Kategori: Olimpiade Matematika SD

Jawaban: C. 178

Yang termasuk bilangan asli: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan seterusnya

Bilangan yang diurutkan oleh Ani adalah bilangan asli kelipatan 5 yaitu: 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

Bilangan yang diurutkan oleh Budi adalah bilangan asli kelipatan 4 yaitu: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …

Bilangan Ani pada urutan ke-18 adalah 5 × 18 = 90

Bilangan Budi pada urutan ke-22 adalah 4 × 22 = 88

Jumlah bilangan Ani urutan ke-18 dan bilangan Budi urutan ke-22 adalah 90 + 88 = 178

Jawaban: A. 50

Misal:

D = usia Dika sekarang (paling muda)

E = usia Elly saat ini

F = usia Farhan saat ini (paling tua)

Usia Dika dan Elly berselisih 2 tahun, maka persamaannya:

E − D = 2

E = 2 + D (Persamaan 1)

Esia Elly dan Farhan berselisih 2 tahun, maka persamaannya:

F − E = 2

F = 2 + E

Gantilah E dengan 2 + D sesuai persamaan (1) tadi

F = 2 + (2 + D)

F = 4 + D (Persamaan 2)

Lima tahun kemudian, jumlah usia mereka menjadi 90 tahun.

(D + 5) + (E + 5) + (F + 5) = 90

D + E + F + 15 = 90

D + E + F = 75 (Persamaan 3)

Selanjutnya, substitusikan persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3)

D + E + F = 75

D + (2 + D) + (4 + D) = 75

6 + 3D = 75

3D = 75 − 6

3D = 69

D = 69 ÷ 3

D = 23

Substitusi nilai D = 23 ke persamaan (2)

F = 4 + D

F = 4 + 23

F = 27

Jumlah usia Dika dan Farhan saat ini adalah D + F = 23 + 27 = 50 tahun.

Jawaban: C. 257

Jawaban: B. 1,12

\(\left(\dfrac{1}{4}\:-\:\dfrac{1}{5}\right)\times 40 \% + 0,25 \times 4,4\)

\(\left(\dfrac{5}{20}\:-\:\dfrac{4}{20}\right)\times \dfrac{40}{100} + \dfrac{25}{100} \times \dfrac{44}{10}\)

\(\dfrac{1}{\cancel{20}} \times \dfrac{\cancelto{2}{40}}{100} + \dfrac{1100}{1000}\)

\(\dfrac{2}{100} + \dfrac{110}{100}\)

\(\dfrac{112}{100}\)

\(1,12\)

Jawaban: C. 0,04

\(2017\:-\:7\times 2 \div x \times 5 = 267\)

Kerjakan bagian perkalian terlebih dahulu

\(2017\:-\:14\div x \times 5 = 267\)

\(2017\:-\:70\div x= 267\)

Dapat ditulis

\(2017\:-\:267 = 70\div x\)

\(1750 = 70\div x\)

Dapat ditulis

\(x = \dfrac{70}{1750}\)

\(x = 0,04\)

Jawaban: C

Kita hitung satu persatu

(A)

\(\dfrac{3 + 4}{6 + 8} = \dfrac{7}{14}\)

\(\dfrac{1}{2} = 0,5\)

(B)

\(\dfrac{4\:-\:3}{8\:-\:6} = \dfrac{1}{2} = 0,5\)

(C) 

\(\dfrac{3 \times 4}{8 \times 6} = \dfrac{12}{48}\)

\(\dfrac{1}{4} = 0,25\)

(D)

\(\dfrac{3 \div 4}{8 \div 6}\)

\(\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{6}}\)

\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{6}{8}\)

\(\dfrac{18}{32}\)

\(\dfrac{9}{16} = 0,5625\)

Jadi, nilai terkecil adalah C. 0,25

Jawaban: B

\(\dfrac{1}{2 + \dfrac{3}{4 + \dfrac{5}{6}}}\)

Kerjakan dari paling bawah

\(\dfrac{1}{2 + \dfrac{3}{\dfrac{24}{6} + \dfrac{5}{6}}}\)

