Hi teman-teman!
Saat ini kita belajar menentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam pendek dan jarum jam panjang pada sebuah jam analog, contohnya adalah jam dinding.
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam pendek
Setiap satu jam jarum jam pendek akan menempuh sudut sebesar 30°
Contoh:
- Dari pukul 12:00 sampai pukul 13:00, selama 1 jam, jarum jam pendek akan menempuh sudut sebesar 30°
- Dari pukul 12:00 sampai pukul 14:00, selama 2 jam, jarum jam pendek akan menempuh sudut sebesar 2 × 30° = 60°
- Dari pukul 12:00 sampai pukul 15:00, selama 3 jam, jarum jam pendek akan menempuh sudut sebesar 3 × 30° = 90°, dan seterusnya.
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam panjang
Setiap satu jam jarum jam panjang (jarum menit) akan menempuh sudut sebesar 360°
Sehingga dalam satu menit, maka jarum jam panjang akan menempuh sudut sebesar \(\frac{360^\circ}{60} = 6^\circ\)
Contoh:
- Dari pukul 12:00 sampai pukul 12:15, selama 15 menit, jarum jam panjang akan menempuh sudut sebesar 15 × 6° = 90°
- Dari pukul 12:00 sampai pukul 12:30, selama 30 menit, jarum jam panjang akan menempuh sudut sebesar 30 × 6° = 180°
- Dari pukul 12:00 sampai pukul 12:35, selama 35 menit, jarum jam pendek akan menempuh sudut sebesar 35 × 6° = 210°, dan seterusnya.
Cara membaca sudut terkecil yang terbentuk dari jarum jam pendek dan jarum jam panjang
Sudut terkecil yang terbentuk dari jarum jam pendek dan jarum jam panjang merupakan selisih antara sudut yang sudah ditempuh kedua jarum jam tersebut diukur dari pukul 12:00 searah jarum jam.
Sudut terkecil besarnya kurang dari 180°
Jika dalam perhitungan didapat besar sudut α lebih besar dari 180°, maka besar sudut terkecilnya adalah 360° − α
Contoh 1
Waktu menunjukkan pukul 16:00 atau pukul 04:00
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam pendek = 4 × 30° = 120°
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam panjang = 0 × 6° = 0°
Selisih antara sudut yang ditempuh jarum jam panjang dengan jarum jam pendek = 120° − 0° = 120°
Jadi besar sudut terkecil yang dibentuk antara jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 16:00 adalah 120°
Contoh 2
Waktu menunjukkan pukul 08:00
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam pendek = 8 × 30° = 240°
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam panjang = 0 × 6° = 0°
Selisih antara sudut yang ditempuh jarum jam panjang dengan jarum jam pendek = 240° − 0° = 240°
240° ini adalah sudut terbesar yang terbentuk, besar sudut terkecil dapat kita hitung dengan cara 360° − 240° = 120°
Jadi besar sudut terkecil yang dibentuk antara jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 08:00 adalah 120°
Contoh 3
Waktu menunjukkan pukul 14:30 atau 02:30
Jarum jam pendek sudah menempuh waktu selama 2 jam 30 menit atau 2,5 jam
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam pendek = 2,5 × 30° = 75°
Jarum jam panjang sudah menempuh waktu selama 30 menit
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam panjang = 30 × 6° = 180°
Selisih antara sudut yang ditempuh jarum jam panjang dengan jarum jam pendek = 180° − 75° = 105°
Jadi besar sudut terkecil yang dibentuk antara jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 14:30 adalah 105°
Contoh 4
Waktu menunjukkan pukul 10:15
Jarum jam pendek sudah menempuh waktu selama 10 jam 15 menit atau \(10\frac{15}{60}\) jam = \(10\frac{1}{4}\) jam
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam pendek = \(10\frac{1}{4}\) × 30° = 307,5°
Jarum jam panjang sudah menempuh waktu selama 15 menit
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam panjang = 15 × 6° = 90°
Selisih antara sudut yang ditempuh jarum jam panjang dengan jarum jam pendek = 307,5° − 90° = 217,5°
217,5° ini adalah sudut terbesar yang terbentuk, besar sudut terkecil dapat kita hitung dengan cara 360° − 217,5° = 142,5°
Jadi besar sudut terkecil yang dibentuk antara jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 10:15 adalah 142,5°
Contoh 5
Waktu menunjukkan pukul 08:20
Jarum jam pendek sudah menempuh waktu selama 8 jam 20 menit atau \(8\frac{20}{60}\) jam = \(8\frac{1}{3}\) jam
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam pendek = \(8\frac{1}{3}\) × 30° = \(\frac{25}{3}\) × 30° = 250°
Jarum jam panjang sudah menempuh waktu selama 20 menit
Sudut yang ditempuh oleh jarum jam panjang = 20 × 6° = 120°
Selisih antara sudut yang ditempuh jarum jam panjang dengan jarum jam pendek = 250° − 120° = 130°
Jadi besar sudut terkecil yang dibentuk antara jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 08:20 adalah 130°