Soal 1
Sebuah sumber partikel menembakkan partikel-partikel dengan massa yang sama dengan muatan listrik positif yang sama pula namun dengan kecepatan yang bervariasi (lihat gambar). Semburan partikel itu berarah vertikal ke atas. Keluar dari sumber, partikel-partikel itu terpengaruhi oleh medan listrik \(\vec {\text{E}}\) yang seragam dan medan magnet \(\vec{\text{B}}\) yang juga seragam. Medan listrik berarah mendatar ke kanan dan medan magnet menembus bidang gambar. Jika muatan partikel-partikel itu \(\text{q}\) dan massanya \(\text{m}\), berapakah energi kinetik sebuah partikel yang keluar dari lubang \(\text{L}\)?
(A) \(\dfrac{1}{2}\text{m}\text{E}^2\text{B}^2\)
(B) \(\dfrac{1}{2}\text{m}\dfrac{\text{E}^2}{\text{B}^2}\)
(C) \(\dfrac{1}{2}\text{m}\dfrac{\text{B}^2}{\text{E}^2}\)
(D) \(\dfrac{1}{2}\text{m}\dfrac{\text{E}}{\text{B}}\)
(E) \(\dfrac{1}{2}\text{m}\dfrac{\text{B}}{\text{E}}\)
Jawaban: B
Partikel bermuatan positif yang keluar dari sumber akan mengalami gaya lorentz ke arah kiri dan gaya coulomb ke arah kanan sama besar, sehingga resultan gayanya sama dengan nol.
\(\textbf{F}_{\text{L}} = \textbf{F}_{\text{q}}\)
\(\text{B}\cdot \cancel{\text{q}} \cdot \text{v} = \cancel{\text{q}} \cdot \text{E}\)
\(\text{v} = \dfrac{\text{E}}{\text{B}}\)
\(\text{E}_{\text{k}} = \dfrac{1}{2}\cdot \text{m}\cdot \text{v}^2\)
\(\text{E}_{\text{k}} = \dfrac{1}{2}\cdot \text{m}\cdot \left(\dfrac{\text{E}}{\text{B}}\right)^2\)
\(\text{E}_{\text{k}} = \dfrac{1}{2}\cdot \text{m}\cdot \dfrac{\text{E}^2}{\text{B}^2}\)
Soal 2
Unsur helium pertama kali diketahui berada di Matahari
(A) Fakta itu diperoleh dengan analisis kimiawi
(B) Fakta itu diketahui dari analisis fotosintesis
(C) Fakta itu diperoleh dari fosil yang ada di Bumi
(D) Fakta itu diketahui dari spektrum radiasi Matahari
(E) Fakta itu diketahui dari gravitasi Matahari
Soal 3
Sebuah kelereng (massa m) tergantung di ujung bawah tali (tanpa massa) dengan panjang L, Kelereng tersebut mengalami gerak melingkar beraturan (jari-jari r) dengan kecepatan sudut tetap ω. Besar gaya tegangan tali adalah…
(A) \(m\sqrt{\omega^4 r^2 + g^2}\)
(B) \(m\sqrt{\omega^2r^2 + g^2}\)
(C) \(mg\cos \dfrac{\theta}{2}\)
(D) \(\dfrac{mgr}{L}\)
(E) \(\dfrac{m\omega r}{\sin \dfrac{\theta}{2}}\)
Jawaban: A
Gaya yang mengarah ke pusat putaran adalah gaya sentripetal \(\text{F}_{\text{s}}\)
\(\text{T}\sin \frac{1}{2}\theta = \text{F}_{\text{s}}\)
\(\text{T}\sin \frac{1}{2}\theta = m\omega^2 r \)
\(\sum \text{F}_{\text{y}} = 0\)
\(\text{T}\cos \frac{1}{2}\theta = mg\)
\(\text{T} = \sqrt{(\text{T}\sin \frac{1}{2}\theta)^2 + (\text{T}\cos \frac{1}{2}\theta)^2 }\)
