Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu
Panjang
Satuan Internasional: meter (m)
Dimensi: \([\text{L}]\)
Alat ukur: penggaris (mistar), meteran, jangka sorong, mikrometer sekrup
Massa
Satuan Internasional: kilogram (kg)
Dimensi: \([\text{M}]\)
Alat ukur: timbangan, neraca
Waktu
Satuan Internasional: detik (s)
Dimensi: \([\text{T}]\)
Alat ukur: stopwatch, arloji, jam pasir
Suhu
Satuan Internasional: kelvin (K)
Dimensi: \([\theta]\)
Alat ukur: termometer
Kuat Arus Listrik
Satuan Internasional: ampere (A)
Dimensi: \([\text{I}]\)
Alat ukur: amperemeter
Jumlah Zat
Satuan Internasional: mol
Dimensi: \([\text{I}]\)
Intensitas Cahaya
Satuan Internasional: candela (Cd)
Dimensi: \([\text{J}]\)
Alat ukur: fotometer
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang satuan-satuannya diturunkan dari besaran pokok
Luas persegi panjang
Rumus: \(\text{A} = \text{p} \times l\)
Satuan Internasional: \(\text{m}^2\)
Dimensi: \([\text{L}]^2\)
Volume balok
Rumus: \(\text{V} = \text{p} \times l \times \text{t}\)
Satuan Internasional: \(\text{m}^3\)
Dimensi: \([\text{L}]^3\)
Kelajuan
Rumus: \(\text{v} = \dfrac{\text{s}}{\text{t}}\)
Satuan Internasional: \(\text{m}\cdot \text{s}^{-1}\)
Dimensi: \([\text{L}][\text{T}]^{-1}\)
Percepatan
Rumus: \(\text{a} = \dfrac{\text{v}}{\text{t}}\)
Satuan Internasional: \(\text{m}\cdot \text{s}^{-2}\)
Dimensi: \([\text{L}][\text{T}]^{-2}\)
Gaya
Rumus: \(\text{F} = \text{m}\cdot \text{a}\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}\cdot \text{s}^{-2} = \text{Newton}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-2}\)
Tekanan
Rumus: \(\text{P} = \dfrac{\text{F}}{\text{A}}\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}^{-1}\cdot \text{s}^{-2}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2}\)
Usaha
Rumus: \(\text{W} = \text{F}\cdot \text{s}\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}^2\cdot \text{s}^{-2} = \text{Joule}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}\)
Daya
Rumus: \(\text{P} = \dfrac{\text{W}}{\text{t}}\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}^2\cdot \text{s}^{-3} = \text{Watt}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}]^2[\text{T}]^{-3}\)
Energi potensial gravitasi
Rumus: \(\text{E}_p = \text{m}\cdot \text{g} \cdot \text{h}\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}^2\cdot \text{s}^{-2} = \text{Joule}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}\)
Energi kinetik translasi
Rumus: \(\text{E}_k = \frac{1}{2}\cdot \text{m}\cdot \text{v}^2\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}^2\cdot \text{s}^{-2} = \text{Joule}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}\)
Massa jenis
Rumus: \(\rho = \dfrac{\text{m}}{\text{V}}\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}^{-3}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}]^{-3}\)
Impuls
Rumus: \(\text{I} = \text{F}\cdot \triangle \text{t}\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}\cdot \text{s}^{-1} = \text{N}\cdot \text{s}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-1}\)
Momentum
Rumus: \(\text{p} = \text{m} \cdot \text{v}\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}\cdot \text{s}^{-1}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-1}\)
Momen Inersia Partikel
Rumus: \(\text{I} = \text{m} \cdot \text{r}^2\)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}^2\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}]^2\)
Momen Gaya (Torsi)
Rumus: \(\tau = \text{I}\cdot \alpha \)
