Kategori: Aritmetika Sosial

Bunga Tunggal

Rumus bunga tunggal:

\(\text{Bunga} = \text{M} \times \text{t} \times \text{i}\)

M = Pokok awal

t = lama waktu (tahun)

i = suku bunga per tahun

Contoh:

Pembahasan:

(1) Menghitung bunga yang diperoleh selama 4 tahun

\(\text{Bunga} = \text{M} \times \text{t} \times \text{i}\)

Bunga = Rp8.000.000 × 4 × 5%

Bunga = Rp8.000.000 × 4 × 0,05

Bunga = Rp1.600.000

(2) Menghitung saldo akhir

Saldo akhir = pokok awal + bunga

Saldo akhir = Rp8.000.000 + Rp1.600.000

Saldo akhir = Rp9.600.000

Bunga Majemuk

Rumus nilai akhir

\(\text{M}_n = \text{M}_0 (1 + i)^t\)

\(i\) = Suku bunga per tahun

\(t\) = Lama waktu (tahun)

\(M_0\) = Pokok awal

\(M_n\) = Nilai akhir setelah \(t\) tahun

Besar bunga majemuk setelah t tahun

\(\text{Bunga} = M_n\:-\:M_0\)

\(\text{Bunga} =  \text{M}_0 (1 + i)^t\:-\:M_0\)

\(\text{Bunga} = \text{M}_0\left( (1 + i)^t\:-\:1\right)\)

Contoh:

Seorang siswa menabung sebesar Rp10.000.000,00 di bank dengan suku bunga majemuk 8% per tahun. Berapa nilai tabungan setelah 3 tahun, dan berapa besar bunga yang diperoleh?

Pembahasan:

(1) Menghitung nilai akhir

\(\text{M}_n = \text{M}_0 (1 + i)^t\)

\(\text{M}_3 = 10.000.000 (1 + 8\%)^3\)

\(\text{M}_3 = 10.000.000 (1 + 0,08)^3\)

\(\text{M}_3 = 10.000.000 (1,08)^3\)

\(\text{M}_3 = 10.000.000 \times 1,259712\)

\(\text{M}_3 = 12.597.120\)

Jadi, nilai tabungan setelah 3 tahun adalah Rp12.597.120,00

(2)  Menghitung bunga yang diperoleh

\(\text{Bunga} = M_3\:-\:M_0\)

\(\text{Bunga} = 12.597.120\:-\:10.000.000\)

\(\text{Bunga} = 2.597.120\)

Jadi, bunga yang diperoleh selama 3 tahun menabung sebesar Rp2.597.120,00

Diskon adalah potongan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli. Harga barang setelah didiskon menjadi lebih murah. Banyak toko yang melakukan promosi barang dengan memberikan diskon spesial kepada para pembeli.

Diskon = % diskon × harga barang awal

Harga barang setelah diskon = harga barang awal − harga diskon

CONTOH SOAL

Soal 01

Sebuah toko pakaian memberikan diskon 20% terhadap semua produk baju yang dijual. Banu membeli sebuah baju di toko tersebut. Jika harga baju awal Rp180.000,00, maka Banu harus membayar baju yang ia beli sebesar…

(A)  Rp140.000,00

(B)  Rp144.000,00

(C)  Rp150.000,00

(D)  Rp225.000,00

Soal 02

Pada akhir tahun dealer sepeda motor memberikan diskon besar-besaran terhadap semua tipe motor baru yang dijual. Jika harga awal sepeda motor baru Rp18.500.000,00 dan diskon yang diberikan 10%, maka harga sepeda motor tersebut setelah didiskon adalah…

(A)  Rp14.650.000,00

(B)  Rp15.850.000,00

(C)  Rp15.950.000,00

(D)  Rp16.650.000,00

Soal 03

Adi menghabiskan uang sebesar Rp120.000,00 untuk membeli beras sebanyak 10 kg di toko sembako. Jika toko sembako tersebut memberikan potongan harga sebesar Rp500,00 untuk setiap pembelian 1 kg beras, maka persentase diskon yang diberikan sebesar…

(A)  4%

(B) 5%

(C) 8%

(D) 10%

Soal 04

Anita membeli boneka di sebuah toko mainan. Boneka tersebut ia beli seharga Rp45.000,00. Jika harga awal yang tertera pada boneka tersebut Rp60.000,00, maka diskon untuk pembelian boneka tersebut sebesar…

(A)  20%

(B) 25%

(C) 30%

(D) 35%

Kondisi Untung

\(\color{blue}\text{Harga jual} = \dfrac{100 + \%\text{ untung}}{100} \times \text{ harga beli}\)

Kondisi Rugi

\(\color{blue}\text{Harga jual} = \dfrac{100 \:-\: \%\text{ rugi}}{100} \times \text{ harga beli}\)

Contoh Soal

Soal 01

Setahun yang lalu, ibu membeli sebuah kalung emas seharga Rp2.400.000,00. Ibu menjual kalung tersebut tahun ini dan mendapat untung 4%. Harga jual kalung tersebut adalah…

(A)  Rp2.350.000,00

(B)  Rp2.496.000,00

(C)  Rp2.560.000,00

(D)  Rp2.800.000,00

Soal 02

Kakak membeli laptop baru seharga Rp4.000.000,00 di toko online. Karena laptopnya sering bermasalah, kakak menjual laptop tersebut kepada temannya dengan harga murah. Jika kakak rugi sebesar 25%, berapakah harga jual laptop tersebut?

