Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama
Sudut keliling titik sudutnya berada pada lingkaran, sedangkan sudut pusat titik sudutnya berada pada pusat lingkaran.
Sudut keliling ACB dan sudut pusat AOB sama-sama menghadap busur AB
Besar sudut keliling ACB = ½ × besar sudut pusat AOB
α = ½ × β
Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama pasti sama besar
Sudut-sudut keliling ACB, AEB, dan ADB besarnya sama karena semuanya menghadap busur AB
\(\text{m}\angle \text{ACB} = \text{m}\angle \text{AEB} = \text{m}\angle \text{ADB} = \alpha\)
Sudut keliling yang menghadap diameter besarnya 90°
Sudut keliling ACB menghadap diameter AB. Besar sudut keliling ACB = 90°
CONTOH SOAL
Soal 1
Sudut pusat AOB besarnya 72°, tentukan besar sudut keliling ACB dan ADB.
Soal 2
Jika besar sudut pusat AOB = 110° dan besar sudut CBO = 30°, tentukan:
(A) Besar sudut keliling ACB
(B) Besar sudut CAO
Soal 3
Diketahui besar sudut BAC = 20°, besar sudut ACD = 25°, dan besar sudut ADC = 115°.
Tentukan:
(A) Besar sudut ACB
(B) Besar sudut ABC
(C) Besar sudut DAC