\(\dfrac{1}{2 + \dfrac{3}{\dfrac{29}{6}}}\)

\(\dfrac{1}{2 + 3 \times \dfrac{6}{29}}\)

\(\dfrac{1}{2 + \dfrac{18}{29}}\)

\(\dfrac{1}{\dfrac{58}{29} + \dfrac{18}{29}}\)

\(\dfrac{1}{\dfrac{76}{29}}\)

\(\dfrac{29}{76}\)

Jawaban: C. 126 cm

Jarak kelereng pertama dari P adalah 2 cm

Jarak kelereng kedua dari P adalah 2 + 4 = 6 cm

Jarak kelereng ketiga dari P adalah 2 + 4 + 8 = 14 cm

Perhatikan pola bilangannya (angka berikutnya adalah 2 kali angka sebelumnya)

Jarak kelereng keempat dari P adalah 2 + 4 + 8 + 16 = 30

Jarak kelereng kelima dari P adalah 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62

Jarak kelereng keenam dari P adalah 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126

Jawaban: B. 4

Kemungkinan tripel \((x, y, z)\) yang memenuhi \(x < y < z\) adalah:

Kemungkinan pertama 

Faktorisasi prima dari 2015 adalah: 5 × 13 × 31

\(2015 = 5 \times 13 \times 31\)

\(5 < 13 < 31\)

Kemungkinan kedua

\(2015 = -403 \times -5 \times 1\)

\(-403 < -5 < 1\)

Kemungkinan ketiga

\(2015 = -155 \times -13 \times 1\)

\(-155 < -13 < 1\)

Kemungkinan keempat

\(2015 = -65 \times -31 \times 1\)

\(-65 < -31 < 1\)

Jadi, banyaknya semua kemungkinan tripel \((x, y, z)\) yang memenuhi adalah 4.

Jawaban: B.1

\(\dfrac{2007 + 2006 \times 2008}{2007 \times 2008 \:-\: 1}\)

\(\dfrac{2007 + (2007 \:-\:1) \times (2007 + 1)}{2007 \times (2007  + 1) \:-\: 1}\)

Gunakan rumus \(\color{blue} (a \:-\:b)(a + b) = a^2 \:-\:b^2\) untuk menghitung \((2007 \:-\:1) \times (2007 + 1)\)

\((2007 \:-\:1) \times (2007 + 1) = 2007^2 \:-\:1^2\)

\(\dfrac{2007 + 2007^2\:-\:1}{2007^2 + 2007 \:-\: 1}\)

\(\dfrac{\cancel{2007^2 + 2006}}{\cancel{2007^2 + 2006}} = 1\)

Jawaban: B

Jawaban: C

Jawaban: D

Jawaban: A

Jawaban: D

Jawaban: D

Jawaban: C

Langkah 1: menghitung panjang GE

Perhatikan segitiga AGE dan segitiga AFC

\(\color{blue}\triangle \text{AGE} \text{ sebangun dengan } \triangle \text{AFC}\)

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama

\(\dfrac{\text{AE}}{\text{AC}} = \dfrac{\text{GE}}{\text{FC}}\)

\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{\text{GE}}{3}\)

Kalikan silang,

\(1 \times 3 = 2 \times \text{GE}\)

\(3 = 2 \times \text{GE}\)

\(\text{GE} = \dfrac{3}{2} = 1,5 \text{ cm}\)

Langkah 2: menghitung panjang DE

Perhatikan segitiga ADE dan segitiga ABC

\(\color{blue}\triangle \text{ADE} \text{ sebangun dengan } \triangle \text{ABC}\)

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama

\(\dfrac{\text{AE}}{\text{AC}} = \dfrac{\text{DE}}{\text{BC}}\)

\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{\text{DE}}{8}\)

Kalikan silang,

\(1 \times 8 = 2 \times \text{DE}\)

\(8 = 2 \times \text{DE}\)

\(\text{DE} = \dfrac{8}{2} = 4 \text{ cm}\)

Langkah 3: menghitung panjang DG

DG = DE − GE

DG = 4 − 1,5

DG = 2,5 cm

Langkah 4: menghitung perbandingan luas segitiga ADG dengan luas segitiga AFC

Perbandingan luas dua segitiga yang sebangun sama dengan kuadrat perbandingan panjang alas kedua segitiga.

