\(\color{blue}\textbf {Q}_1 = \text{tb} + \left(\dfrac{\frac{1}{4}\text{n}\:-\:\sum \text{F}_k}{\text{f}}\right)\cdot \text{c}\)
tb = tepi bawah kelas kuartil bawah
\(\color{purple}\text{n}\) = total frekuensi
\(\color{purple}\text{F}_{\text{k}}\) = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah
\(\color{purple}\text{f}\) = frekuensi kelas kuartil bawah
c = panjang kelas (selisih antara tepi atas dan tepi bawah kelas)
\(\color{blue}\textbf {Q}_3 = \text{tb} + \left(\dfrac{\frac{3}{4}\text{n}\:-\:\sum \text{F}_k}{\text{f}}\right)\cdot \text{c}\)
tb = tepi bawah kelas kuartil atas
\(\color{purple}\text{n}\) = total frekuensi
\(\color{purple}\text{F}_{\text{k}}\) = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas
\(\color{purple}\text{f}\) = frekuensi kelas kuartil atas
c = panjang kelas (selisih antara tepi atas dan tepi bawah kelas)
Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas data berikut:
| Data | frekuensi |
| 39 − 49 | 12 |
| 50 − 60 | 14 |
| 61 − 71 | 20 |
| 72 − 82 | 16 |
| 83 − 93 | 18 |
\(\text{n}\) = 80
Menentukan kuartil bawah
Kuartil bawah adalah data ke−\(\left(\frac{1}{4}\cdot 80\right)\), yaitu data ke−20
Data ke-20 terletak pada kelas 50 − 60
tb = 50 − 0,5 = 49,5
\(\text{F}_{\text{k}}\) = 12
\(\text{f}\) = 14
c = 60,5 − 49,5 = 11
\(\textbf {Q}_1 = \text{tb} + \left(\dfrac{\frac{1}{4}\text{n}\:-\:\sum \text{F}_k}{\text{f}}\right)\cdot \text{c}\)
\(\textbf {Q}_1 = 49,5 + \left(\dfrac{20\:-\:12}{14}\right)\cdot 11\)
\(\textbf {Q}_1 = 49,5 + \left(\dfrac{8}{14}\right)\cdot 11\)
\(\textbf {Q}_1 = 49,5 + \dfrac{88}{14}\)
\(\textbf {Q}_1 = 49,5 + 6,29\)
\(\textbf {Q}_1 = 55,79\)
Jadi, nilai kuartil bawahnya adalah 55,79
Menentukan kuartil atas
Kuartil bawah adalah data ke−\(\left(\frac{3}{4}\cdot 80\right)\), yaitu data ke−60
Data ke-60 terletak pada kelas 72 − 82
tb = 72 − 0,5 = 71,5
\(\text{F}_{\text{k}}\) = 12 + 14 + 20 = 46
\(\text{f}\) = 16
c = 82,5 − 71,5 = 11
\(\textbf {Q}_3 = \text{tb} + \left(\dfrac{\frac{3}{4}\text{n}\:-\:\sum \text{F}_k}{\text{f}}\right)\cdot \text{c}\)
\(\textbf {Q}_3 = 71,5 + \left(\dfrac{60\:-\:46}{16}\right)\cdot 11\)
\(\textbf {Q}_3 = 71,5 + \left(\dfrac{14}{16}\right)\cdot 11\)
\(\textbf {Q}_3= 71,5 + \dfrac{154}{16}\)
\(\textbf {Q}_3 = 71,5 + 9,63\)
\(\textbf {Q}_3 = 81,13\)
Jadi, nilai kuartil atasnya adalah 81,13