Lewati ke konten

Kategori: Listrik Statis SMP

Menghitung Gaya Elektrostatis
Gaya Elektrostatis disebut juga Gaya Coulomb adalah gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara 2 buah partikel bermuatan listrik.

$$\bbox[yellow, 5px]{\text{F} = \text{k}\dfrac{\text{Q}_1\cdot \text{Q}_2}{\text{r}^2}}$$

Keterangan:
- \(\text{F = Gaya Coulomb (N)}\)
- \(\text{k = } 9 \times 10^9\:\text{Nm}^2\text{C}^{-2}\)
- \(\text{Q = muatan benda (C)}\)
- \(\text{r = jarak antara dua muatan (m)}\)
Jika muatan kedua benda sejenis (+ dan +, atau − dan −) maka gaya elektrostatis yang timbul adalah tolak-menolak, tetapi jika muatan kedua benda tidak sejenis (+ dan −) maka gaya elektrostatis yang timbul adalah tarik-menarik.

Besarnya gaya elektrostatis berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan, dan berbanding terbalik dengan besar muatan kedua benda.

Jika kedua benda didekatkan maka gaya elektrostatis akan membesar, tetapi jika kedua benda dijauhkan maka gaya elektrostatis akan mengecil.

Contoh Soal

Contoh 1

Dua buah partikel masing-masing bermuatan \(2,4 \:\mu\text{C}\) dan \(-3,0 \:\mu\text{C}\) terpisah sejauh 3 cm. Tentukan besar gaya elektrostatis dan juga jenisnya.

Pembahasan Antiruwet

\(\text{Q}_1 = 2,4 \:\mu\text{ C} = 2,4 \times 10^{-6} \text{ C}\)

\(\text{Q}_2 = -3,0 \:\mu\text{ C} = -3,0 \times 10^{-6} \text{ C}\)

\(\text{r} = 3 \text{ cm} = 3 \times 10^{-2}\text{ m}\)

\(\text{F} = \text{k}\dfrac{\text{Q}_1\cdot \text{Q}_2}{\text{r}^2}\)

\(\text{F} = 9\times 10^9\cdot \dfrac{2,4 \times 10^{-6}\cdot 3,0 \times 10^{-6}}{(3 \times 10^{-2})^2}\)

\(\text{F} = \cancel{9}\times 10^9\cdot \dfrac{7,2 \times 10^{-12}}{\cancel{9}\times 10^{-4}}\)

\(\text{F} = 7,2 \times 10^{-12 + 9 – (-4)}\)

\(\text{F} = 7,2 \times 10^1 = 72 \text{ N}\)

Karena kedua muatan tidak sejenis, maka yang timbul adalah gaya tarik-menarik

Contoh 2

Dua buah benda bermuatan sama, yaitu sebesar \(5\times 10^{-6}\text{ C}\) saling tolak-menolak dengan gaya Coulomb sebesar 90 N. Tentukan jarak antara kedua benda tersebut.

Pembahasan Antiruwet

\(\text{F} = \text{k}\dfrac{\text{Q}_1\cdot \text{Q}_2}{\text{r}^2}\)

\(90 = 9\times 10^9\cdot \dfrac{5 \times 10^{-6}\cdot 5 \times 10^{-6}}{\text{r}^2}\)

\(\cancel{9}\times 10^1 = \cancel{9}\times 10^9\cdot \dfrac{25\times 10^{-12}}{\text{r}^2}\:\:\:\:\:\color{blue}\text{kali kedua ruas dengan r}^2\)

\(10\times \text{r}^2 = 25\times 10^{9 – 12}\)

bagi kedua ruas dengan 10

\(\text{r}^2 = 2,5\times 10^{-3}\)

\(\text{r}^2 = 25\times 10^{-4}\)

\(\text{r} = \sqrt{25\times 10^{-4}}\)

\(\text{r} = 5\times 10^{-2}\text{ m}\)

Contoh 3

Diketahui gaya tarik-menarik antara buah benda bermuatan tidak sejenis \(\text{Q}_1\) dan \(\text{Q}_2\) yang terpisah sejauh \(\text{r}\) adalah \(\text{F}\). Jika masing-masing muatan diperbesar 3 kali, dan jaraknya dibuat menjadi \(\dfrac{1}{2}\) kali semula, maka tentukan besar gaya elektrostatisnya sekarang.

