Dua Lingkaran Berpotongan Tegak Lurus

Lingkaran pertama \(\textbf{L}_1\) dan lingkaran kedua \(\textbf{L}_2\) saling berpotongan secara tegak lurus apabila garis singgung pada lingkaran pertama berimpit dengan jari-jari pada lingkaran kedua dan garis singgung pada lingkaran kedua berimpit dengan jari-jari pada lingkaran pertama.

Rendered by QuickLaTeX.com

Perhatikan segitiga siku-siku yang terbentuk, Lingkaran pertama \(\textbf{L}_1\) berpotongan secara tegak lurus dengan lingkaran kedua \(\textbf{L}_2\) jika memenuhi:

\(\color{blue} r^2_1 + r^2_2 = (\text{P}_1\text{P}_2)^2\)

   
Contoh Soal
  Jika lingkaran \(x^2 + y^2 = 9\) berpotongan tegak lurus dengan lingkaran \(x^2 + y^2 \:-\:10x + m = 0\) maka tentukan nilai \(m\) yang memenuhi.