\(\dfrac{\text{luas segitiga ADG}}{\text{luas segitiga AFC}} = \left(\dfrac{\text{DG}}{\text{FC}}\right)^2\)

\(\dfrac{\text{luas segitiga ADG}}{\text{luas segitiga AFC}} = \left(\dfrac{2,5}{3}\right)^2\)

\(\dfrac{\text{luas segitiga ADG}}{\text{luas segitiga AFC}} = \left(\dfrac{\frac{5}{2}}{3}\right)^2\)

\(\dfrac{\text{luas segitiga ADG}}{\text{luas segitiga AFC}} = \left(\dfrac{5}{6}\right)^2\)

\(\dfrac{\text{luas segitiga ADG}}{\text{luas segitiga AFC}} = \dfrac{25}{36}\)

Jadi, perbandingan luas segitiga ADG dengan luas segitiga AFC = 25 : 36

Jawaban: B

Jumlah peserta didik:

• laki-laki = 40%
• Perempuan = 100% − 40% = 60%

Sebanyak 10% laki-laki memakai kacamata

60% perempuan tidak memakai kacamata, artinya ada 40% perempuan memakai kacamata

Misal jumlah seluruh peserta didik di sekolah tersebut adalah \(\textbf{T}\)

Laki-laki berkacamata + perempuan berkacamata = 154 orang

10% × 40% × \(\textbf{T}\) + 40% × 60% × \(\textbf{T}\) = 154 orang

\(\dfrac{10}{100}\cdot \dfrac{40}{100}\cdot \textbf{T} + \dfrac{40}{100}\cdot \dfrac{60}{100}\cdot \textbf{T} = 154\)

\(\dfrac{400}{10000}\textbf{T} + \dfrac{2400}{10000}\textbf{T} = 154\)

\(\dfrac{4}{100}\textbf{T} + \dfrac{24}{100}\textbf{T} = 154\)

\(\dfrac{28}{100}\textbf{T}= 154\)

\(\textbf{T} = \dfrac{100}{28}\times 154\)

\(\textbf{T} = \dfrac{100}{\cancel{28}}\times \cancelto{5,5}{154}\)

\(\textbf{T} = 100 \times 5,5 = 550\)

Jadi, jumlah seluruh peserta didik di sekolah tersebut adalah 550 orang

Jawaban: B

Langkah 1 : Mencari FPB dari 60, 40, dan 50

Faktorisasi prima dari 60 = 2² × 3 × 5

Faktorisasi prima dari 40 = 2³ × 5

Faktorisasi prima dari 50 = 2 × 5²

FPB dari 60, 40, dan 50 adalah 10

Karena FPB = 10, artinya ada 10 murid yang mendapatkan permen setiap rasa sama banyak

Langkah 2 : Menghitung jumlah permen rasa jeruk yang diterima setiap murid

Jumlah permen jeruk yang diterima setiap murid = 60 permen ÷ 10 = 6 permen rasa jeruk

Jawaban: A

Jumlah semua sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°

Besar sudut ACB = 180° − 40° − 56° = 84°

Karena segitiga ABC adalah sama kaki, maka besar sudut ABC = ACB = 84°

Besar sudut BAC = 180° − 84° − 84°

\(x^{\circ}\) = 180° − 84° − 84° = 12°

Jadi, nilai \(x\) adalah 12

Faktorisasi prima dari \(c = 3 \times 5\)

Karena KPK \((a, b, c) = 30\) dan \(3a = 2b\), maka kemungkinan nilai \(a\) dan \(b\) adalah:

\(a = 2\)

\(b = 3\)

Selanjutnya,

KPK \((a, b) = d\)

KPK \((2, 3) = 6\)