Satuan Internasional: \(\text{kg}\cdot \text{m}^2\cdot \text{s}^{-2}\)
Dimensi: \([\text{M}][\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}\)
Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Besaran Skalar
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja
Contoh: jarak, waktu, kelajuan, luas, volume, massa, massa jenis, daya, usaha, energi potensial, energi kinetik
Besaran Vektor
Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan juga arah
Contoh: perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, impuls, momentum, berat, momen gaya
Contoh Soal
Soal 1
Yang termasuk kelompok besaran pokok adalah…
A. panjang, luas, volume, dan gaya
B. waktu, massa, panjang, dan tegangan listrik
C. kuat arus listrik, intensitas cahaya, waktu, dan suhu
D. luas, massa jenis, momentum, dan intensitas cahaya
E. massa jenis, waktu, jumlah zat, dan intensitas cahaya
Soal 2
Yang termasuk kelompok besaran turunan adalah…
A. panjang, massa, kuat arus, dan suhu
B. kuat arus listrik, jumlah zat, intensitas cahaya, dan suhu
C. massa jenis, gaya, usaha, dan percepatan
D. massa jenis, waktu, kuat arus listrik, dan volume
E. volume, luas, panjang, waktu, dan suhu
Soal 3
Besaran turunan yang mempunyai dimensi yang sama adalah…
A. luas dan volume
B. massa dan massa jenis
C. kecepatan dan percepatan
D. usaha dan energi
E. impuls dan usaha
Soal 4
Yang termasuk dalam kelompok besaran vektor adalah…
A. massa, waktu, berat jenis, gaya
B. kecepatan, kelajuan, jarak, perpindahan
C. perpindahan, kecepatan, gaya, momentum
D. usaha, energi, daya, kecepatan
E. kelajuan, usaha, impuls, momentum
Soal 5
Gaya gravitasi \((\text{F})\) yang terjadi pada benda \(\text{m}_1\) dan \(\text{m}_2\) yang terpisah sejauh \(r\) dirumuskan sebagai berikut:
\(\text{F} = \text{G}\cdot\dfrac{\text{m}_1 \times \text{m}_2}{\text{r}^2}\)
dengan \(\text{G}\) adalah konstanta universal gravitasi.
Dimensi dari \(\text{G}\) adalah…
A. \([\text{M}] [\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-1}\)
B. \([\text{M}] [\text{L}]^{-3}[\text{T}]^{-2}\)
C. \([\text{M}] [\text{L}]^{-2}[\text{T}]^{2}\)
D. \([\text{M}] [\text{L}]^{-3}[\text{T}]^{1}\)
E. \([\text{M}]^{-1} [\text{L}]^{3}[\text{T}]^{-2}\)
Jawaban: E
\(\text{F} = \text{G}\cdot\dfrac{\text{m}_1 \times \text{m}_2}{\text{r}^2}\)
\(\text{G} = \dfrac{\text{F} \times \text{r}^2}{\text{m}_1 \times \text{m}_2}\)
\(\text{G} = \dfrac{ [\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-2}\times [\text{L}]^2 }{[\text{M}] \times [\text{M}] }\)
\(\text{G} = \dfrac{ [\text{M}][\text{L}]^3[\text{T}]^{-2}}{[\text{M}]^2 }\)
\(\text{G} = [\text{M}]^{-1} [\text{L}]^{3}[\text{T}]^{-2}\)
Soal 6
Modulus elastisitas \(\text{(E)}\) dirumuskan sebagai berikut:
$$\text{E} = \dfrac{\text{F}\cdot l_0}{\text{A}\cdot \triangle l}$$
dengan:
\(\text{F = gaya yang bekerja } \text{(N)}\)
\(\text{A = luas penampang } (\text{m})^2\)
\(l_0 = \text{panjang mula-mula} \text{ (m)}\)
\(\triangle l = \text{pertambahan panjang} \text{ (m)}\)
Dimensi dari modulus elastisitas adalah…
A. \([\text{M}] [\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2}\)
B. \([\text{M}] [\text{L}]^{-2}[\text{T}]^{-1}\)
C. \([\text{M}] [\text{L}][\text{T}]^{-2}\)
D. \([\text{M}] [\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{2}\)
E. \([\text{M}] [\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-2}\)
Jawaban: A
\(\text{E} = \dfrac{\text{F}\cdot l_0}{\text{A}\cdot \triangle l}\)
