Latihan Lingkaran 02

(A)  Besar sudut AOB = 70°

Besar sudut AOB (sudut pusat) = 2 × besar sudut ADB (sudut keliling)

Besar sudut AOB (sudut pusat) = 2 × 35° = 70°

(B)  Besar sudut ACB = 35°

Besar sudut ACB = besar sudut ADB (sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya sama)

Besar sudut ACB = 35°

(A)  Besar sudut OBC = 30°

Segitiga BOC adalah segitiga sama kaki (OB = OC) sehingga sudut-sudut di kakinya sama besar

Besar sudut OBC = (180° − 120°) ÷ 2

Besar sudut OBC = 30°

(B)  Besar sudut OCB = 30°

Besar sudut OCB = besar sudut OBC = 30°

(C)  Besar sudut AOC = 60°

Besar sudut AOC = 180° − 120° = 60°

(D)  Besar sudut OAC = 60°

Segitiga AOC adalah segitiga sama kaki (OA = OC)

Besar sudut AOC = (180° − 60°) ÷ 2

Besar sudut AOC = 60°

Besar sudut ABC = 112°

Besar sudut pusat mayor AOC = 360° − 136° = 224°

Sudut keliling ABC besarnya setengah kali besar sudut pusat mayor AOC

Sudut keliling ABC = ½ × 224° = 112°

Besar sudut ACB = 114°

Besar sudut pusat mayor AOB = m∠AOD + m∠DOB

Besar sudut pusat mayor AOB = 180° + 48° = 228°

Besar sudut keliling ACB adalah setengah kali besar sudut pusat mayor AOB

Besar sudut keliling ACB = ½ × 228° = 114°

Besar sudut α = 85°

Besar sudut α = 68°

\(x + y + z = 60^{\circ} + 60^{\circ} + 240^{\circ} = 360^{\circ}\)

\(x + y = 48^{\circ} + 24^{\circ} = 72^{\circ}\)

\(x = 30^{\circ}\)

\(2x + 3x + 4x = 360^{\circ}\)

\(9x = 360^{\circ}\)

\(x = 40^{\circ}\)

\(y = \dfrac{1}{2} \cdot 4x\)

\(y = 2x\)

\(y = 2 \cdot 40^{\circ}\)

\(y = 80^{\circ}\)

\(x = 50^{\circ}\)

\(\angle \text{ BED} = 17^{\circ}\)

\(\alpha = 106^{\circ}\)