Soal 01
Tentukan luas trapesium sama kaki di bawah ini:
Luas trapesium = (jumlah sisi sejajar × tinggi) ÷ 2
Sisi yang saling sejajar adalah sisi atas yang panjangnya 4 cm dan sisi bawah yang panjangnya 12 cm. Tinggi trapesium sama dengan sisi atas, yaitu 4 cm.
Luas trapesium = \(\dfrac{(4 + 12) \times 4}{2}\)
Luas trapesium = \(\dfrac{64}{2}\)
Luas trapesium = \(32 \text{ cm}^2\)
Jadi, luas trapesium pada gambar di atas adalah 32 cm²
Soal 02
Rinto, Reza, Anton, Louis, dan Wendy mengukur tinggi badan mereka di ruang UKS sekolah. Wendy mempunyai tinggi badan 185 cm setelah diukur. Tinggi badan Anton lebih tinggi 4 cm dari Reza dan lebih tinggi 8 cm dari Rinto. Jika tinggi badan Wendy 7 cm lebih tinggi dari Rinto dan Louis, maka siapakah dari kelima anak di atas yang paling tinggi?
Tinggi badan Wendy = 185 cm
Tinggi badan Rinto = 185 cm − 7 cm = 178 cm
Tinggi badan Louis = 185 cm − 7 cm = 178 cm
Tinggi badan Anton lebih tinggi 8 cm dari Rinto, maka tinggi badan Anton = 178 cm + 8 cm = 186 cm
Tinggi badan Anton lebih tinggi 4 cm dari Reza, maka tinggi badan Reza adalah 186 cm − 4 cm = 182 cm
Dari data di atas, tinggi badan paling tinggi adalah Anton yaitu 186 cm
Soal 03
Berikut ini adalah data jumlah pengunjung suatu perpustakaan sekolah dari selama 6 hari berturut-turut.
Tentukan rata-rata jumlah pengunjung perpustakaan sekolah tersebut selama 6 hari.
Rata-rata jumlah pengunjung perpustakaan = \(\dfrac{60 + 40 + 80 + 60 + 40 + 100}{6}\)
Rata-rata jumlah pengunjung perpustakaan = \(\dfrac{380}{6}\)
Rata-rata jumlah pengunjung perpustakaan = \(63,33\)
Rata-rata jumlah pengunjung perpustakaan ≈ 63 orang
Jadi, rata-rata jumlah pengunjung perpusatakaan sekolah selama 6 hari adalah 63 orang
Soal 04
Sebuah bak penampungan air berbentuk balok dengan ukuran 3 m × 2 m × 0,5 m. Jika bak tersebut dalam keadaan kosong dan akan diisi air dengan debit 40 liter/menit, tentukan waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak sampai terisi penuh air.
Volume balok = panjang × lebar × tinggi
Volume balok = 3 m × 2 m × 0,5 m
Volume balok = 3 m³ = 3.000 dm³ = 3.000 liter
Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak sampai penuh = 3.000 liter ÷ 40 liter/menit
Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak sampai penuh = 75 menit = 1 jam 15 menit
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak sampai terisi penuh air adalah 1 jam 15 menit
Soal 05
Setiap hari minggu Joni melakukan latihan lari mengelilingi lapangan dengan keliling 4 km. Kelajuan rata-rata Joni berlari adalah 12 km/jam dan Joni selalu melakukan 2 kali putaran setiap latihan. Jika Joni mulai latihan pukul 06.00 dan setiap kali putaran Joni beristirahat selama 5 menit, maka pada pukul berapa Joni selesai latihan?
Waktu yang diperlukan Joni untuk mengelilingi lapangan 1 putaran = keliling lapangan ÷ kelajuan berlari
Waktu yang diperlukan Joni untuk mengelilingi lapangan 1 putaran = 4 km ÷ 12 km/jam
Waktu yang diperlukan Joni untuk mengelilingi lapangan 1 putaran = \(\dfrac{1}{3} \text{ jam}\)
Waktu yang diperlukan Joni untuk mengelilingi lapangan 1 putaran = \(\dfrac{1}{3} \times 60 = 20 \text{ menit}\)
Waktu yang dibutuhkan Joni untuk mengelilingi lapangan 2 putaran termasuk waktu istirahat = 20 + 5 + 20 = 45 menit
Jadi, Joni selesai latihan pada pukul 06.00 + 45 menit = 06.45
Soal 06
Perhatikan ilustrasi berikut!