\(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{d}\)

\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{15}{30} + \dfrac{10}{30} + \dfrac{2}{30} + \dfrac{5}{30}\)

\(\dfrac{15 + 10 + 2 + 5}{30}\)

\(\dfrac{32}{30}\)

\(\dfrac{16}{15}\)

\(1\dfrac{1}{15}\)

Jadi, \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{d} = 1\dfrac{1}{15}\)

\(\dfrac{100001^2\:-\:99999^2}{1001^2\:-\:999^2}\)

dapat ditulis menjadi:

\(\dfrac{(100000 + 1)^2\:-\:(100000\:-\:1)^2}{(1000 + 1)^2\:-\:(1000\:-\:1)^2}\)

Bentuk \(\color{blue} \text{A}^2\:-\:\text{B}^2 = (\text{A} + \text{B})(\text{A}\:-\:\text{B})\)

\(\dfrac{(100000 + 1 + 100000\:-\:1)(100000 + 1 \:-\: (100000\:-\:1))}{(1000 + 1 + 1000 \:-\:1)(1000 + 1 \:-\:(1000 \:-\:1))}\)

\(\dfrac{(200000)(2)}{(2000)(2)}\)

\(\dfrac{400000}{4000}\)

\(100\)

Jadi, \(\dfrac{100001^2\:-\:99999^2}{1001^2\:-\:999^2} = 100\)

Jawaban: D

Siswa yang menyukai matematika sebanyak 15% = 9 orang

Banyak siswa dalam kelompok tersebut adalah \(\dfrac{100}{15} \times 9 \text{ orang} = 60 \text{ orang}\)

Jawaban: C

Langkah 1: Mencari tinggi segitiga ABC

Buat garis bantuan CH.

Panjang DH = HE = 8 cm (karena titik H berada di tengah DE)

Panjang AD sama dengan panjang EB = 12 cm

Hitungan:

AD = (AB − DE) ÷ 2

AD = (40 − 16) ÷ 2

AD = 24 ÷ 2 = 12 cm

Perhatikan segitiga ADG dan segitiga AHC

\(\color{blue}\triangle \text{ADG} \text{ sebangun dengan } \triangle \text{AHC}\)

Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama

\(\dfrac{\text{AD}}{\text{AH}} = \dfrac{\text{DG}}{\text{HC}}\)

\(\dfrac{12}{12 + 8} = \dfrac{16}{\text{HC}}\)

\(\dfrac{12}{20} = \dfrac{16}{\text{HC}}\)

\(\dfrac{3}{5} = \dfrac{16}{\text{HC}}\:\:\:\:\color{blue}\text{kali silang}\)

\(3\times \text{HC} = 16 \times 5\)

\(3\times \text{HC} = 80\)

\(\text{HC} = \dfrac{80}{3} \text{ cm}\)

Jadi tinggi segitiga ABC adalah \(\dfrac{80}{3} \text{ cm}\)

Langkah 2: Menghitung luas segitiga ABC

Luas segitiga ABC = \(\dfrac{1}{2} \times \text{AB} \times \text{HC}\)

Luas segitiga ABC = \(\dfrac{1}{2} \times 40 \text{ cm} \times \dfrac{80}{3} \text{ cm}\)

Luas segitiga ABC = \(\dfrac{1}{\cancel{2}} \times \cancelto{20}{40} \text{ cm} \times \dfrac{80}{3} \text{ cm}\)

Luas segitiga ABC = \(\dfrac{1600}{3}\text{ cm}^2\)