(A)  Rp2.500.000,00

(B)  Rp2.600.000,00

(C)  Rp2.700.000,00

(D)  Rp3.000.000,00

Kondisi Untung

$$\bbox[yellow, 5px, border: 2px solid red] {\text{Harga beli} = \dfrac{100}{100 + \%\text{ untung}} \times \text{ harga jual}}$$

Kondisi Rugi

$$\bbox[yellow, 5px, border: 2px solid red] {\text{Harga beli} = \dfrac{100}{100 \:-\: \%\text{ rugi}} \times \text{ harga jual}}$$

CONTOH SOAL

Soal 01

Ayah membeli sepeda motor bekas untuk dijual kembali. Ayah kemudian menjual sepeda motor tersebut dengan harga Rp5.500.000,00 dan mendapat untung 10%. Harga beli motor tersebut adalah…

(A)  Rp4.500.000,00

(B)  Rp5.000.000,00

(C)  Rp5.250.000,00

(D)  Rp5.400.000,00

Soal 02

Pak Ahmad membeli beras dari para petani untuk dijual kembali. Pada bulan ini, Pak Ahmad menjual beras yang ia beli beberapa bulan yang lalu dari para petani. Karena kualitas berasnya menurun, Pak Ahmad menderita kerugian sebesar 5% dan menjual berasnya hanya dengan harga Rp9.500 tiap kg. Berapakah harga beli beras dari para petani?

(A)  Rp11.500,00 per kg

(B)  Rp11.000,00 per kg

(C)  Rp10.500,00 per kg

(D)  Rp10.000,00 per kg

Barang-barang yang dijual biasanya dikemas secara menarik. Misalnya kita membeli keripik singkong di supermarket. Pada kemasan keripik singkong tersebut tertulis neto 100 gram. Apa artinya neto 100 gram?
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) neto adalah berat isi yang sebenarnya (tidak termasuk bungkusnya)

Jadi tulisan neto 100 gram pada bungkus keripik singkong menunjukkan ada 100 gram keripik singkong di dalam bungkusnya.

Selanjutnya, jika keripik singkong tersebut ditimbang dan hasilnya menunjukkan angka 104 gram, angka 104 gram menunjukkan bruto (berat kotor).

Bruto adalah berat isi ditambah bungkusnya.

Selisih antara bruto dan neto disebut dengan tara. Tara bisa disebut juga berat bungkus (kemasan). Dalam satu bungkus keripik singkong tersebut, taranya adalah 4 gram.

Dari penjelasan di atas, dapat kita rumuskan:

$$\bbox[yellow, 5px, border: 2px solid red] {\text{Bruto = neto + tara}}$$

CONTOH SOAL

Soal 01

Pak Budi membeli sekarung beras di toko sembako. Pada karung beras tersebut tertulis neto 5 kg. Pak Budi kemudian menimbang sekarung beras tersebut dan angka yang terbaca adalah 5,1 kg. Manakah pernyataan berikut yang benar?

(A)  Bruto = 5 kg

(B)  Neto = 5,1 kg

(C)  Tara = 0,1 kg

(D)  Bruto − neto = 1 kg

Soal 02

Ibu Ani mulai merintis usaha camilan keripik salak. Setiap bungkusnya terisi 250 gram keripik salak. Jika bruto setiap produk camilan keripik salak tersebut 255 gram, maka taranya adalah…

(A)  5 gram

(B)  10 gram

(C)  15 gram

(D)  25 gram

Konsep Untung dan Rugi dalam Bidang Ekonomi

Untung terjadi saat harga jual lebih besar dari harga belinya

Contoh:

Ayah membeli sepeda bekas dari temannya dengan harga Rp500.000,00. Sepeda tersebut kemudian dijual ayah kepada orang lain dengan harga Rp590.000,00. Dari penjualan sepeda tersebut, ayah mendapat untung sebesar Rp90.000,00.

Perhitungan:

Untung = harga jual − harga beli

Untung = Rp590.000 − Rp500.000

Untung = Rp90.000,00

Rugi terjadi saat harga jual lebih kecil dari harga belinya

Contoh:

Ayah membeli sepeda bekas dari temannya dengan harga Rp500.000,00. Karena ada kebutuhan mendesak, sepeda tersebut dijual ayah dengan harga Rp450.000,00. Dari penjualan sepeda tersebut, ayah mengalami kerugian sebesar Rp50.000,00.

