Vektor 2 Dimensi
Diketahui vektor posisi \(\overrightarrow{\text{OP}}= \textbf{p} = \left(\begin{array}{c}x_1\\ y_1\end{array}\right)\)
Panjang vektor tersebut dinyatakan dengan \(||\textbf{p}|| = \sqrt{x^2_1 + y^2_1}\)
Vektor 3 Dimensi
Diketahui vektor posisi \(\overrightarrow{\text{OQ}}=\textbf{q} = \left(\begin{array}{c}x_1\\ y_1\\z_1\end{array}\right)\)
Panjang vektor tersebut dinyatakan dengan \(||\textbf{q}|| = \sqrt{x^2_1 + y^2_1 + z^2_1}\)
Panjang Vektor \(\overrightarrow{\text{PQ}}\)
Jika \(\textbf{p} = \left(\begin{array}{c}x_1\\ y_1\end{array}\right)\) dan \(\textbf{q} = \left(\begin{array}{c}x_2\\ y_2\end{array}\right)\), maka \(\overrightarrow{\text{PQ}} = \textbf{q}\:-\: \textbf{p} = \left(\begin{array}{c}x_2\:-\:x_1\\ y_2\:-\:y_1\end{array}\right)\)
Panjang vektor PQ dapat dihitung sebagai berikut:
\(||\overrightarrow{\text{PQ}}|| = \sqrt{(x_2\:-\:x_1)^2 + (y_2 \:-\:y_1)^2}\)
Contoh Soal
Soal 1
Tentukan panjang vektor \(\textbf{r} = \left(\begin{array}{c}-6\\ 8\end{array}\right)\)
Soal 2
Tentukan panjang vektor \(\textbf{p} = \left(\begin{array}{c}1\\ -2\\2\end{array}\right)\)
Soal 3
Diketahui vektor posisi \(\textbf{p} = \left(\begin{array}{c}3\\ 5\\-1\end{array}\right)\) dan \(\textbf{q} = \left(\begin{array}{c}-2\\ 6\\2\end{array}\right)\). Tentukan \(||\overrightarrow{\text{PQ}}||\).