Jawaban: A

Langkah 1: Mencari lebar persegi panjang ABCD

Luas persegi panjang = panjang × lebar

66 cm² = 11 cm × lebar

lebar = 66 cm² ÷ 11 cm = 6 cm

Langkah 2: Menentukan ukuran setiap bangun datar yang terbentuk

Langkah 3: Menentukan Luas Persegi Panjang GBJH

Luas persegi panjang GBJH = GB × BJ

Luas persegi panjang GBJH = 4 cm × 1 cm

Luas persegi panjang GBJH = 4 cm²

Jawaban: E

Luas trapesium = [jumlah sisi sejajar × tinggi] ÷ 2

Luas trapesium = [(AB + DC) × DE] ÷ 2

Luas trapesium = [(8 + 4) × 6] ÷ 2

Luas trapesium = [12 × 6] ÷ 2

Luas trapesium = 72 ÷ 2

Luas trapesium sama kaki ABCD = 36 satuan luas

Jawaban: A

Langkah 1: Menentukan panjang besi setelah dipanaskan

Pertambahan panjang besi = 8% × 25 cm

Pertambahan panjang besi = \(\dfrac{8}{100}\) × 25 cm

Pertambahan panjang besi = \(\dfrac{2}{25}\) × 25 cm

Pertambahan panjang besi = 2 cm

Panjang besi setelah dipanaskan adalah 25 cm + 2 cm = 27 cm

Langkah 2: Menentukan panjang besi setelah didinginkan

Penyusutan panjang besi = 8% × 27 cm

Penyusutan panjang besi = \(\dfrac{8}{100}\) × 27 cm

Penyusutan panjang besi = \(\dfrac{216}{100}\) cm

Penyusutan panjang besi = 2,16 cm

Panjang besi setelah didinginkan adalah 27 cm − 2,16 cm = 24,84 cm

Jawaban: C

Karena \(\triangle \text{ABC}\) adalah segitiga siku-siku sama kaki, maka besar

\(\angle \text{BAC} = \angle \text{BCA} = 45^{\circ}\).

Selanjutnya, perhatikan segitiga BCD

Karena \(\angle \text{ACD}\) adalah sudut lurus (besarnya 180°), maka

Besar \(\angle \text{BCD} = 180^{\circ}\:-\:\angle \text{BCA}\)

Besar \(\angle \text{BCD} = 180^{\circ}\:-\:45^{\circ}\)

Besar \(\angle \text{BCD} = 135^{\circ}\)

Jumlah setiap sudut dalam segitiga adalah 180°

Besar \(\angle \text{DBC} = 180^{\circ}\:-\:28^{\circ}\:-\:135^{\circ}\)

Besar \(\angle \text{DBC} = 17^{\circ}\)

Jawaban: D

Berikut ini adalah waktu untuk pengisian bahan bakar setiap mesin selanjutnya:

Mesin A = 3 jam + 1 jam = 4 jam

Mesin B = 4 jam + 1 jam = 5 jam

Mesin C = 5 jam + 1 jam = 6 jam

Semuanya ditambah 1 jam karena setelah pengisian bahan bakar mesin tidak dioperasikan selama 1 jam.

Selanjutnya, mencari KPK dari 4, 5, dan 6

Faktorisasi prima dari 4 adalah 2²

Faktorisasi prima dari 5 adalah 5

Faktorisasi prima dari 6 adalah 2 × 3

KPK dari 4, 5, dan 6 adalah 2² × 3 × 5 = 60 jam

Ketiga mesin akan mengisi bahan bakar bensin secara bersama-sama untuk pertama kalinya 60 jam mendatang dihitung dari pukul 06:00 hari Sabtu.

Catatan: 1 hari = 24 jam

Sabtu pukul 06:00 sampai Minggu pukul 06:00 = 24 jam

Minggu pukul 06:00 sampai Senin pukul 06:00 = 24 jam

Senin pukul 06:00 – 18:00 = 12 jam

Jadi, ketiga mesin akan mengisi bahan bakar bensin secara bersama-sama untuk pertama kalinya pada hari Senin pukul 18:00

Jawaban: B

Jawaban: C

Dari angka-angka 5, 7, 2, bilangan terbesar yang dapat dibentuk adalah 752 dan bilangan terkecil yang dapat dibentuk adalah 257.

