Latihan Lingkaran 01

Jawaban: B

Keliling lingkaran = \(2\pi r\)

\(44 = 2 \cdot \dfrac{22}{7} \cdot r\)

\(\cancel{44} \times \dfrac{7}{\cancel{44}} = r\)

\(r = 7 \text{ cm}\)

Luas lingkaran = \(\pi r^2\)

Luas lingkaran = \(\dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancel{7} \cdot 7\)

Luas lingkaran = 154 cm²

Jawaban: A

Luas setengah lingkaran = \(\dfrac{1}{2} \cdot \pi r^2\)

\(77 = \dfrac{1}{\cancel{2}} \cdot \dfrac{\cancelto{11}{22}}{7} \cdot r^2\)

\(\cancelto{7}{77} \times \dfrac{7}{\cancel{11}} = r^2\)

\(r^2 = 49\)

\(r = \sqrt{49} = 7 \text{ cm}\)

Keliling bangun setengah lingkaran = \(r + r + \dfrac{1}{2} \cdot 2\pi r\)

Keliling bangun setengah lingkaran =\(7 + 7 + \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancel{7}\)

Keliling bangun setengah lingkaran = 36 cm

Jawaban: A

Keliling lingkaran = \(\pi \cdot \text{d}\)

Keliling lingkaran = \(3,14 \cdot 100 = 314 \text{ m}\)

Banyak pohon yang dapat ditanam = \(\dfrac{314}{2} = 157 \text { pohon}\)

Jawaban: D

Jarak yang ditempuh roda = keliling lingkaran × banyak putaran roda

Jarak yang ditempuh roda = \(2 \pi r \times n\)

Jarak yang ditempuh roda = \(2 \cdot \dfrac{22}{7} \cdot 70 \times 200\)

Jarak yang ditempuh roda = \(2 \cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{10}{70} \times 200\)

Jarak yang ditempuh roda = \(88.000 \text{ cm} = 880 \text{ m}\)

Jawaban: C

Lihat segitiga siku-siku ODC

Gunakan rumus pythagoras untuk mencari panjang OD

\(\text{OD}^2 + \text{DC}^2 = \text{OC}^2\)

\(\text{OD}^2 + 12^2 = 13^2\)

\(\text{OD}^2 + 144 = 169\)

\(\text{OD}^2 = 169\:-\:144\)

\(\text{OD}^2 = 25\)

\(\text{OD} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}\)

Jawaban: A

Panjang tali minimum yang dibutuhkan (L) adalah keliling segitiga sama sisi yang terbentuk dengan menghubungkan ketiga titik pusat lingkaran ditambah dengan 1 keliling lingkaran

\(\text{L} = (3 \times 84) + 2 \cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{6}{42}\)

\(\text{L} = 252 + 264\)

\(\text{L} = 516 \text{ cm}\)