A. Dilatasi dengan pusat (0, 0) dengan faktor skala k
$$\bbox[yellow, 5pt]{(x, y)\:\xrightarrow{[\text{O}, k]}\:(kx, ky)}$$
Dilatasi dengan faktor skala k > 1
Dilatasi segitiga ABC dengan pusat di (0, 0) dan faktor skala 3
- \(\text{A}(1,2)\:\xrightarrow{[\text{O}, 3]}\:\text{A’}(1\times 3, 2\times 3) = (3,6)\)
- \(\text{B}(3,1)\:\xrightarrow{[\text{O}, 3]}\:\text{B’}(3\times 3, 1\times 3) = (9,3)\)
- \(\text{C}(3, 3)\:\xrightarrow{[\text{O}, 3]}\:\text{C’}(3\times 3, 3\times 3)= (9,9)\)
Bayangan dari segitiga ABC adalah segitiga A’B’C’
Dilatasi dengan faktor skala 0 < k < 1
Dilatasi segitiga ABC dengan pusat di (0, 0) dan faktor skala ½
- \(\text{A}(8,4)\:\xrightarrow{[\text{O}, \frac{1}{2}]}\:\text{A’}(8\times \frac{1}{2}, 4\times \frac{1}{2}) = (4,2)\)
- \(\text{B}(6,8)\:\xrightarrow{[\text{O}, \frac{1}{2}]}\:\text{B’}(6\times \frac{1}{2}, 8\times \frac{1}{2}) = (3,4)\)
- \(\text{C}(2,8)\:\xrightarrow{[\text{O}, \frac{1}{2}]}\:\text{C’}(2\times \frac{1}{2}, 8\times \frac{1}{2})= (1,4)\)
Bayangan dari segitiga ABC adalah segitiga A’B’C’
B. Dilatasi dengan pusat (a, b) dengan faktor skala k
$$\bbox[yellow, 5pt]{(x, y)\:\xrightarrow{[\text{(a, b)}, k]}\:(k(x-a) + a, k(y- b) + b)}$$
Dilatasi segitiga ABC dengan pusat di (-2, -2) dan faktor skala 3
- \(\text{A}(-1, 1)\:\xrightarrow{[(-2, -2), 3]}\:\text{A’}(3(-1 – (-2)) + (-2), 3(1- (-2)) + (-2)) = (1, 7)\)
- \(\text{B}(1, -1)\:\xrightarrow{[(-2, -2), 3]}\:\text{B’}(3(1 – (-2)) + (-2), 3(-1- (-2)) + (-2)) = (7, 1)\)
- \(\text{C}(2, 2)\:\xrightarrow{[(-2, -2), 3]}\:\text{C’}(3(2 – (-2)) + (-2), 3(2- (-2)) + (-2)) = (10, 10)\)
Bayangan dari segitiga ABC adalah segitiga A’B’C’