Jawaban: A
\(x(x + 3)\:-\:2(x + 3) = 0\)
\((x + 3)(x\:-\:2) = 0\)
\(x + 3 = 0 \rightarrow x_1 = -3\)
\(x \:-\:2 = 0 \rightarrow x_2 = 2\)
Jadi, nilai \(x\) yang memenuhi adalah \(-3\) dan \(2\)
Nilai \(x\) yang memenuhi persamaan \((x\:-\:1)^2\:-\:3(x\:-\:1)\:-\:4 = 0\) adalah …
Jawaban: C
\((x\:-\:1)^2\:-\:3(x\:-\:1)\:-\:4 = 0= 0\)
\(\text{Misal} p = x\:-\:1\)
\(p^2 \:-\:3p \:-\:4 = 0\)
\((p\:-\:4)(p + 1) = 0\)
\(p\:-\:4 = 0 \rightarrow p = 4\)
\(p + 1 = 0 \rightarrow p = -1\)
\(\text{Untuk } p = 4 \rightarrow x\:-\:1 = 4 \rightarrow x_1 = 5\)
\(\text{Untuk } p = -1 \rightarrow x\:-\:1 = -1 \rightarrow x_2 = 0\)
Jadi, nilai \(x\) yang memenuhi adalah 0 dan 5
Jika 3 adalah salah satu akar persamaan kuadrat \(x^2 + 2x\:-\:p = 0\), maka nilai \(p\) adalah …
Jawaban: C
Substitusikan nilai \(x = 3\) ke persamaan kuadrat \(x^2 + 2x\:-\:p = 0\)
\(3^2 + 2(3)\:-\:p = 0\)
\(9 + 6\:-\:p = 0\)
\(15\:-\:p = 0\)
\(p = 15\)
Jadi, nilai \(p\) yang memenuhi adalah 15
Jika 8 adalah salah satu akar penyelesaian persamaan \(2x^2 \:-\:a = 5(1 + 3x)\), maka nilai \(a\) adalah …
Jawaban: C
Substitusikan \(x = 8\) ke dalam persamaan \(2x^2 \:-\:a = 5(1 + 3x)\)
\(2(8)^2 \:-\:a = 5[1 + 3(8)]\)
\(2(64) \:-\:a = 5(1 + 24)\)
\(128 \:-\:a = 5 + 120\)
\(128 \:-\:a = 125\)
\(a = 128\:-\:125 = 3\)
Jadi, nilai \(a\) yang memenuhi adalah 3
Jika akar-akar persamaan kuadrat \(6x^2\:-\:x\:-\:12 = 0\) adalah \(p\) dan \(q\) dengan \(p > q\), maka nilai \(2p\:-\:3q\) adalah …
Jawaban: B
\(6x^2\:-\:x\:-\:12 = 0\)
\((2x \:-\: 3)(3x + 4) = 0\)
\(2x \:-\: 3 = 0 \rightarrow x_1 = \dfrac{3}{2}\)
\(3x + 4 = 0 \rightarrow x_2 = -\dfrac{4}{3}\)
\(p = \dfrac{3}{2}\)
\(q = -\dfrac{4}{3}\)
\(2p\:-\:3q = 2\left(\dfrac{3}{2}\right)\:-\:3\left(-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(2p\:-\:3q = 3 + 4 = 7\)
Jadi, nilai \(2p\:-\:3q = 7\)
Jawaban: C
\(x^2 \:-\:14x + 45 = 0\)
\((x \:-\:9)(x\:-\:5) = 0\)
\(x \:-\:9 \rightarrow x_1 = 9\)
\(x\:-\:5 \rightarrow x_2 = 5\)
Jadi, persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 5 dan 9 adalah \(x^2 \:-\:14x + 45 = 0\)
Luas sebuah persegi panjang yang berukuran panjang \((3x\:-\:2)\) cm dan lebar \((x\:-\: 2)\) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi \((x + 2)\) cm. Panjang sisi persegi adalah …
Jawaban: C
\(\text{Luas persegi panjang} = (3x\:-\:2)\times (x\:-\: 2)\)
\(\text{Luas persegi panjang} = 3x^2\:-\:6x\:-\:2x + 4\)
\(\text{Luas persegi panjang} = 3x^2\:-\:8x + 4\)
\(\text{Luas persegi} = (x + 2)^2\)
\(\text{Luas persegi} = x^2 + 4x + 4\)
\(\text{Luas persegi panjang} = \text{luas persegi}\)
\(3x^2\:-\:8x + 4 = x^2 + 4x + 4\)
\(2x^2 \:-\:12x = 0\)
\(2x(x\:-\:6)= 0\)
\(x\:-\:6 = 0 \rightarrow x = 6\)
Panjang sisi persegi adalah \(x + 2 = 6 + 2 = 8\text{ cm}\)
Jika \(9x^2\:-\:p = 0\) memiliki akar-akar \(-3\) dan \(3\), maka nilai \(p\) adalah …
Jawaban: B
Substitusikan nilai \(x = 3\) ke dalam persamaan \(9x^2\:-\:p = 0\)
\(9(3)^2\:-\:p = 0\)
\(81\:-\:p = 0\)
\(p = 81\)
Jadi, nilai \(p\) adalah 81
