Ibu membuat nasi tumpeng yang berbentuk kerucut untuk acara ulang tahun. Diameter alas tumpeng tersebut adalah 48 cm, dan tinggi tumpeng dua kali panjang diameter alas. Apabila tumpeng tersebut dipotong \(\dfrac{1}{4}\) bagian untuk dimakan, maka volume nasi tumpeng yang masih tersisa adalah … (gunakan \(\pi = 3,14\))
Jawaban: C
Jari-jari alas kerucut = \(\dfrac{1}{2}\) × 48 cm = 24 cm
Tinggi kerucut = 2 × 48 cm = 96 cm
Karena \(\dfrac{1}{4}\) bagian nasi tumpeng dimakan, maka nasi tumpeng yang tersisa tinggal \(1\:-\:\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\) bagian.
Volume nasi tumpeng yang tersisa dapat dihitung sebagai berikut:
\(\text{Volume sisa } = \dfrac{3}{4}\times \text{ volume kerucut}\)
\(\text{Volume sisa } = \dfrac{3}{4}\times \dfrac{1}{3}\times \pi \text{r}^2 \times \text{t}\)
\(\text{Volume sisa } = \dfrac{\cancel{3}}{4}\cdot \dfrac{1}{\cancel{3}}\cdot 3,14 \cdot 24 \cdot 24 \cdot 96\)
\(\text{Volume sisa } = \dfrac{1}{\cancel{4}}\cdot 3,14 \cdot \cancelto{6}{24} \cdot 24 \cdot 96\)
\(\text{Volume sisa } = 3,14 \cdot 13.824\)
\(\text{Volume sisa } = 43.407,36 \text{ cm}^3\)
Joni hendak membuat sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan menggunakan kertas karton. Topi tersebut memiliki ukuran diameter 30 cm dan panjang garis pelukis 17 cm. Luas kertas karton yang dibutuhkan Joni adalah … (gunakan \(\pi = 3,14\))
Jawaban: C
Jari-jari kerucut (r) = \(\dfrac{1}{2}\) × 30 cm = 15 cm
Panjang garis pelukis (s) = 17 cm
Topi ulang tahun yang dibut Joni berbentuk kerucut tanpa alas, sehingga luas kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat sebuah topi sama dengan luas selimut kerucut.
\(\text{Luas selimut} = \pi \text{r} \text{s}\)
\(\text{Luas selimut} = 3,14 \cdot 15 \cdot 17\)
\(\text{Luas selimut} = 3,14 \cdot 255\)
\(\text{Luas selimut} = 800,7 \text{ cm}^2\)
Jadi, luas karton yang dibutuhkan Joni adalah 800,7 cm²
