Quiz-summary
0 of 12 questions completed
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Information
Dear Students,
Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 60 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.
Good luck!
Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.
Quiz is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil
0 dari 12 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu Anda:
Time has elapsed
Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)
Categories
- Not categorized 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- Dijawab
- Ragu-Ragu
-
Pertanyaan 1 dari 12
1. Pertanyaan
1 pointsDari 9 huruf penyusun kata SATELLITE diambil 3 huruf secara acak. Peluang terambilnya huruf L adalah…
Benar
Menentukan banyak anggota sampel n(S)
- 2 huruf T, 1 huruf bebas {I, S, A, E, L} \(^5\text{C}_1\)
- 2 huruf E, 1 huruf bebas {I, S, A, T, L} \(^5\text{C}_1\)
- 2 huruf L, 1 huruf bebas {I, S, A, T, E} \(^5\text{C}_1\)
- 3 huruf beda semua {S, A, T, E, L, I} \(^6\text{C}_3\)
n(S) = 35
Misalkan X adalah kejadian terambil huruf L
- 1 huruf L, 2 bebas {S, A, T, E, I} \(^5\text{C}_2\)
- 2 huruf L, 1 bebas {S, A, T, E, I} \(^5\text{C}_1\)
n(X) = 15
\(\text{P(X)} = \dfrac{n(X)}{n(S)}\)
\(\text{P(X)} = \dfrac{15}{35}\)
Salah
Menentukan banyak anggota sampel n(S)
- 2 huruf T, 1 huruf bebas {I, S, A, E, L} \(^5\text{C}_1\)
- 2 huruf E, 1 huruf bebas {I, S, A, T, L} \(^5\text{C}_1\)
- 2 huruf L, 1 huruf bebas {I, S, A, T, E} \(^5\text{C}_1\)
- 3 huruf beda semua {S, A, T, E, L, I} \(^6\text{C}_3\)
n(S) = 35
Misalkan X adalah kejadian terambil huruf L
- 1 huruf L, 2 bebas {S, A, T, E, I} \(^5\text{C}_2\)
- 2 huruf L, 1 bebas {S, A, T, E, I} \(^5\text{C}_1\)
n(X) = 15
\(\text{P(X)} = \dfrac{n(X)}{n(S)}\)
\(\text{P(X)} = \dfrac{15}{35}\)
-
Pertanyaan 2 dari 12
2. Pertanyaan
1 pointsDua belas kartu diberi nomor 1 s.d. 12. Jika dari dua belas kartu tersebut diambil 3 kartu secara acak, peluang terambil kartu-kartu dengan jumlah ketiga kartu genap adalah …
Benar
Kemungkinan terambilnya 3 kartu genap atau terambilnya 1 kartu genap dan 2 kartu ganjil adalah:
P(jumlah ketiga kartu genap) = \(\dfrac{^6\text{C}_3 \cdot ^6\text{C}_0}{^{12}\text{C}_3} + \dfrac{^6\text{C}_1 \cdot ^6\text{C}_2}{^{12}\text{C}_3}\)
P(jumlah ketiga kartu genap) = \(\dfrac{1}{11} + \dfrac{9}{22}\)
P(jumlah ketiga kartu genap) = \(\dfrac{1}{2}\)
Salah
Kemungkinan terambilnya 3 kartu genap atau terambilnya 1 kartu genap dan 2 kartu ganjil adalah:
P(jumlah ketiga kartu genap) = \(\dfrac{^6\text{C}_3 \cdot ^6\text{C}_0}{^{12}\text{C}_3} + \dfrac{^6\text{C}_1 \cdot ^6\text{C}_2}{^{12}\text{C}_3}\)
P(jumlah ketiga kartu genap) = \(\dfrac{1}{11} + \dfrac{9}{22}\)
P(jumlah ketiga kartu genap) = \(\dfrac{1}{2}\)
-
Pertanyaan 3 dari 12
3. Pertanyaan
1 pointsTerdapat dua kotak, kotak pertama berisi 3 bola biru, 2 bola kuning, dan 1 bola merah, sedangkan kotak kedua berisi 2 bola biru dan 3 bola kuning. Jika mula-mula diambil dua buah bola dari kotak pertama dan dimasukkan ke kotak kedua, kemudian dari kotak kedua diambil dua buah bola lalu dimasukkan ke kotak pertama maka tentukan peluang bola merah masih ada di kotak pertama?