Perhitungan:

Rugi = harga beli − harga jual

Rugi = Rp500.000 − Rp450.000

Rugi = Rp50.000,00

Cara Menghitung Persen Untung dan Rugi

$$\bbox[yellow, 5px, border: 2px solid red] {\%\: \text{Untung} = \dfrac{\text{untung}}{\text{harga beli}} \times 100 \%}$$

Contoh:

Ibu memiliki perhiasan emas seberat 2 gram yang ia beli pada tahun lalu sebesar Rp1.800.000,00. Pada tahun ini, ibu menjual perhiasan emas tersebut dan mendapat untung sebesar Rp360.000,00. Tentukan persentase untung dari penjualan emas tersebut.

\(\%\: \text{Untung} = \dfrac{\text{untung}}{\text{harga beli}} \times 100 \%\)

\(\%\: \text{Untung} = \dfrac{360.000}{1.800.000} \times 100 \%\)

\(\%\: \text{Untung} = \dfrac{1}{5} \times 100 \%\)

\(\%\: \text{Untung} = 20\%\)

Jadi, persentase untung dari penjualan emas sebesar 20%.

$$\bbox[yellow, 5px, border: 2px solid red] {\%\: \text{Rugi} = \dfrac{\text{rugi}}{\text{harga beli}} \times 100 \%}$$

Contoh:

Paman membeli satu keranjang buah mangga dari pasar induk sebesar Rp220.000,00. Paman kemudian menjual buah mangga tersebut di warungnya. Karena buah mangganya ada yang busuk, paman menderita kerugian sebesar Rp44.000,00. Tentukan persentase rugi dari penjualan mangga tersebut.

\(\%\: \text{Rugi} = \dfrac{\text{rugi}}{\text{harga beli}} \times 100 \%\)

\(\%\: \text{Rugi} = \dfrac{44.000}{220.000} \times 100 \%\)

\(\%\: \text{Rugi} = \dfrac{1}{5} \times 100 \%\)

\(\%\: \text{Rugi} = 20\%\)

Jadi, persentase rugi dari penjualan mangga tersebut sebesar 20%.

Latihan Soal

Soal 01

Seorang pedagang akan dikatakan rugi jika…

(A)  harga penjualan > harga pembelian

(B)  harga penjualan < harga pembelian

(C)  harga penjualan = harga pembelian

(D)  harga penjualan ≥ harga pembelian

Soal 02

Pak Umar membeli seekor kambing dari tetangganya seharga Rp900.000,00. Kemudian kambing tersebut dijual di pasar dengan harga Rp975.000,00. Dari penjualan kambing tersebut, Pak Umar mengalami…

(A)  kerugian

(B)  keuntungan

(C)  impas

(D)  sedikit keuntungan dan juga kerugian

Soal 03

Pak Roni membeli sebidang tanah seharga Rp80.000.000,00. Pak Roni kemudian menjual tanah tersebut kepada salah seorang kerabatnya dengan harga Rp90.000.000,00. Keuntungan yang diperoleh Pak Roni dari penjualan sebidang tanah tersebut adalah…

(A)  Rp5.000.000,00

(B)  Rp10.000.000,00

(C)  Rp15.000.000,00

(D)  Rp20.000.000,00

Soal 04

Budi membeli gitar bekas seharga Rp1.200.000,00. Karena temannya tertarik untuk membeli gitar tersebut, akhirnya Budi menjual gitar tersebut dan ia mendapat untung Rp125.000,00. Harga jual gitar tersebut adalah…

(A)  Rp1.300.000,00

(B)  Rp1.320.000,00

(C)  Rp1.325.000,00

(D)  Rp1.350.000,00

Soal 05

Pak Joni membeli seekor sapi seharga Rp8.000.000,00. Setelah beberapa bulan, sapi tersebut terjual Rp9.200.000,00. Persentase keuntungan yang didapat Pak Joni adalah…

(A)  15%

(B)  18%

(C)  20%

(D)  25%

Soal 06

Seorang pedagang membeli 2 kodi baju seharga Rp1.200.000,00. Karena ada 5 baju yang sobek, maka sisa baju dijual dengan harga Rp32.000,00. Persentase kerugian pedagang tersebut sebesar…

(A)  4,25%

(B)  5,77%

(C)  6,25%

(D)  6,67%

Soal 07

Joni membeli 1 lusin pensil dari toko grosir peralatan sekolah dengan harga Rp9.600,00. Kemudian Joni menjual setiap pensil dengan harga Rp1000,00. Jika semua pensil habis terjual, persentase keuntungan yang diperoleh Joni adalah…

(A)  20%

(B)  25%

(C)  26%

(D)  28%