Pembahasan Antiruwet

Misal gaya elektrostatisnya sekarang adalah \(\text{F’}\),

\(\dfrac{\text{F}}{\text{F’}} = \dfrac{ \cancel{\text{k}}\:\dfrac{\text{Q}_1\cdot \text{Q}_2}{\text{r}^2}}{ \cancel{\text{k}}\:\dfrac{\text{3Q}_1\cdot \text{3Q}_2}{(\frac{1}{2}\text{r})^2}}\)

\(\dfrac{\text{F}}{\text{F’}} = \dfrac{\dfrac{\text{Q}_1\cdot \text{Q}_2}{\text{r}^2}}{\dfrac{9\text{Q}_1\cdot \text{Q}_2}{\frac{1}{4}\text{r}^2}}\)

\(\dfrac{\text{F}}{\text{F’}} = \dfrac{\cancel{\dfrac{\text{Q}_1\cdot \text{Q}_2}{\text{r}^2}}}{36\cdot\cancel{\dfrac{\cdot\text{Q}_1\cdot \text{Q}_2}{\text{r}^2}}}\)

\(\dfrac{\text{F}}{\text{F’}} = \dfrac{1}{36}\)

Kali silang

\(\text{F’} = 36\text{F}\)

Jadi gaya elektrostatisnya sekarang menjadi 36 kali semua

Contoh 4

Dua buah partikel A dan B bermuatan listrik masing-masing \(+9 \:\mu\text{C}\) dan \(-25 \:\mu\text{C}\) terpisah sejauh 10 cm. Tentukan dimana partikel positif C harus diletakkan dari partikel A dan B agar resultan gaya elektrostatis di C sama dengan nol.

Pembahasan Antiruwet

Karena muatan partikel A dan B tidak sejenis maka posisi partikel C harus diletakkan di luar garis AB dekat dengan muatan yang nilainya kecil (dekat dengan A).

Agar resultan gaya elektrostatis di C sama dengan nol maka \(\text{F}_{\text{CA}} = \text{F}_{\text{CB}}\).

\(\text{F}_{\text{CA}}\) = gaya tolak-menolak antara partikel C dan partikel A

\(\text{F}_{\text{CB}}\) = gaya tarik-menarik antara partikel C dan partikel B

\(\text{F}_{\text{CA}} = \text{F}_{\text{CB}}\)

\(\cancel{\text{k}}\dfrac{\cancel{\text{Q}_c}\cdot \text{Q}_a}{\text{r}_{ca}^2} = \cancel{\text{k}}\dfrac{\cancel{\text{Q}_c}\cdot \text{Q}_b}{\text{r}_{cb}^2}\)

\(\dfrac{9 \mu \text{C}}{x^2} = \dfrac{25 \mu \text{C}}{10^2}\)

Kedua ruas diberi akar

\(\sqrt{\dfrac{9 \mu \text{C}}{x^2}} = \sqrt{\dfrac{25 \mu \text{C}}{10^2}}\)

\(\dfrac{3}{x} = \dfrac{5}{10}\)

Kali silang

\(5x = 30\)

\(x = \dfrac{30}{5} = 6 \text{ cm}\)

Jadi posisi partikel C adalah 6 cm di sebelah kiri partikel A

Contoh 5

Dua buah partikel A dan B bermuatan listrik masing-masing \(+36 \:\mu\text{C}\) dan \(+49 \:\mu\text{C}\) terpisah sejauh 12 cm. Tentukan dimana partikel positif C harus diletakkan dari partikel A dan B agar resultan gaya elektrostatis di C sama dengan nol.

Pembahasan Antiruwet

Karena muatan partikel A dan B sejenis maka posisi partikel C harus diletakkan di antara A dan B.

Agar resultan gaya elektrostatis di C sama dengan nol maka \(\text{F}_{\text{CA}} = \text{F}_{\text{CB}}\).

\(\text{F}_{\text{CA}}\) = gaya tolak-menolak antara partikel C dan partikel A

\(\text{F}_{\text{CB}}\) = gaya tolak-menolak antara partikel C dan partikel B

\(\text{F}_{\text{CA}} = \text{F}_{\text{CB}}\)

\(\cancel{\text{k}}\dfrac{\cancel{\text{Q}_c}\cdot \text{Q}_a}{\text{r}_{ca}^2} = \cancel{\text{k}}\dfrac{\cancel{\text{Q}_c}\cdot \text{Q}_b}{\text{r}_{cb}^2}\)

\(\dfrac{36 \mu \text{C}}{x^2} = \dfrac{49 \mu \text{C}}{(12-x)^2}\)

Kedua ruas diberi akar

\(\sqrt{\dfrac{36 \mu \text{C}}{x^2}} = \sqrt{\dfrac{49 \mu \text{C}}{(12-x)^2}}\)

\(\dfrac{6}{x} = \dfrac{7}{(12-x)}\)

Kali silang

\(7x = 6(12-x)\)

\(7x = 72 – 6x\)

\(7x + 6x = 72\)

\(13x = 72\)

\(x = \dfrac{72}{13} = 5,54 \text{ cm}\)

Jadi posisi partikel C adalah 5,54 cm di sebelah kanan partikel A

Contoh 6

Tiga buah partikel A, B, dan C diletakkan pada setiap titik sudut segitiga siku-siku, seperti pada gambar di bawah ini.