752 + 257 = 1009

Jawaban: D

Jawaban: A

Harga beli ikan lele 100 kg = Rp15.000,00 × 100 = Rp1.500.000,00

Banyaknya ikan lele yang dijual kembali (yang masih hidup) = 100 kg − 2 kg = 98 kg

Harga jual ikan lele 98 kg = Rp18.000,00 × 98 = Rp1.764.000,00

Keuntungan = harga jual − harga beli

Keuntungan = Rp1.764.000,00 − Rp1.500.000,00

Keuntungan = Rp264.000,00

Jadi, keuntungan yang didapat oleh Pak Rudi adalah Rp264.000,00

Jawaban: B

Bilangan A adalah empat kali bilangan B

A = 4B

Bilangan C adalah lima kali bilangan A

C = 5A  

C = 5(4B)

C = 20B

Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 1250

A + B + C = 1250

Selanjutnya ganti nilai A dan C,

4B + B + 20B = 1250

25B = 1250

B = 1250 ÷ 25

B = 50

Jadi B = 50

Jawaban: D

\(2a^4\:-\:ab = 2(-2)^4\:-\:(-2)(3)\)

\(\color{blue}\text{Note} : (-2)^4 = -2 \times -2 \times -2 \times -2 = 16\)

\(2a^4\:-\:ab = 2(16)\:-\:(-6)\)

\(2a^4\:-\:ab = 32 + 6\)

\(2a^4\:-\:ab = 38\)

Jawaban: A

Umur kakak saat ini adalah 10 tahun

Umur ayah saat ini adalah empat kali umur kakak, maka umur ayah saat ini adalah 4 × 10 = 40 tahun

Umur ibu 2 tahun lebih muda dari umur ayah, maka umur ibu saat ini adalah 40 − 2 = 38 tahun

Jadi, umur ibu 5 tahun yang lalu adalah 38 − 5 = 33 tahun

Jawaban: C

0,125 = 0,1 + 0,02 + 0,005

Jadi nilai \(x\) adalah 0,005

Jawaban: C

Menghitung penurunan jumlah pengunjung perpustakaan setiap tahun

Penurunan = \(2,5 \% \times 200\) orang

Penurunan = \(\dfrac{2,5}{100} \times 200\) orang

Penurunan = \(\dfrac{2,5}{\cancel{100}} \times \cancelto{2}{200}\) orang

Penurunan = \(5 \text{ orang}\)

Setiap tahun jumlah pengunjung perpustakaan berkurang sebanyak 5 orang, sehingga tahun ini diperkirakan jumlah pengunjung perpustakaan sebanyak 200 − 5 = 195 orang

Jawaban: D

Anton memperoleh \(\color{red}\dfrac{1}{3}\) bagian

Sisa kelereng = \(1 \:-\:\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\) bagian

David memperoleh seperempat bagian dari sisa kelereng

David memperoleh \(\dfrac{1}{4}\times \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{12} = \color{red}\dfrac{1}{6}\) bagian

Selanjutnya, menghitung bagian kelereng yang diberikan kepada Agnes

Anggap total kelereng yang dibagikan Anton adalah 1 bagian.

Agnes memperoleh \(\color{red}1\:-\:\dfrac{1}{3}\:-\:\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2}\) bagian

Menghitung jumlah kelereng yang dibagikan Anton

Agnes memperoleh \(\dfrac{1}{2}\) bagian kelereng yang jumlahnya adalah 30 butir

Artinya, 1 bagian kelereng = 2 × 30 butir = 60 butir

Jadi jumlah kelereng yang dibagikan Anton kepada 3 orang sahabatnya adalah 60 butir kelereng.

Jawaban: D

Luas sisi alas : p × l = 80 cm²

Luas sisi samping : l × t = 40 cm²

Luas sisi depan : p × t = 50 cm²

Selanjutnya kalikan semua luas sisi balok tersebut,

p² × l² × t² = 80 × 40 × 50

(p × l × t)² = 80 × 40 × 50

p × l × t = \(\sqrt {80 \times 40 \times 50}\)

p × l × t = \(\sqrt {160000}\) cm³

p × l × t = \(400\) cm³

Volume balok = \(400\) cm³

Jawaban: C

Langkah 1 : Menghitung volume tabung

Volume tabung = \(\pi \text{r}^2 \text{t}\)