Benar
Terdapat 2 kemungkinan agar bola merah tetap di kotak I
Kemungkinan I:
- Pengambilan pertama: 1 merah, 1 bola lain
- Pengambilan kedua: 1 merah dan 1 bola lain
Kemungkinan II:
- Pengambilan pertama: 2 bola bukan merah, dan
- Pengambilan kedua: bebas
P(merah ada di kotak I) = \(\left(\dfrac{^1\text{C}_1 \cdot ^5\text{C}_1}{^6\text{C}_2} \times \dfrac{^1\text{C}_1 \cdot ^6\text{C}_1}{^7\text{C}_2} \right) + \left(\dfrac{^5\text{C}_2 }{^6\text{C}_2} \times 1 \right)\)
P(merah ada di kotak I) = \(\left( \dfrac{5}{15} \times \dfrac{6}{21} \right) + \left( \dfrac{10}{15} \times 1 \right)\)
P(merah ada di kotak I) = \(\dfrac{16}{21}\)
Salah
Terdapat 2 kemungkinan agar bola merah tetap di kotak I
Kemungkinan I:
- Pengambilan pertama: 1 merah, 1 bola lain
- Pengambilan kedua: 1 merah dan 1 bola lain
Kemungkinan II:
- Pengambilan pertama: 2 bola bukan merah, dan
- Pengambilan kedua: bebas
P(merah ada di kotak I) = \(\left(\dfrac{^1\text{C}_1 \cdot ^5\text{C}_1}{^6\text{C}_2} \times \dfrac{^1\text{C}_1 \cdot ^6\text{C}_1}{^7\text{C}_2} \right) + \left(\dfrac{^5\text{C}_2 }{^6\text{C}_2} \times 1 \right)\)
P(merah ada di kotak I) = \(\left( \dfrac{5}{15} \times \dfrac{6}{21} \right) + \left( \dfrac{10}{15} \times 1 \right)\)
P(merah ada di kotak I) = \(\dfrac{16}{21}\)
-
Pertanyaan 4 dari 12
4. Pertanyaan
1 pointsSebuah kantong terdapat 5 bola biru, 4 bola merah dan 3 bola kuning. Dari kantong tersebut diambil sebuah bola berturut-turut 3 kali dan setiap pengambilan bola dikembalikan lagi. Peluang terambil 2 bola biru dari 3 kali pengambilan adalah …
Benar
Misal:
p = peluang mendapatkan bola biru = \(\dfrac{5}{12}\)
q = peluang tidak mendapatkan bola biru = \(1\:-\: \dfrac{5}{12} = \dfrac{7}{12}\)
Peluang terambil 2 bola biru dari 3 kali pengambilan:
P(2) = \(^3C_2 \times \left( \dfrac{5}{12} \right)^2 \times \left( \dfrac{7}{12} \right)^1\)
P(2) = \(3 \times \left( \dfrac{25}{144} \right) \times \left(\dfrac{7}{12} \right)\)
P(2) = \(\dfrac{175}{576}\)
Salah
Misal:
p = peluang mendapatkan bola biru = \(\dfrac{5}{12}\)
q = peluang tidak mendapatkan bola biru = \(1\:-\: \dfrac{5}{12} = \dfrac{7}{12}\)
Peluang terambil 2 bola biru dari 3 kali pengambilan:
P(2) = \(^3C_2 \times \left( \dfrac{5}{12} \right)^2 \times \left( \dfrac{7}{12} \right)^1\)
P(2) = \(3 \times \left( \dfrac{25}{144} \right) \times \left(\dfrac{7}{12} \right)\)
P(2) = \(\dfrac{175}{576}\)
-
Pertanyaan 5 dari 12
5. Pertanyaan
1 pointsDalam kotak I terdapat 4 bola merah dan 3 bola putih, sedangkan dalam kotak II terdapat 7 bola merah dan 2 bola putih. Dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari kotak pertama dan bola merah dari kotak II adalah …
Benar
Misal A adalah kejadian terambil bola putih dari kotak I, maka \(P(A) = \dfrac{3}{7}\)
Misal B adalah kejadian terambil bola merah pada kotak II, maka \(P(B) = \dfrac{7}{9}\)
Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola merah dari kotak II adalah:
\(P(A) \times P(B) = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{7}{9}\)
\(P(A) \times P(B) = \dfrac{21}{63}\)
Salah
Misal A adalah kejadian terambil bola putih dari kotak I, maka \(P(A) = \dfrac{3}{7}\)
Misal B adalah kejadian terambil bola merah pada kotak II, maka \(P(B) = \dfrac{7}{9}\)
Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola merah dari kotak II adalah:
\(P(A) \times P(B) = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{7}{9}\)
\(P(A) \times P(B) = \dfrac{21}{63}\)
-
