Persamaan Garis Singgung yang Diketahui Gradien

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang diketahui gradiennya adalah:

\(\color{blue} y\:-\:b = m(x\:-\:a) \pm r \sqrt{1 + m^2}\)

Keterangan:

\(\text{P}(a, b)\) adalah pusat lingkaran

\(r\) adalah jari-jari lingkaran

\(m\) adalah gradien garis singgung lingkaran

 

LATIHAN SOAL

 

Soal 1

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran \(x^2 + y^2 = 25\) yang bergradien \(-1\)

 

Soal 2

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran \((x + 2)^2 + (y\:-\:5)^2 = 9\) yang bergradien \(3\)

 

Soal 3

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran \(x^2 + y^2 = 64\) yang sejajar dengan garis \(x\:-\:y = 5\)

 

Soal 4

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran \(x^2 + y^2 \:-\:10x + 12y \:-\:3 = 0\) yang tegak lurus dengan garis \(2x + 4y\:-\:5 = 0\)