\(\text{Q}_{\text{A}} = -1 \mu \text{C}\)

\(\text{Q}_{\text{B}} = +2 \mu \text{C}\)

\(\text{Q}_{\text{C}} = -8 \mu \text{C}\)

Jarak antara A dan B = 3 cm dan jarak antara B dan C = 4 cm.

Tentukan besar resultan gaya elektrostatis di B

Pembahasan Antiruwet

\(\text{F}_{\text{BA}}\) = gaya tarik-menarik antara partikel B dan partikel A

\(\text{F}_{\text{BA}} = \text{k}\dfrac{\text{Q}_B\cdot \text{Q}_A}{\text{r}_{\text{BA}}^2}\)

\(\text{F}_{\text{BA}}= 9\times 10^9\cdot \dfrac{2\times 10^{-6}\cdot 1\times 10^{-6}}{(3\times 10^{-2})^2}\)

\(\text{F}_{\text{BA}}= \cancel{9}\times 10^9\cdot \dfrac{2\times 10^{-12}}{\cancel{9}\times 10^{-4}}\)

\(\text{F}_{\text{BA}}= 2\times 10^{9 – 12 – (-4)}\)

\(\text{F}_{\text{BA}} = 2\times 10 = 20\text{ N}\)

\(\text{F}_{\text{BC}}\) = gaya tarik-menarik antara partikel B dan partikel C

\(\text{F}_{\text{BC}} = \text{k}\dfrac{\text{Q}_B\cdot \text{Q}_C}{\text{r}_{\text{BC}}^2}\)

\(\text{F}_{\text{BC}} = 9\times 10^9\cdot \dfrac{2\times 10^{-6}\cdot 8\times 10^{-6}}{(4\times 10^{-2})^2}\)

\(\text{F}_{\text{BC}} = 9\times 10^9\cdot \dfrac{\cancel{16}\times 10^{-12}}{\cancel{16}\times 10^{-4}}\)

\(\text{F}_{\text{BC}} = 9\times 10^{9 – 12 – (-4)}\)

\(\text{F}_{\text{BC}} = 9\times 10 = 90\text{ N}\)

Resultan gaya elektrostatis di B adalah \(\text{F}_{\text{B}}\),

\(\text{F}_{\text{B}} = \sqrt{\text{F}_{\text{BA}}^2 + \text{F}_{\text{BC}}^2}\)

\(\text{F}_{\text{B}} = \sqrt{20^2 + 90^2}\)

\(\text{F}_{\text{B}} = \sqrt{400 + 8100}\)

\(\text{F}_{\text{B}} = \sqrt{8500}\)

\(\text{F}_{\text{B}} = 10\sqrt{85}\text{ N}\)

Jadi besar resultan gaya elektrostatis di B adalah \(10\sqrt{85}\text{ N}\)
20/01/2022
Cara Pemberian Muatan Listrik
Suatu benda atau material dapat bermuatan listrik positif, negatif, atau netral.
- Jika dalam suatu material jumlah protonnya lebih besar dari jumlah elektron maka material tersebut bermuatan listrik positif
- Jika dalam suatu material jumlah elektronnya lebih besar dari jumlah proton maka material tersebut bermuatan listrik negatif
- Jika dalam suatu material jumlah protonnya sama dengan jumlah elektron maka material tersebut netral
Terdapat 3 metode pemberian muatan pada suatu benda, yaitu penggosokan, konduksi, dan induksi. Kita akan bahas masing-masing metode ini.
1

Penggosokan

Dua buah isolator yang awalnya netral bila saling digosokkan akan menjadi bermuatan listrik, berikut ini beberapa percobaan yang dapat kita lakukan.

Penggaris mika yang digosok pada rambut kering

Dalam percobaan ini perlu disiapkan penggaris mika dan kertas yang dipotong kecil-kecil.

Langkah percobaan:

Gosokkan penggaris mika pada rambut yang kering, setelah beberapa saat dekatkan penggaris tersebut pada potongan-potongan kecil kertas, dan coba amati.

Penggaris mika tersebut dapat menarik potongan-potongan kecil kertas.

Mengapa bisa demikian?

Penggaris mika setelah digosok pada rambut yang kering akan bermuatan listrik negatif, karena elektron-elektron dari rambut berpindah ke mika, sehingga jumlah elektron pada mika bertambah dan mika tersebut menjadi bermuatan negatif.

Penggaris mika yang bermuatan negatif mampu menarik potongan-potongan kecil kertas yang netral.

Balon karet yang digosok pada kain wool

Dalam percobaan ini perlu disiapkan balon karet yang sudah ditiup, kain wool, dan tempat kran air.

Langkah percobaan:

Gosokkan kain wool pada balon karet (jangan terlalu keras agar balon tidak meletus). Setelah beberapa saat dekatkan balon pada aliran air kran yang telah terbuka. Apa yang akan terjadi?