Sebuah gedung berlantai 12. Dua lantai diantaranya berada di bawah tanah. Joko bekerja di kantor yang terletak 3 lantai di bawah lantai teratas. Sedangkan kantin berada 6 lantai di atas lantai parkir 2, dan tempat ibadah 2 lantai di bawahnya.
Berdasarkan ilustrasi tersebut, perhatikan pernyataan berikut!
(1) Kantor Joko berada di lantai 7
(2) Kantin berada di lantai 4
(3) Setelah bekerja, Joko harus turun 2 lantai menuju kantin
(4) Tempat ibadah dan kantor berjarak 6 lantai
Pernyataan yang benar berdasarkan ilustrasi tersebut adalah…
(A) (1) dan (2)
(B) (1) dan (3)
(C) (2) dan (3)
(D) (2) dan (4)
Soal 07
Bak mandi di rumah Sofi berbentuk kubus. Seperempat dari volume bak tersebut 128 liter. Panjang bagian dalam bak mandi tersebut adalah…
(A) 8 dm
(B) 9 dm
(C) 11 dm
(D) 14 dm
Jawaban: A
Volume kubus = \(s^3\)
\(\dfrac{1}{4}\times s^3 = 128 \text{ liter}\)
\(s^3 = 128 \times \dfrac{4}{1}\)
\(s^3 = 512 \text{ liter}\)
\(s = \sqrt[3] {512}\)
\(s = 8 \text{ dm}\)
Jadi, ukuran panjang bagian dalam bak mandi tersebut adalah 8 dm
Soal 08
Perhatikan ilustrasi berikut!
Pak Joko mempunyai 42 buah mangga, 66 buah apel, dan 72 buah jeruk. Buah-buahan tersebut akan dibuat parsel sebanyak-banyaknya. Setiap parsel berisi buah dengan jenis dan jumlah yang sama. Berdasarkan ilustrasi tersebut, perhatikan pernyataan berikut!
(1) Banyak parsel yang terbuat ada 6 buah
(2) Selisih buah jeruk dan mangga tiap parsel ada 7 buah
(3) Banyak buah apel di tiap parsel ada 11 buah
(4) Buah jeruk 1 lebih banyak dari apel di tiap parsel
(5) Banyak buah di tiap parsel ada 40 buah.
Pernyataan yang benar berdasarkan ilustrasi tersebut adalah…
(A). (1), (2), dan (3)
(B) (1), (3), dan (4)
(C) (1), (4), dan (5)
(D). (2), (4), dan (5)
Jawaban: B
Soal ini diselesaikan dengan mencari FPB dari 42, 66, dan 72
Faktorisasi prima dari 42 adalah \(2 \times 3 \times 7\)
Faktorisasi prima dari 66 adalah \(2 \times 3 \times 11\)
Faktorisasi prima dari 72 adalah \(2^3 \times 3^2\)
FPB = \(2 \times 3 = 6\)
Pernyataan 1 (Benar)
Banyak parsel yang terbuat ada 6 buah
Pernyataan 2 (salah)
Banyaknya buah jeruk di tiap parsel = 72 ÷ 6 = 12 buah
Banyaknya buah mangga di tiap parsel = 42 ÷ 6 = 7 buah
Selisih buah jeruk dan mangga tiap parsel ada 12 − 7 = 5 buah
Pernyataan 3 (Benar)
Banyak buah apel di tiap parsel ada 66 ÷ 6 = 11 buah
Pernyataan 4 (Benar)
Buah jeruk di tiap parsel = 12 buah
Buah apel di tiap parsel = 11 buah
Jadi, jumlah jeruk 1 lebih banyak dari apel di tiap parsel
Pernyataan 5 (salah)
Buah jeruk di tiap parsel = 12 buah
Buah mangga di tiap parsel = 7 buah
Buah apel di tiap parsel = 11 buah
Jadi, banyak buah di tiap parsel ada 12 + 7 + 11 = 30 buah