Pertanyaan 6 dari 12
6. Pertanyaan
1 pointsTerdapat 2 kotak yang masing-masing berisi bola hitam dan bola putih, dan banyaknya bola pada kedua kotak adalah 20. Sebuah bola diambil dari masing-masing kotak dan peluang bahwa kedua bola berwarna hitam adalah 5/12, dan peluang bahwa kedua bola berwarna putih adalah m/n dengan m dan n adalah bilangan bulat positif terkecil yang mungkin. Nilai m + n adalah …
Benar
P(terambilnya hitam dari kotak I dan hitam dari kotak II):
\(\dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{7}{14}\)
Artinya:
Dalam kotak I terdapat 5 bola hitam dan 1 bola putih
Dalam kotak II terdapat 7 bola hitam dan 7 bola putih
P(terambilnya putih dari kotak I dan putih dari kotak II) = \(\dfrac{1}{6} \times \dfrac{7}{14}\)
P(terambilnya putih dari kotak I dan putih dari kotak II) = \(\dfrac{1}{12} = \dfrac{m}{n}\)
Jadi, nilai m + n = 13
Salah
P(terambilnya hitam dari kotak I dan hitam dari kotak II):
\(\dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{7}{14}\)
Artinya:
Dalam kotak I terdapat 5 bola hitam dan 1 bola putih
Dalam kotak II terdapat 7 bola hitam dan 7 bola putih
P(terambilnya putih dari kotak I dan putih dari kotak II) = \(\dfrac{1}{6} \times \dfrac{7}{14}\)
P(terambilnya putih dari kotak I dan putih dari kotak II) = \(\dfrac{1}{12} = \dfrac{m}{n}\)
Jadi, nilai m + n = 13
-
Pertanyaan 7 dari 12
7. Pertanyaan
1 pointsJika diketahui \(P(B^c| A) = \dfrac{3}{5}\), \(P(A^c|B) = \dfrac{1}{2}\), dan \(P(A^c \cap B) = \dfrac{1}{11}\), maka \(P(A \cup B) = \dotso\)
Benar
\(P(B^c|A) = \dfrac{P(B^c \cap A)}{P(A)} = \dfrac{3}{5}\)
\(P(A^c|B) = \dfrac{P(A^c \cap B)}{P(B)} = \dfrac{1}{2}\)
\(P(A^c \cap B) = \dfrac{1}{11}\)
\(P(A \cup B) = \dfrac{6x}{11x} = \dfrac{6}{11}\)
Salah
\(P(B^c|A) = \dfrac{P(B^c \cap A)}{P(A)} = \dfrac{3}{5}\)
\(P(A^c|B) = \dfrac{P(A^c \cap B)}{P(B)} = \dfrac{1}{2}\)
\(P(A^c \cap B) = \dfrac{1}{11}\)
\(P(A \cup B) = \dfrac{6x}{11x} = \dfrac{6}{11}\)
-
Pertanyaan 8 dari 12
8. Pertanyaan
1 pointsDua puluh kartu diberi nomor 1 s.d. 20. Jika dari dua puluh kartu tersebut diambil 3 kartu secara acak, peluang terambil jumlah kartunya sama dengan 10 adalah …
Benar
Misal A adalah kejadian terambil 3 kartu dengan jumlah 10
A = {(1, 2, 7), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (2, 3, 5)}
\(\text{P(A)} = \dfrac{n(A)}{n(S)}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{4}{^{20}C_3}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{4}{1140}\)
Salah
Misal A adalah kejadian terambil 3 kartu dengan jumlah 10
A = {(1, 2, 7), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (2, 3, 5)}
\(\text{P(A)} = \dfrac{n(A)}{n(S)}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{4}{^{20}C_3}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{4}{1140}\)
-
Pertanyaan 9 dari 12
9. Pertanyaan
1 pointsKata “PENDIDIKAN” disusun secara acak. Peluang tersusun huruf N selalu di ujung adalah…
Benar
Huruf N selalu di ujung
N, P, E, D, D, I, I, K, A, N
A = kejadian huruf N selalu di ujung
\(\text{P(A)} = \dfrac{n(A)}{n(S)}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{\dfrac{8!}{2! \cdot2!}}{\dfrac{10!}{2! \cdot 2! \cdot 2!}}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{1}{45}\)
Salah
Huruf N selalu di ujung
N, P, E, D, D, I, I, K, A, N
A = kejadian huruf N selalu di ujung
\(\text{P(A)} = \dfrac{n(A)}{n(S)}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{\dfrac{8!}{2! \cdot2!}}{\dfrac{10!}{2! \cdot 2! \cdot 2!}}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{1}{45}\)
