{4} = \mathbf{300\text{ N}}
\end{align*} 3. Menghitung Panjang Tali yang Harus Ditarik (\(s\)):
Berdasarkan prinsip kekekalan usaha (\(W_{\text{kuasa}} = W_{\text{beban}}\)):
\begin{align*}
s &= KM \times h \\[4pt]
s &= 4 \times 3\text{ meter} = \mathbf{12\text{ meter}}
\end{align*}
Konsep Kunci Takal 4 Katrol:
Tali kuasa ditarik ke arah bawah, sehingga tali kuasa tidak ikut menopang beban. Jumlah tali yang menopang beban murni ada 4 ruas (tali nomor 1, 2, 3, dan 4), sehingga keuntungan mekanisnya adalah \(KM = 4\).
Jadi, besar gaya kuasa dan panjang tali yang ditarik berturut-turut adalah \(300\text{ N}\) dan \(12\text{ meter}\) (Opsi A).
Soal 12 Single Choice Tingkat: Sulit
Sebuah drum minyak bermassa berat \(w = 800\text{ N}\) dinaikkan setinggi \(h = 3\text{ meter}\) melalui lintasan bidang miring sepanjang \(s = 6\text{ meter}\). Akibat adanya gesekan pada papan bidang miring, efisiensi mekanik sistem tersebut adalah sebesar \(\eta = 80\%\). Besar gaya dorong nyata (\(F\)) yang harus dikerahkan pekerja adalah ….
(A) \(320\text{ N}\)
(B) \(400\text{ N}\)
(C) \(500\text{ N}\)
(D) \(640\text{ N}\)
Kunci Jawaban: Opsi C (500 N)
Langkah Penyelesaian Mudah Dipahami:
Besaran yang diketahui dari soal:
\begin{align*}
w &= 800\text{ N} \quad (\text{berat beban drum}) \\
h &= 3\text{ meter} \quad (\text{tinggi bidang miring}) \\
s &= 6\text{ meter} \quad (\text{panjang papan lintasan}) \\
\eta &= 80\% = 0{,}8 \quad (\text{efisiensi alat})
\end{align*}
Cara 1: Metode 2 Langkah (Paling Mudah Dicerna)
Langkah 1: Bayangkan papan licin sempurna tanpa gesekan (Kondisi Ideal)
Gunakan rumus dasar bidang miring yang biasa dipelajari di kelas:
\begin{align*}
F_{\text{ideal}} \times s &= w \times h \\[4pt]
F_{\text{ideal}} \times 6 &= 800 \times 3 \\
F_{\text{ideal}} \times 6 &= 2.400 \\
F_{\text{ideal}} &= \frac{2.400}{6} = \mathbf{400\text{ N}}
\end{align*} Artinya: Jika papan licin tanpa gesekan sama sekali, kita hanya perlu tenaga \(400\text{ N}\).
Langkah 2: Masukkan pengaruh gesekan nyata (Efisiensi 80%)
Karena papan aslinya kasar dan ada gesekan, tenaga dorong kita sebagian terbuang menjadi panas. Logikanya, mendorong benda di papan kasar pasti terasa lebih berat daripada di papan licin. Maka gaya dorong aslinya (\(F\)) harus dibagi dengan efisiensinya:
\begin{align*}
F_{\text{nyata}} &= \frac{F_{\text{ideal}}}{\eta} \\[4pt]
F_{\text{nyata}} &= \frac{400\text{ N}}{80\%} = \frac{400}{0{,}8} = \mathbf{500\text{ N}}
\end{align*}
Cara 2: Rumus Cepat 1 Baris (Langsung Jadi)
\begin{align*}
\eta \times F \times s &= w \times h \\[4pt]
0{,}8 \times F \times 6 &= 800 \times 3 \\
4{,}8 \times F &= 2.400 \\
F &= \frac{2.400}{4{,}8} = \mathbf{500\text{ N}}
\end{align*}
Waspada Jebakan Opsi A (320 N):
Banyak siswa salah mengalikan: \(400 \times 80\% = 320\text{ N}\). Gunakan akal sehat fisika: Mana mungkin papan yang ada gesekannya justru membuat dorongan jadi lebih enteng (\(320\text{ N}\)) dibanding papan licin (\(400\text{ N}\))? Karena ada hambatan gesek, gaya dorong wajib lebih besar dari \(400\text{ N}\), yaitu \(500\text{ N}\).
Jadi, besar gaya dorong nyata yang harus dikerahkan pekerja adalah \(500\text{ N}\) (Opsi C).
Soal 13 Multiple Choice Tingkat: Sulit
Baji dan sekrup merupakan bentuk modifikasi khusus dari prinsip bidang miring. Perhatikan pernyataan berikut:
(1) Semakin ramping atau tajam sudut sebuah baji (\(L/t\) semakin besar), maka keuntungan mekanisnya semakin besar dan gaya membelah kayu semakin mudah.
(2) Sekrup yang memiliki ulir sangat rapat (jarak antar-ulir \(p\) semakin kecil) menghasilkan keuntungan mekanis yang lebih besar dibanding sekrup berulir renggang.
(3) Gaya tekan vertikal ke bawah pada baji dibelokkan menjadi gaya pemisah horizontal ke arah samping material.
(4) Sekrup membelokkan gaya gerak translasi lurus menjadi gaya gerak rotasi melingkar.
Pernyataan yang benar secara prinsip sains adalah nomor ….