\(\text{E} = \dfrac{[\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-2}\cdot \cancel{[\text{L}]}}{[\text{L}]^2\cdot \cancel{[\text{L}]}}\)
\(\text{E} = [\text{M}] [\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2}\)
Soal 7
Besarnya kalor yang diserap oleh suatu larutan sehingga suhu larutan akan meningkat adalah:
$$\text{Q} = \text{m}\cdot \text{c} \cdot \triangle \text{T}$$
dengan:
\(\text{Q} = \text{kalor yang diserap (J)}\)
\(\text{m} = \text{massa larutan (kg)}\)
\(\triangle \text{T} = \text{perubahan suhu } (^{\circ}\text{C})\)
Dimensi dari kalor jenis larutan \((\text{c})\) adalah…
A. \([\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}[\theta]^{-2}\)
B. \([\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}[\theta]^{-1}\)
C. \([\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}[\theta]^{1}\)
D. \([\text{M}]^2[\text{T}]^{-2}[\theta]^{-1}\)
E. \([\text{M}]^2[\text{L}]^{-2}[\theta]\)
Jawaban: B
\(\text{Q} = \text{m}\cdot \text{c} \cdot \triangle \text{T}\)
\(\text{c} = \dfrac{\text{Q}}{\text{m}\cdot \triangle \text{T}}\)
\(\text{c} = \dfrac{\cancel{[\text{M}]}[\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}}{\cancel{[\text{M}]}\cdot [\theta]}\)
\(\text{c}= [\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}[\theta]^{-1}\)
Soal 8
Laju perpindahan kalor secara konduksi melalui sebuah batang logam dirumuskan sebagai berikut:
$$\text{H} = \dfrac{\text{k} \cdot \text{A} \cdot \triangle \text{T}}{l}$$
dengan:
\(\text{H} = \text{laju perpindahan kalor } \text{J}\cdot \text{s}^{-1}\)
\(\text{k} = \text{koefisien konduktivitas termal }\)
\(\text{A} = \text{Luas penampang } (\text{m})^2\)
\(l = \text{panjang batang } \text{(m)}\)
Dimensi dari koefisien konduktivitas termal adalah…
A. \([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-3}[\theta]\)
B. \([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-2}[\theta]^{-1}\)
C. \([\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-3}[\theta]^{-1}\)
D. \([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-3}[\theta]^{-1}\)
E. \([\text{M}]^2[\text{L}][\text{T}]^{-3}[\theta]^{-1}\)
Jawaban: D
\(\text{H} = \dfrac{\text{k} \cdot \text{A} \cdot \triangle \text{T}}{l}\)
\(\text{k} = \dfrac{\text{H} \cdot l}{\text{A} \cdot \triangle \text{T}}\)
\(\text{k} = \dfrac{[\text{M}]\cancel{[\text{L}]^2}[\text{T}]^{-2}[\text{T}]^{-1}\cdot [\text{L}]}{\cancel{[\text{L}]^2} \cdot [\theta]}\)
\(\text{k}= [\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-3}[\theta]^{-1}\)
Soal 9
Lintasan sebuah partikel dinyatakan oleh persamaan \(\text{x} = \text{A} + \text{B}\text{t} + \text{C}\text{t}^2\), dengan \(x\) menyatakan posisi partikel (meter), \(\text{t}\) dalam detik, dan \(\text{A}, \text{B}, \text{ dan C}\) adalah konstanta. Dimensi dari \(\text{C}\) adalah…
A. \([\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-1}\)
B. \([\text{L}]^2[\text{T}]^{-1}\)
C. \([\text{L}][\text{T}]\)
D. \([\text{L}][\text{T}]^{-1}\)
E. \([\text{L}][\text{T}]^{-2}\)
Jawaban: E
\(\text{x} = \text{A} + \text{B}\text{t} + \text{C}\text{t}^2\)
\([\text{L}] = \text{A} + \text{B}[\text{T}] + \text{C}[\text{T}]^2\)
dalam operasi penjumlahan atau pengurangan dimensi,
\([\text{L}] = [\text{L}] + [\text{L}] + [\text{L}] \)
sehingga,
\(\text{A}\) = \([\text{L}]\)
\(\text{B}[\text{T}]\) = \([\text{L}]\rightarrow \text{B} =[\text{L}][\text{T}]^{-1} \)
\(\text{C}[\text{T}]^2\) = \([\text{L}]\rightarrow \text{C} = [\text{L}][\text{T}]^{-2}\)
Soal 10
Terdapat beberapa persamaan fisika:
