Transpose Matriks

Diketahui \(\color{blue}\text{A} = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}\) Transpose matriks \(\text{A}\) ditulis \(\text{A}^{\text{T}}\) \(\color{blue}\text{A}^{\text{T}} = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{21} \\a_{12} & a_{22} \end{bmatrix}\) Cara memperoleh transpose matriks ini adalah dengan cara menukar entri pada setiap baris untuk menjadi entri pada kolom yang bersesuaian.

• Entri pada baris pertama menjadi entri pada kolom pertama
• Entri pada baris kedua menjadi entri pada kolom kedua dan seterusnya.

Matriks Simetri

  Matriks simetri adalah matriks persegi yang sama dengan matriks transposenya. \(\color{blue} \textbf{A} = \textbf{A}^{\text{T}}\)   Contoh: Matriks A adalah matriks simetri \(\text{A} = \begin{bmatrix}2 & 3 \\3 & 1 \end{bmatrix}\) \(\text{A}^{\text{T}} = \begin{bmatrix}2 & 3 \\3 & 1 \end{bmatrix}\)

CONTOH SOAL

  Soal 1 Tentukan transpose matriks \(\text{B} = \begin{bmatrix}1\\-2\\3 \end{bmatrix}\)   Soal 2 Tentukan transpose matriks \(\text{C} = \begin{bmatrix}2 & 0\\1 & 5\\-4 & -1 \end{bmatrix}\)   Soal 3 Tentukan transpose matriks \(\text{D} = \begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9 \end{bmatrix}\)