(A) (1), (2), dan (3)
(B) (1), (2), dan (4)
(C) (2) dan (4) saja
(D) (3) dan (4) saja
Kunci Jawaban: Opsi A ((1), (2), dan (3))
Analisis Prinsip Baji dan Sekrup:
Pernyataan (1) Benar: Keuntungan mekanis baji dirumuskan \(KM = \frac{L}{t}\). Semakin panjang bilah (\(L\)) dan semakin tipis ketebalannya (\(t\)), nilai \(KM\) semakin besar sehingga memotong menjadi lebih ringan.
Pernyataan (2) Benar: Keuntungan mekanis sekrup adalah \(KM = \frac{2\pi r}{p}\). Karena jarak antar-ulir (\(p\)) berposisi sebagai penyebut, maka semakin rapat ulirnya (\(p\) kecil), keuntungan mekanisnya justru semakin besar.
Pernyataan (3) Benar: Baji bekerja dengan membelokkan arah gaya tekan masukan secara aksial menjadi gaya pemisah lateral (ke kanan dan ke kiri) untuk merobek kayu.
Pernyataan (4) Salah: Sekrup bekerja dengan membelokkan gaya rotasi melingkar (\(F\)) pada kepala sekrup menjadi gaya translasi maju lurus (\(w\)) ke dalam kayu, bukan sebaliknya.
Pernyataan yang tepat adalah nomor (1), (2), dan (3).
Soal 14 Single Choice Tingkat: Sedang
Perhatikan spesifikasi ukuran panjang lintasan miring (\(s\)) dan ketinggian vertikal (\(h\)) dari empat buah bidang miring berikut:
Urutan bidang miring yang memiliki nilai keuntungan mekanis (\(KM\)) mulai dari yang paling KECIL ke yang paling BESAR adalah ….
(A) (III) – (IV) – (I) – (II)
(B) (II) – (IV) – (I) – (III)
(C) (II) – (I) – (IV) – (III)
(D) (I) – (II) – (IV) – (III)
Kunci Jawaban: Opsi C ((II) – (I) – (IV) – (III))
Langkah Perhitungan Runtun:
1. Rumus Keuntungan Mekanis Bidang Miring:
Keuntungan mekanis (\(KM\)) bidang miring ditentukan oleh perbandingan panjang sisi miring lintasan (\(s\)) terhadap ketinggian bidang (\(h\)):
\begin{align*}
KM &= \frac{s}{h}
\end{align*}
3. Mengurutkan dari Nilai Terkecil ke Terbesar:
\begin{align*}
KM_{\text{II}}\,(1{,}25) < KM_{\text{I}}\,(2{,}00) < KM_{\text{IV}}\,(3{,}00) < KM_{\text{III}}\,(5{,}00)
\end{align*}
Waspada Jebakan Arah Urutan:
Perhatikan baik-baik instruksi soal yang meminta pengurutan dari yang paling kecil ke paling besar.
Urutan dari terbesar ke terkecil adalah (III) – (IV) – (I) – (II) pada Opsi A yang merupakan jebakan umum jika siswa tidak teliti membaca soal.
Jadi, urutan keuntungan mekanis dari yang paling kecil ke yang paling besar adalah (II) – (I) – (IV) – (III) (Opsi C).
Soal 15 Matriks in Option Tingkat: Sulit (HOTS)
Sebuah mesin derek peti kemas (crane) di pelabuhan memanfaatkan sistem takal dengan \(n = 4\) ruas tali penopang beban bergerak untuk mengangkat kontainer bermassa \(m = 2.000\text{ kg}\) setinggi \(h = 10\text{ meter}\) dalam waktu \(t = 20\text{ sekon}\). Diketahui percepatan gravitasi bumi \(g = 10\text{ m/s}^2\) dan efisiensi total sistem derek adalah \(80\%\). Perhatikan tabel besaran hasil evaluasi kinerja berikut:
Besaran Evaluasi Kinerja Derek
Nilai Besaran
(1) Berat kontainer yang diangkat (\(w\))
(W) \(10{,}0\text{ kW}\)
(2) Gaya tarik kuasa ideal tali (\(F_{\text{ideal}}\))
(X) \(20.000\text{ N}\)
(3) Daya mekanik berguna (\(P_{\text{out}}\))
(Y) \(12{,}5\text{ kW}\)
(4) Daya listrik masukan motor derek (\(P_{\text{in}}\))
(Z) \(5.000\text{ N}\)
Pasangan matriks yang menggambarkan seluruh hasil analisis secara benar dan presisi adalah ….
(A) 1-W, 2-X, 3-Y, dan 4-Z
(B) 1-X, 2-W, 3-Z, dan 4-Y
(C) 1-X, 2-Z, 3-W, dan 4-Y
(D) 1-Z, 2-X, 3-Y, dan 4-W
Kunci Jawaban: Opsi C (1-X, 2-Z, 3-W, dan 4-Y)
Langkah Perhitungan Runtun Evaluasi Mesin Derek:
1. Menghitung Berat Beban Kontainer (\(w\)):
\begin{align*}
w &= m \cdot g \\
w &= 2.000\text{ kg} \times 10\text{ m/s}^2 = 20.000\text{ N} \quad \longrightarrow \mathbf{(X)}
\end{align*}
2. Menghitung Gaya Tarik Ideal Takal (\(F_{\text{ideal}}\)):
Sistem derek memiliki \(n = 4\) ruas tali penopang beban bergerak (\(KM = 4\)):
\begin{align*}
F_{\text{ideal}} &= \frac{w}{n} \\
F_{\text{ideal}} &= \frac{20.000\text{ N}}{4} = 5.000\text{ N} \quad \longrightarrow \mathbf{(Z)}
\end{align*}