Metode Cramer digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan prinsip determinan matriks.
Terdapat sistem persamaan linear:
\(a_{11}\cdot x + a_{12} \cdot y = p\)
\(a_{21} \cdot x + a_{22} \cdot y = q\)
Sistem persamaan linear di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut:
\(\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}x\\y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\color{red} p \\\color{red} q \end{bmatrix}\)
Solusi untuk \(x\) dan \(y\) adalah:
\(x = \dfrac{\begin{vmatrix}\color{red} p & a_{12} \\ \color{red} q & a_{22} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}}\)
\(y = \dfrac{\begin{vmatrix}a_{11} & \color{red} p \\a_{21} & \color{red} q \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}}\)