Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Diketahui:

\(v = 72 \text{ km/jam} = \dfrac{72000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 20 \text{ m/s}\)

\(t = 30 \text{ menit} = 30 \times 60 \text{ s} = 1800 \text{ s}\)

Ditanyakan: s?

Penyelesaian:

\(s = s_0 + v\cdot t\)

\(s = 0 + 20\cdot 1800\)

\(s = 36000 \text{ m}\:\:\:\:\:\color{blue} 1 \text{ km} = 1000 \text{ m}\)

\(s = 36 \text{ km}\)

Jadi jarak yang sudah ditempuh 36 km

Diketahui:

\(v = 108 \text{ km/jam} = \dfrac{108000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 30 \text{ m/s}\)

\(t = 07:15\: -\: 06:00 = 75 \text{ menit}\)

\(t = 75 \times 60 \text{ s}\)

\(t = 4500 \text{ s}\)

Ditanyakan: s?

Penyelesaian:

\(s = s_0 + v\cdot t\)

\(s = 0 + 30\cdot 4500\)

\(s = 135000 \text{ m}\:\:\:\:\:\color{blue} 1 \text{ km} = 1000 \text{ m}\)

\(s = 135 \text{ km}\)

Jadi jarak antara tempat A dan tempat B adalah 135 km

Diketahui:

\(v_1 \text{ kecepatan ambulance}\)

\(v_1 = 90 \text{ km/jam}\)

\(v_1 = 25 \text{ m/s}\)

\(v_2 \text{ kecepatan motor}\)

\(v_2 = 108 \text{ km/jam}\)

\(v_2 = 30 \text{ m/s}\)

\(t_1 = t_2 + 60 \text{ s}\)

Mobil ambulance bergerak 1 menit (60 sekon) lebih dahulu dari motor

Ditanyakan: posisi pemotor saat menyusul ambulance diukur dari pos polisi?

Penyelesaian:

Pada saat pemotor dapat menyusul mobil ambulance posisi akhir pemotor dan ambulance adalah sama jika diukur dari pos polisi (posisi awal)

\(s_{\text{ambulance}} = s_{\text{motor}}\)

\(s_0 + v_1\cdot t_1 = s_0 + v_2\cdot t_2\)

Masukkan posisi awal mobil dan motor = nol, karena acuan geraknya adalah pos polisi

\(0 + 25\cdot t_1 = 0 + 30\cdot t_2\)

Kemudian substitusikan \(t_1 = t_2 + 60 \text{ s}\)

\(25(t_2 + 60) = 30t_2\)

\(25t_2 +  1500 = 30t_2\)

\(1500 = 30t_2 – 25t_2\)

\(1500 = 5t_2\)

\(t_2 = \dfrac{1500}{5} = 300 \text{ s}\)

300 detik adalah waktu pemotor dapat menyusul mobil ambulance

Kemudian substitusikan \(t_2 = 300 \text{ s}\)  ke persamaan \(s_{\text{ motor}}\)

\(s_{\text{ motor}} = s_0 + v_2\cdot t_2\)

\(s_{\text{ motor}} = 0 + 30\cdot 300\)

\(s_{\text{ motor}} = 9000 \text{ m} = 9 \text{ km}\)

Jadi pemotor dapat menyusul ambulance pada jarak 9 km diukur dari pos polisi

Diketahui:

\(v_1 \text{ kecepatan pemotor}\)

\(v_1 = +40 \text{ km/jam}\)

\(\color{blue}\text{arah ke kanan}\)

\(v_2 \text{ kecepatan ambulance}\)

\(v_2 = -80 \text{ km/jam}\)

\(\color{blue}\text{arah ke kiri}\)

Note: anggap pemotor bergerak ke kanan, sedangkan mobil ambulance bergerak ke kiri

\(s_{\text{AB}} = 2 \text{ km}\)

Ditanyakan: posisi pemotor saat berpapasan dengan ambulance diukur dari tempat A?

Penyelesaian:

Pada saat pemotor berpapasan dengan mobil ambulance posisi akhir pemotor dan ambulance adalah sama jika diukur dari tempat A (posisi awal)

\(s_{\text{motor}} = s_{\text{ambulance}}\)

\(s_0 + v_1\cdot t_1 = s_0 + v_2\cdot t_2\)

Karena acuan geraknya adalah tempat A, maka posisi awal pemotor = nol, sedangkan posisi awal ambulance = 2 km

\(0 + 40\cdot t = 2 -80\cdot t\)

\(40t = 2 -80t\)

\(40t + 80t = 2\)

\(120t = 2\)

\(t = \dfrac{2}{120}\)

\(t = \dfrac{1}{60}\text{ jam}\)

\(\dfrac{1}{60}\text{ jam} = 1 \text{ menit}\) adalah waktu pemotor berpapasan dengan ambulance

Kemudian substitusikan \(t = \dfrac{1}{60}\text{ jam} \)  ke persamaan \(s_{\text{ motor}}\)

\(s_{\text{ motor}} = s_0 + v_1\cdot t_1\)

\(s_{\text{ motor}} = 0 + 40\cdot \dfrac{1}{60}\)

\(s_{\text{ motor}} = \dfrac{40}{60} = \dfrac{2}{3}\text{ km}\)

jadi pemotor akan berpapasan dengan mobil ambulance pada jarak \(\dfrac{2}{3}\text{ km}\) diukur dari tempat A.