Volume tabung = \(\dfrac{22}{7}\times \dfrac{49}{2} \times 150\)

Volume tabung = \(\dfrac{\cancelto{11}{22}}{\cancel{7}}\times \dfrac{\cancelto{7}{49}}{\cancel{2}} \times 150\)

Volume tabung = \(11.550\) cm³

Volume tabung = \(11,550\) dm³

Volume tabung = \(11,550\) liter

Langkah 2 : Menghitung volume air yang dibutuhkan 

Volume air yang dibutuhkan untuk mengisi ½ bagian tabung adalah 11,550 ÷ 2 = 5,775 liter

Langkah 3 : Menghitung lama waktu yang dibutuhkan

\(\text{Debit} = \dfrac{\text{volume}}{\text{waktu}}\)

\(1,155 \text{ liter/menit} = \dfrac{5,775 \text{ liter}}{\text{waktu}}\)

\(\text{Waktu} = \dfrac{5,775}{1,155}\)

\(\text{Waktu} = 5 \text{ menit}\)

\(\text{Waktu} = 5 \times 60\text{ detik}\)

\(\text{Waktu} = 300\text{ detik}\)

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi setengah bagian tabung adalah 300 detik

Jawaban: B

Cari KPK dari 4, 8, dan 7

4 = 2²

8 = 2³

7 = 7¹

KPK dari 4, 8, dan 7 adalah 2³ × 7 = 56

Joni, Tuti,dan Romi menyanyi di tempat karaoke yang sama setiap 56 hari sekali

Pertemuan kedua mereka pada hari Jumat tanggal 10 Maret 2023

Pertemuan pertama mereka adalah 56 hari sebelum 10 Maret 2023

Hitungan:

Maret 2023 : 10 hari

Februari 2023 : 28 hari

Januari 2023 : 31 − 18 = 13 Januari 2023

Karena Romi menyanyi di tempat karaoke setiap seminggu sekali maka pertemuan mereka jatuh pada hari Jumat 

Jadi pada hari Jumat tanggal 13 Januari 2023 mereka bernyanyi bersama di tempat karaoke untuk pertama kalinya.

Jawaban: A

Langkah 1 : Menghitung panjang dan lebar pekarangan Pak Tono sesungguhnya

Skala denah 1 : 500, artinya setiap jarak 1 cm pada denah mewakili jarak sesungguhnya 500 cm

Panjang pekarangan = 6 cm × 500 = 3000 cm = 30 m

Lebar pekarangan = 4 cm × 500 = 2000 cm = 20 m

Langkah 2 : Menghitung panjang dan lebar kolam sesungguhnya

Panjang kolam pada denah = 6 cm − 2 cm − 2 cm = 2 cm

Panjang kolam sesungguhnya = 2 cm × 500 = 1000 cm = 10 m

Lebar kolam pada denah = 4 cm − 1 cm − 1 cm = 2 cm

Lebar kolam sesungguhnya = 2 cm × 500 = 1000 cm = 10 m

Langkah 3 : Menghitung luas pekarangan yang tidak dijadikan kolam

Luas pekarangan yang tidak dijadikan kolam  = luas pekarangan keseluruhan − luas kolam

Luas pekarangan yang tidak dijadikan kolam  = (30 × 20) − (10 × 10) m²

Luas pekarangan yang tidak dijadikan kolam  = 600 − 100 m²

Luas pekarangan yang tidak dijadikan kolam  = 500 m²

Jawaban: A

Segitiga ABC memiliki 3 buah sudut dengan perbandingan 2 : 3 : 5

Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 180°

Sudut terbesar adalah sudut dengan nilai perbandingan terbesar, sedangkan sudut terkecil adalah sudut dengan nilai perbandingan terkecil

Sudut terbesar = \(\dfrac{5}{2 + 3 + 5} \times 180^{\circ}\)

Sudut terbesar = \(\dfrac{5}{10} \times 180^{\circ}\)

Sudut terbesar = \(\dfrac{1}{2} \times 180^{\circ}\)