-
Pertanyaan 10 dari 12
10. Pertanyaan
1 pointsDari 9 huruf penyusun kata TANGERANG diambil 4 huruf secara acak. Peluang terambilnya huruf R adalah…
Benar
(T, A, A, N, N, G, G, E, R}
Menentukan banyak anggota sampel n(S)
- 2 huruf A, 2 huruf N [1]
- 2 huruf A, 2 huruf G [1]
- 2 huruf N, 2 huruf G [1]
- 2 huruf A, 2 huruf beda {T, N, G, E, R} \(\color{blue} ^5\text{C}_2\)
- 2 huruf N, 2 huruf beda {T, A, G, E, R} \(\color{blue} ^5\text{C}_2\)
- 2 huruf G, 2 huruf beda {T, A, N, E, R} \(\color{blue} ^5\text{C}_2\)
- 4 huruf beda {T, A, N, G, E, R} \(\color{blue} ^6\text{C}_4\)
n(S) = 48
Misal X adalah kejadian terambil huruf R
- 1 huruf R, 2 huruf A, 1 bebas {T, N, G, E} \(\color{blue} ^4\text{C}_1\)
- 1 huruf R, 2 huruf N, 1 bebas {T, A, G, E} \(\color{blue} ^4\text{C}_1\)
- 1 huruf R, 2 huruf G, 1 bebas {T, A, N, E} \(\color{blue} ^4\text{C}_1\)
- 1 huruf R, 3 bebas {T, A, N, G, E} \(\color{blue} ^5\text{C}_3\)
n(X) = 22
\(\text{P}(X) = \dfrac{n(X)}{n(S)}\)
\(\text{P}(X) = \dfrac{22}{48}\)
Salah
(T, A, A, N, N, G, G, E, R}
Menentukan banyak anggota sampel n(S)
- 2 huruf A, 2 huruf N [1]
- 2 huruf A, 2 huruf G [1]
- 2 huruf N, 2 huruf G [1]
- 2 huruf A, 2 huruf beda {T, N, G, E, R} \(\color{blue} ^5\text{C}_2\)
- 2 huruf N, 2 huruf beda {T, A, G, E, R} \(\color{blue} ^5\text{C}_2\)
- 2 huruf G, 2 huruf beda {T, A, N, E, R} \(\color{blue} ^5\text{C}_2\)
- 4 huruf beda {T, A, N, G, E, R} \(\color{blue} ^6\text{C}_4\)
n(S) = 48
Misal X adalah kejadian terambil huruf R
- 1 huruf R, 2 huruf A, 1 bebas {T, N, G, E} \(\color{blue} ^4\text{C}_1\)
- 1 huruf R, 2 huruf N, 1 bebas {T, A, G, E} \(\color{blue} ^4\text{C}_1\)
- 1 huruf R, 2 huruf G, 1 bebas {T, A, N, E} \(\color{blue} ^4\text{C}_1\)
- 1 huruf R, 3 bebas {T, A, N, G, E} \(\color{blue} ^5\text{C}_3\)
n(X) = 22
\(\text{P}(X) = \dfrac{n(X)}{n(S)}\)
\(\text{P}(X) = \dfrac{22}{48}\)
-
Pertanyaan 11 dari 12
11. Pertanyaan
1 points4 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola hijau disusun berjajar. Peluang setiap bola berwarna sama berkelompok adalah…
Benar
Setiap bola berwarna sama berkelompok
MMMM PP H
Peluang bola berwarna sama berkelompok:
\(\text{P(A)} = \dfrac{n(A)}{n(S)}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{3!}{\dfrac{7!}{4! \cdot 2! \cdot 1!}}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{6}{105}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{2}{35}\)
Salah
Setiap bola berwarna sama berkelompok
MMMM PP H
Peluang bola berwarna sama berkelompok:
\(\text{P(A)} = \dfrac{n(A)}{n(S)}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{3!}{\dfrac{7!}{4! \cdot 2! \cdot 1!}}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{6}{105}\)
\(\text{P(A)} = \dfrac{2}{35}\)
-
Pertanyaan 12 dari 12
12. Pertanyaan
1 pointsTiga buah dadu di tos, peluang jumlah ketiga dadu tidak sama dengan sembilan adalah…
Benar
Misal A kejadian muncul jumlah ketiga dadu sama dengan 9
(1, 2, 6) 3!
(1, 3, 5) 3!
(1, 4, 4) 3!/2!
(2, 2, 5) 3!/2!
(2, 3, 4) 3!
(3, 3, 3) 3!/3!
n(A) = 25
P(A) = \(\dfrac{25}{6^3}\)
Peluang jumlah ketiga dadu tidak sama dengan 9
1 − P(A)
\(1 \:-\: \dfrac{25}{6^3}\)
\(\dfrac{191}{216}\)
Salah
Misal A kejadian muncul jumlah ketiga dadu sama dengan 9
(1, 2, 6) 3!
(1, 3, 5) 3!
(1, 4, 4) 3!/2!
(2, 2, 5) 3!/2!
(2, 3, 4) 3!
(3, 3, 3) 3!/3!
n(A) = 25
P(A) = \(\dfrac{25}{6^3}\)
Peluang jumlah ketiga dadu tidak sama dengan 9
1 − P(A)
\(1 \:-\: \dfrac{25}{6^3}\)
\(\dfrac{191}{216}\)