Manakah deret geometri berikut yang konvergen?
(A) \(\frac{1}{2} + 2 + 8 + 32 + \dotso\)
(B) \(8\:-\:16 + 32 \:-\:64 + \dotso\)
(C) \(1 + 3 + 9 + 27 + \dotso\)
(D) \(2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{32} + \dotso\)
(E) \(\frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{9}{2} + \frac{27}{2} + \dotso\)
Soal 2
Jumlah deret geometri \(\frac{1}{5} + \frac{2}{15} + \frac{4}{45} + \dotso\) adalah …
(A) \(\frac{1}{5}\)
(B) \(\frac{3}{5}\)
(C) \(\frac{4}{5}\)
(D) \(\frac{6}{5}\)
(E) \(1\)
Soal 3
Diketahui jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 20. Jika suku pertama deret tersebut adalah 10, maka rasio deret tersebut adalah …
(A) \(\dfrac{1}{10}\)
(B) \(\dfrac{1}{5}\)
(C) \(\dfrac{1}{4}\)
(D) \(\dfrac{1}{3}\)
(E) \(\dfrac{1}{2}\)
Soal 4
Diketahui jumlah suku-suku genap dalam suatu deret geometri tak hingga adalah \(\dfrac{16}{63}\). Jika rasio deret geometri tersebut adalah \(\dfrac{1}{8}\), maka suku pertama deret tersebut adalah …
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Soal 5
Sebuah bola dijatuhkan dari atas lantai pada ketinggian 20 meter. Setelah memantul, tinggi pantulannya selalu menjadi \(\dfrac{3}{5}\) dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sejak pertama kali dijatuhkan sampai berhenti adalah …
(A) 60 m
(B) 70 m
(C) 80 m
(D) 90 m
(E) 99 m
Soal 6
Sebuah bola dijatuhkan dari atas lantai pada ketinggian 30 meter. Setelah memantul, tinggi pantulan bola selalu berkurang sebesar\(\dfrac{1}{4}\) dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sejak pertama kali dijatuhkan sampai berhenti adalah …
(A) 90 m
(B) 110 m
(C) 210 m
(D) 230 m
(E) 240 m
Soal 7
\(0,3\overline{25}\) jika ditulis dalam bentuk pecahan biasa menjadi …
(A) \(\dfrac{161}{495}\)
(B) \(\dfrac{160}{495}\)
(C) \(\dfrac{159}{495}\)
(D) \(\dfrac{158}{495}\)
(E) \(\dfrac{155}{495}\)