Sudut terbesar = \(90^{\circ}\)

Sudut terkecil = \(\dfrac{2}{2 + 3 + 5} \times 180^{\circ}\)

Sudut terkecil = \(\dfrac{2}{10} \times 180^{\circ}\)

Sudut terkecil = \(\dfrac{1}{5} \times 180^{\circ}\)

Sudut terkecil = \(36^{\circ}\)

Selisih antara sudut terbesar dengan terkecil = \(90^{\circ}\:-\:36^{\circ} = 54^{\circ}\)

Jawaban: C

Langkah 1 : Menghitung besar keuntungan 

Keuntungan = 10% × Rp4.500.000,00

Keuntungan = \(\dfrac{10}{100}\) × Rp4.500.000,00

Keuntungan = Rp450.000,00

Langkah 2 : Menentukan harga jual beras 5 kuintal

Harga jual beras 5 kuintal = harga beli + untung

Harga jual beras 5 kuintal = Rp4.500.000,00 + Rp450.000,00

Harga jual beras 5 kuintal = Rp4.950.000,00

Langkah 3 : Menentukan harga jual beras per kg

5 kuintal = 5 × 100 kg = 500 kg

Harga jual beras per kg = Rp4.950.000,00 ÷ 500

Harga jual beras per kg = Rp9.900,00

Jawaban: B

Karena Jeni mendapat diskon 20%, artinya Jeni hanya membayar sebesar 80% dari harga aslinya (sebelum diskon)

80% × harga sebelum diskon = Rp216.000,00

\(\dfrac{80}{100}\) × harga sebelum diskon = Rp216.000,00

Harga 1 gros pensil sebelum diskon = \(\dfrac{100}{80}\) × Rp216.000,00

Harga 1 gros pensil sebelum diskon = Rp270.000,00

1 gros = 144 buah

Harga 1 buah pensil sebelum diskon = Rp270.000,00 ÷ 144

Harga 1 buah pensil sebelum diskon = Rp1.875,00

Jawaban: D

Besar sudut \(a\) sama dengan \(50^{\circ}\), karena sehadap

Besar sudut \(c\) sama dengan sudut \(a = 50^{\circ}\), karena saling bertolak belakang

Sudut \(a\) dan sudut \(b\) saling berpelurus, sehingga \(a + b = 180°\)

Jadi \(a + b + c = 180^{\circ} + 50^{\circ} = 230^{\circ}\)

Jawaban: B

Misalkan:

\(\text{S}_{\text{a}}\) = Jarak yang ditempuh Romi dari kota A sampai berpapasan dengan Intan.

\(\text{S}_{\text{b}}\) = Jarak yang ditempuh Intan dari kota B sampai berpapasan dengan Romi.

\(\text{t}\) = lama waktu dari awal mereka berangkat sampai berpapasan di jalan

\(\text{S}_{\text{a}} + \text{S}_{\text{b}} = 280 \text{ km}\)

\(\text{V}_{\text{a}}\times \text{t} + \text{V}_{\text{b}}\times \text{t} = 280 \text{ km}\)

\(60\text{t} + 80\text{t} = 280\)

\(140\text{t} = 280\)

\(\text{t} = 280 \div 140\)

\(\text{t} = 2\text{ jam}\)

Jadi mereka akan berpapasan di jalan pada pukul 08:00 + 2 jam = pukul 10:00

Jawaban: C

Dalam 1 menit, mesin pompa air merk P dapat mengisi satu tandon air sebanyak 1.200 liter ÷ 5 = 240 liter

Dalam 1 menit, mesin pompa air merk Q dapat mengisi satu tandon air sebanyak 2.000 liter ÷ 10 = 200 liter

Dalam 1 menit, mesin pompa air merek P dan Q bersama-sama dapat mengisi satu tandon air sebanyak 240 + 200 = 440 liter

Untuk mengisi satu tandon air dengan kapasitas 13.200 liter, kedua mesin memerlukan waktu 13.200 ÷ 440 = 30 menit

Jawaban: C

Jawaban: B