Determinan Matriks

SIFAT-SIFAT DETERMINAN MATRIKS

Misalkan A dan B adalah matriks berukuran \(n \times n\) dan bukan matriks singular. Matriks singular adalah matriks yang determinannya sama dengan nol. (1)  \(\color{blue} |\textbf{A}^{\text{T}}| = |\textbf{A}|\) (2)  \(\color{blue} |k\cdot \textbf{A}| = k^n \cdot |\textbf{A}|\) (3)  \(\color{blue} |\textbf{A}\cdot \textbf{B}| = |\textbf{A}| \cdot |\textbf{B}| \) (4)  \(\color{blue} |\textbf{A}^{-1}| = \dfrac{1}{|\textbf{A}|}\)  

CONTOH SOAL

  Soal 1 Diketahui \(\textbf{A} = \begin{bmatrix}2 & -3\\2 & 1 \end{bmatrix}\). Tentukan \(|\textbf{A}^{\text{T}}|\)   Soal 2 Diketahui \(\textbf{B} = 3\cdot\begin{bmatrix}1 &-1\\3 & 2 \end{bmatrix}\). Tentukan \(|\textbf{A}|\)   Soal 3 Diketahui \(\textbf{C} = \begin{bmatrix}3&0\\1 & 2 \end{bmatrix}\) dan \(\textbf{D} = \begin{bmatrix}-2&1\\4 & -5 \end{bmatrix}\). Tentukan \(|\textbf{CD}|\)   Soal 4 Diketahui \(\textbf{E} = \begin{bmatrix}3&4\\-5 & -6 \end{bmatrix}\). Tentukan \(|\textbf{E}^{-1}|\)