Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran.
Angka penting terdiri dari angka eksak (angka yang pasti) dan angka taksiran (angka yang diragukan)
Aturan Angka Penting
(1) Semua angka bukan nol termasuk angka penting
Contoh:
- 135 gram memuat 3 angka penting
- 12,54 cm memuat 4 angka penting
- 98235 km memuat 5 angka penting
(2) Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting
Contoh:
- 102 gram memuat 3 angka penting
- 5201 m memuat 4 angka penting
- 200,05 cm memuat 5 angka penting
(3) Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting. Kecuali diberi tanda garis bawah pada angka yang diragukan
Contoh:
- \(35,0\underline{0}\) gram memuat 4 angka penting
- \(5250\underline{0}0\) m memuat 5 angka penting
- \(5\underline{0}00\) kg memuat 2 angka penting
(4) Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol bukan angka penting
Contoh:
- \(0,02\) gram memuat 1 angka penting
- \(0,0052\) m memuat 2 angka penting
- \(0,0100\) hm memuat 3 angka penting
(5) Dalam penulisan notasi baku \(a \times 10^{n}, 1 \leq a < 10\), yang merupakan angka penting adalah \(a\)
Contoh:
- \(3 \times 10^2\) kg memuat 1 angka penting
- \(2,0 \times 10^{-4}\) m memuat 2 angka penting
- \(9,05 \times 10^9\) dm memuat 3 angka penting
Contoh Soal
Tentukan jumlah angka penting pada hasil pengukuran berikut.
| No |
Hasil Pengukuran |
Jumlah Angka Penting |
| 1 |
\(10,4 \text{ cm}\) |
3 |
| 2 |
\(20,05 \text{ m}\) |
4 |
| 3 |
\(0,05 \text{ kg}\) |
1 |
| 4 |
\(0,50 \text{ gram}\) |
2 |
| 5 |
\(37,0^{\circ}\text{C}\) |
3 |
| 6 |
\(2,5 \times 10^{-2}\text{ s}\) |
2 |
| 7 |
\(120\underline{0}\text{ kg}\) |
4 |
| 8 |
\(15009 \text{ s}\) |
5 |
| 9 |
\(270,05 \text{ K}\) |
5 |
| 10 |
\(3,00 \times 10^{8}\text{ s}\) |
3 |
Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Angka Penting
Hasil penjumlahan atau pengurangan angka penting hanya boleh memuat satu angka taksiran saja
Contoh 1
Tentukan hasil penjumlahan berikut berdasarkan aturan angka penting:
25,24 cm + 8,125 cm + 100,2 cm
$$
\begin{aligned}
25&,2\underline{4}\\
8&,12\underline{5}\\
100&,\underline{2}\\
——&——\:\: +\\
133&,\underline{5}\underline{6}\underline{5}\approx 133,\underline{6}\text{ cm}\color{blue}\text{ (pembulatan ke atas)}
\end{aligned}
$$
Hasil penjumlahan angka penting hanya memuat 1 angka taksiran
Jadi 25,24 cm + 8,125 cm + 100,2 cm = 133,6 cm
Contoh 2
Tentukan hasil pengurangan berikut berdasarkan aturan angka penting:
20,525 kg − 10,20 kg − 5,3 kg
$$
\begin{aligned}
20&,52\underline{5}\\
10&,2\underline{0}\\
5&,\underline{3}\\
——&——\:\: -\\
5&,\underline{0}\underline{2}\underline{5}\approx 5,\underline{0}\text{ kg}\color{blue}\text{ (pembulatan ke bawah)}
\end{aligned}
$$
Hasil pengurangan angka penting hanya memuat 1 angka taksiran
Jadi 20,525 kg − 10,20 kg − 5,3 kg = 5,0 kg
Aturan Perkalian dan Pembagian Angka Penting
Hasil perkalian dan pembagian angka penting mengikuti jumlah angka penting yang paling sedikit.
Contoh 1
Tentukan hasil dari \(\dfrac{6,25 \times 10^{20} \text{ kg } \cdot \sqrt{2,25 \times 10^{-6} \text{ kg}^2}}{0,050\text{ kg }}\) berdasarkan aturan angka penting.
\(\dfrac{6,25 \times 10^{20} \text{ kg }\color{blue} \text{ (3 a.p) }\color{black} \cdot \sqrt{2,25 \times 10^{-6} \text{ kg}^2\color{blue} \text{ (3 a.p) }\color{black}}}{0,050\text{ kg }\color{blue} \text{ (2 a.p)}\color{black}}\)
\(\dfrac{6,25 \times 10^{20} \cdot \cancelto{0,3}{1,50}\times 10^{-3}\text{ kg }}{\cancel{5,0}\times 10^{-2}}\)
\(1,875 \times 10^{20 – 3 – (-2)}\text{ kg }\)
\(1,875 \times 10^{19}\text{ kg }\)
\(\color{blue}\text{bulatkan ke atas}\)
\(\approx 1,9 \times 10^{19}\text{ kg }\)
\(\color{blue}\text{mengikuti 2 angka penting}\)
Contoh 2
Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10,28 cm, lebar 6,85 cm, dan tinggi 4,26 cm. Berdasarkan aturan angka penting tentukan volume balok tersebut.
\(\text{Volume balok = panjang × lebar × tinggi}\)
\(\text{Volume balok} = 10,28 \color{blue} \text{ (4 a.p) }\color{black} \times 6,85 \color{blue} \text{ (3 a.p) }\color{black} \times 4,26 \text{ cm}^3\color{blue} \text{ (3 a.p) }\color{black}\)
\(\text{Volume balok} = 299,98068 \text{ cm}^3\color{blue}\text{ bulatkan ke atas}\)
\(\text{Volume balok} \approx 30\underline{0} \text{ cm}^3\color{blue}\text{ mengikuti 3 angka penting}\)
Contoh 3
Sebuah benda memiliki massa 30,85 gram dan volume 12,0 ml. Berdasarkan aturan angka penting, tentukan massa jenis benda tersebut.
\(\text{Massa jenis } \rho = \dfrac{\text{massa}}{\text{volume}}\)
\(\rho = \dfrac{30,85 \text{ gram }\color{blue} \text{ (4 a.p) }\color{black}}{12,0 \text{ ml } \color{blue} \text{ (3 a.p) }\color{black}}\)
\(\rho = 2,57083 \text{ g/ml }\:\:\:\:\:\color{blue}\text{bulatkan ke bawah}\)
\(\rho \approx 2,57 \text{ g/ml }\:\:\:\:\:\color{blue}\text{mengikuti 3 angka penting}\)
