Latihan Persamaan Lingkaran 03

Soal 01

Lingkaran \(x^2 + y^2 \:-\:14x + 22y + 1 = 0\) mempunyai pusat \((a, b)\) dan jari-jari \(r\), maka \(a + b + 2r = \dotso\)

(A)  21

(B)  22

(C)  23

(D)  24

(E)  25

 

Soal 02

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran \(x^2 + y^2 \:-\:12x + 4y + 23 =0\) dan tegak lurus dengan garis AB dengan \(\text{A}(2, 7)\) dan \(\text{B}(6, 6)\) adalah…

(A)  \(3y \:-\:2x + 5 = 0\)

(B)  \(3y \:-\:2x + 7 = 0\)

(C)  \(2y + 3x \:-\: 5 = 0\)

(D)  \(2x + 3y \:-\:7 = 0\)

(E)  \(y \:-\:4x  + 9 = 0\)

 

Soal 03

Tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai kuasa sama terhadap lingkaran \(\text{L}_1 : x^2 + y^2 + 2x\:-\:4y \:-\:6 = 0\) dan \(\text{L}_2 : x^2 + y^2 \:-\:7x + 5y \:-\:24 = 0\) adalah \(y = mx + c\), nilai dari \(m + c = \dotso\)

(A)  1

(B)  2

(C)  3

(D)  4

(E)  5

 

Soal 04

Garis kuasa lingkaran \(\text{L}_1 : x^2 + y^2 \:-\:13x \:-\:17 = 0\) dan lingkaran \(\text{L}_2 : x^2 + y^2 \:-\:6x + 14y + 11 = 0\) adalah \(x + ay + b = 0\). Garis kuasa ini akan memotong sumbu X di titik \(\text{A}(m, 0)\). Nilai dari \(a + b + m = \dotso\)

(A)  1

(B)  2

(C)  3

(D)  4

(E)  5

 

Soal 05

Pada gambar di bawah ini, titik \(\text{A}(13, 9)\) di luar lingkaran \(\text{L} : (x + 2)^2 + (y\:-\:1)^2 = 33\), serta ketiga titik B, M, N terletak pada lingkaran. Jika AB garis singgung lingkaran dan AM = 12,5, maka AB − MN = …

(A)   7

(B)  7,96

(C)  7,98

(D)  8

(E)  8,02

 

Soal 06

Pada gambar di bawah ini, titik A dan B terletak pada lingkaran \(\text{L} : x^2 + y^2 \:-\:11x \:-\:13y \:-\:17=0\). Jika titik \(\text{Q}(7, 4)\) terletak di dalam lingkaran \(\text{L}\) dan \(\text{AQ} = 6\) maka panjang \(\text{BQ} = \dotso\)

Rendered by QuickLaTeX.com

(A)  8

(B)  9

(C)  \(\dfrac{27}{2}\)

(D)  \(\dfrac{32}{2}\)

(E)  \(\dfrac{49}{2}\)

 

Soal 07

Persamaan garis singgung lingkaran \(x^2 + y^2 + 4x \:-\:6y + 4 = 0\) yang tegak lurus dengan persamaan garis singgung lingkaran \(x^2 + y^2 = 100\) di titik (6, 8) adalah…

(A) \(y_1 = \dfrac{4}{5}x + \dfrac{32}{3}\) dan \(y_2= \dfrac{4}{5}x + \dfrac{2}{3}\)

(B)  \(y_1 = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{32}{3}\) dan \(y_2= \dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{3}\)

(C)  \(y_1 = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{32}{3}\) dan \(y_2= \dfrac{4}{3}x + \dfrac{2}{3}\)

(D)  \(y_1 = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{32}{3}\) dan \(y_2= \dfrac{4}{3}x + \dfrac{2}{3}\)

(E)  \(y_1 = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{32}{3}\) dan \(y_2= \dfrac{4}{3}x + \dfrac{2}{3}\)

 

Soal 08

Pada gambar di bawah ini, persamaan lingkaran pertama \(\text{L}_1 \equiv x^2 + y^2 \:-\:14x\:-\:8y + 49 = 0\), dan persamaan lingkaran kedua \(\text{L}_2 \equiv x^2 + y^2 \:-\:38x \:-\:18y + 361 = 0\).

Rendered by QuickLaTeX.com

Persamaan lingkaran yang ketiga adalah…

(A)  \((x\:-\:10,8)^2 + (y\:-\:1,44)^2 = (1,24)^2\)

(B)  \((x\:-\:11,8)^2 + (y\:-\:1,44)^2 = (1,44)^2\)

(C)  \((x\:-\:12,8)^2 + (y\:-\:1,44)^2 = (1,64)^2\)

(D)  \((x\:-\:13,8)^2 + (y\:-\:1,44)^2 = (1,84)^2\)

(E)  \((x\:-\:14,8)^2 + (y\:-\:1,44)^2 = (1,84)^2\)