Aliran air pada kran akan tertarik pada balon karet tadi.

Mengapa bisa demikian?

Balon karet setelah digosok dengan kain wool akan bermuatan listrik negatif, karena elektron-elektron pada kain wool berpindah ke balon, sehingga jumlah elektron pada balon bertambah dan balon tersebut menjadi bermuatan negatif.

Balon yang bermuatan negatif mampu menarik aliran air pada kran yang netral.

Batang kaca yang digosok pada kain sutera

Dalam percobaan ini perlu disiapkan batang kaca, kain sutera, dan penggaris mika

Langkah percobaan:

Gosok batang kaca dengan kain sutera, dan juga gosokkan penggaris mika pada rambut yang kering. Dekatkan batang kaca yang telah digosok tadi dengan penggaris mika yang telah digosokkan pada rambut yang kering.

Apa yang akan terjadi?

Batang kaca dan penggaris mika akan saling tarik-menarik

Mengapa bisa demikian?

Batang kaca setelah digosok dengan kain sutera akan bermuatan listrik positif karena elektron-alektron dari kaca berpindah ke kain sutera, akibatnya kaca menjadi kekurangan elektron dan kaca menjadi bermuatan positif.

Penggaris mika setelah digosok pada rambut yang kering akan bermuatan listrik negatif, karena elektron-elektron dari rambut berpindah ke mika, sehingga jumlah elektron pada mika bertambah dan mika tersebut menjadi bermuatan negatif.

Batang kaca yang bermuatan positif jika didekatkan dengan penggaris mika yang bermuatan negatif pasti akan tarik-menarik.

2

Konduksi

Cara pemberian muatan listrik secara konduksi dapat dilakukan pada logam yang netral yaitu dengan cara menyentuhkan (terjadi kontak langsung) logam tersebut dengan logam lain yang bermuatan listrik.
- Logam A yang semula netral akan menjadi bermuatan positif jika disentuh dengan logam B yang bermuatan positif. Hal ini terjadi karena elektron dari logam A berpindah ke logam B sehingga logam A akan kekurangan elektron dan menjadi bermuatan positif. Pada akhirnya kedua logam akan sama-sama bermuatan positif.
- Logam A yang semula netral akan menjadi bermuatan negatif jika disentuh dengan logam B yang bermuatan negatif. Hal ini terjadi karena elektron dari logam B berpindah ke logam A sehingga logam A akan kelebihan elektron dan menjadi bermuatan negatif. Pada akhirnya kedua logam akan sama-sama bermuatan negatif.
3

Induksi

Pemberian muatan listrik secara induksi dapat dilakukan dengan cara mendekatkan (tidak terjadi kontak langsung) suatu benda bermuatan listrik pada logam yang netral.

Langkah 1

Logam netral A dan B ditempelkan

Langkah 2

Benda C yang bermuatan positif didekatkan pada logam A, sehingga logam A akan terinduksi menjadi bermuatan negatif, karena elektron dari logam B berpindah ke logam A.

Langkah 3

Pisahkan logam A dan logam B.

Logam A menjadi bermuatan negatif, karena kelebihan elektron sedangkan logam B menjadi bermuatan positif, karena kekurangan elektron.
20/01/2022
Partikel Penyusun Atom
Atom tersusun atas inti atom atau sering disebut juga nukleon yang terdiri dari proton dan neutron, serta terdapat elektron-elektron yang mengelilingi inti atom tersebut.
- Proton adalah partikel subatomik yang bermuatan listrik positif \(+1,6\times 10^{-19}\text{ Coulomb}\)
- Neutron adalah partikel subatomik yang tidak bermuatan
- Elektron adalah partikel subatomik yang bermuatan listrik negatif \(-1,6\times 10^{-19}\text{ Coulomb}\)
Satuan Internasional muatan listrik adalah Coulomb atau disingkat \(\text{C}\)

Di sekitar kita banyak kita jumpai material yang mudah untuk menghantarkan listrik (disebut sebagai konduktor). Contoh konduktor adalah logam-logam seperti besi, tembaga, nikel, aluminium dan masih banyak lagi. Ada juga material yang tidak dapat/sulit sekali untuk menghantarkan listrik (disebut sebagai isolator). Contoh isolator adalah kain, kayu, plastik, kaca, dan karet.

Elektron-elektron dalam atom konduktor bebas bergerak sehingga mampu mengalirkan listrik, sedangkan elektron-elektron dalam atom isolator cenderung stabil (tidak bebas bergerak), sehingga tidak mampu menghantarkan listrik.
20/01/2022

0

Konsultasi Belajar ×

Chat

Sedang mengetik...

Robot Pencari

Halo! Materi belajar apa yang ingin kamu cari hari ini?