- \(\text{p} + \dfrac{1}{2}\rho\text{v}^2 + \rho\text{g}\text{h} = \text{konstan}\)
- \(\text{v}^2_{t} = \text{v}^2_{0} + 2\text{a}\text{x}\)
- \(\text{v}_{t} = \text{v}_{0} + \text{a}\text{x}\)
- \(\text{p} = \rho\text{g}\text{h}\)
dengan,
\(\text{p} = \text{tekanan}\)
\(\rho = \text{massa jenis}\)
\(\text{v} = \text{kelajuan}\)
\(\text{g} = \text{percepatan gravitasi}\)
\(\text{h} = \text{ketinggian}\)
\(\text{x} = \text{posisi}\)
Persamaan fisika yang salah adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 1 dan 4
Jawaban: C
Membuktikan persamaan pertama
\(\text{p} + \dfrac{1}{2}\rho\text{v}^2 + \rho\text{g}\text{h} = \text{konstan}\)
\(\color{blue} \dfrac{1}{2} \text{ tidak berdimensi}\)
\([\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2} + [\text{M}][\text{L}]^{-3}\cdot [\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-2} + [\text{M}][\text{L}]^{-3}\cdot [\text{L}][\text{T}]^{-2}\cdot [\text{L}]\)
\([\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2} + [\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2} +[\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2}\)
\(\text{konstan}\:\:\:\:\:\color{blue}\text{benar}\)
Membuktikan persamaan kedua
\(\text{v}^2_{t} = \text{v}^2_{0} + 2\text{a}\text{x}\)
\([\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-2} = [\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-2} + [\text{L}][\text{T}]^{-2}\cdot [\text{L}]\)
\([\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-2} = [\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-2} + [\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}\)
\([\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-2} = [\text{L}]^{2}[\text{T}]^{-2}\:\:\:\:\:\color{blue}\text{benar}\)
Membuktikan persamaan ketiga
\(\text{v}_{t} = \text{v}_{0} + \text{a}\text{x}\)
\([\text{L}][\text{T}]^{-1} = [\text{L}][\text{T}]^{-1} + [\text{L}][\text{T}]^{-2} [\text{L}]\)
\([\text{L}][\text{T}]^{-1} \neq [\text{L}][\text{T}]^{-1} + [\text{L}]^2[\text{T}]^{-2}\:\:\:\:\:\color{red}\text{salah}\)
Membuktikan persamaan keempat
\(\text{p} = \rho\text{g}\text{h}\)
\([\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2} = [\text{M}][\text{L}]^{-3}\cdot [\text{L}][\text{T}]^{-2}\cdot [\text{L}]\)
\([\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2} = [\text{M}][\text{L}]^{-1}[\text{T}]^{-2}\:\:\:\:\:\color{blue}\text{benar}\)
Soal 11
Sebuah benda bermassa \(\text{m}\) bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan linear \(v\) dan jari-jari lintasan \(r\). Gaya sentripetal \(\text{F}\) yang dialami benda tersebut bergantung pada besaran \(\text{m}, \text{v}, \text{ dan }, \text{r}\).
\(\text{F} = k\cdot\text{m}^{x}\cdot\text{v}^{y}\cdot\text{r}^{z}\)
\(k\: : \:\) konstanta tak berdimensi
Nilai \(x + y + z = \dotso\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: B
\([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-2} = [\text{M}]^{x}\cdot ([\text{L}][\text{T}]^{-1})^y\cdot [\text{L}]^{z}\)
\([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-2} = [\text{M}]^{x}\cdot [\text{L}]^{y} [\text{T}]^{-y}\cdot [\text{L}]^{z}\)
\([\text{M}][\text{L}][\text{T}]^{-2} = [\text{M}]^{x}\cdot [\text{L}]^{y + z} [\text{T}]^{-y}\)
samakan pangkat dimensi ruas kiri dan ruas kanan,
\([\text{M}] = [\text{M}]^{x}\)
\(x = 1\)
\([\text{T}]^{-2} =[\text{T}]^{-y}\)
\(-2 = -y\rightarrow y = 2\)
\([\text{L}] = [\text{L}]^{y + z}\)
\(1 = y + z \rightarrow 1 = 2 + z\)
\(z = -1\)
\(x + y + z = 1 + 2 + (-1) = 2\)