\(\text{T} = \sqrt{\text{F}^2_{\text{s}} + (mg)^2 }\)
\(\text{T} = \sqrt{(m\omega^2 r)^2 + m^2g^2 }\)
\(\text{T} = \sqrt{m^2\omega^4 r^2 + m^2g^2 }\)
\(\text{T} = \sqrt{m^2(\omega^4 r^2 + g^2)}\)
\(\text{T} = m\sqrt{\omega^4 r^2 + g^2}\)
Soal 4
Sebuah planet yang berbentuk bola memiliki rapat massa rata-rata dua kali rapat massa rata-rata Bumi, sedangkan jari-jarinya hanya setengah jari-jari Bumi. Jika sebuah benda di permukaan Bumi memiliki berat 100 N, maka berat benda di permukaan planet tersebut adalah…
(A) 400 N
(B) 200 N
(C) 100 N
(D) 50 N
(E) 25 N
Jawaban: C
\(\rho_p = 2\cdot\rho_b\)
\(r_p = \frac{1}{2} \cdot r_b\)
\(W_b = 100 \text{ N}\)
\(g = G\dfrac {m}{r^2}\)
\(g = G\dfrac {\rho \cdot V}{r^2}\)
Anggap planet berbentuk bola, sehingga \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\)
\(g = G\dfrac{\rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3}{r^2}\)
\(g = G\cdot \rho \cdot \frac{4}{3}\pi r\)
\(\dfrac{W_p}{W_b} = \dfrac{m \cdot g_p}{m \cdot g_b}\)
\(\dfrac{W_p}{W_b} = \dfrac{\cancel{m} \cdot \cancel{G}\cdot \rho_p \cdot \cancel{\frac{4}{3}\pi} r_p}{\cancel{m} \cdot \cancel{G}\cdot \rho_b \cdot \cancel{\frac{4}{3}\pi} r_b}\)
\(\dfrac{W_p}{W_b} = \dfrac{\rho_p \cdot r_p}{\rho_b \cdot r_b}\)
\(\dfrac{W_p}{100} = \dfrac{2\cancel{\rho_b} \cdot \frac{1}{2}\cancel{r_b}}{\cancel{\rho_b} \cdot \cancel{r_b}}\)
\(\dfrac{W_p}{100} = 1\)
\(W_p = 100 \text{ N}\)
Jadi, berat benda di permukaan planet tersebut adalah 100 N
Soal 5
Anda dapat melihat dan membaca tulisan pada kertas ini karena kertasnya…
(A) Mempolarisasi cahaya
(B) Membiaskan cahaya
(C) Menyerap cahaya
(D) Memantulkan cahaya
(E) Memancarkan cahaya
Soal 6
Sangkar S bermassa 10 kg berisi benda B bermassa 40 kg ditarik dengan tali vertikal ke atas oleh gaya sebesar 600 N seperti gambar di bawah. Besar gaya normal yang dialami benda dari dasar sangkar adalah… (g = 10 m/s²).
(A) 600 N
(B) 480 N
(C) 400 N
(D) 320 N
(E) 300 N
Jawaban: B
Tinjau sistem,
\(\sum \text{F}_{\text{y}}= \text{m}_{\text{total}}\cdot a\)
\(\text{F}\:-\:\text{W}_{\text{total}} = \text{m}_{\text{total}}\cdot a\)
\(\text{F}\:-\:\text{W}_{\text{b}}\:-\:\text{W}_{\text{s}} = (\text{m}_{\text{b}} + \text{m}_{\text{a}})\cdot a\)
\(600\:-\:400\:-\:100 = (40 + 10)\cdot a\)
\(100 = 50a\)
\(a = 2\text{ m/s²}\)
Tinjau benda,
\(\sum \text{F}_{\text{y}}= \text{m}_{\text{b}}\cdot a\)
\(\text{N}\:-\:\text{W}_{\text{b}} = \text{m}_{\text{b}}\cdot a\)
\(\text{N}\:-\:400 = 40\cdot 2\)
\(\text{N}\:-\:400 = 80\)
\(\text{N} = 480\text{ N}\)
Soal 7
Sebuah peralatan memiliki taraf intensitas bunyi rata-rata 75 dB. Jika terdapat sejumlah peralatan yang sama dinyalakan maka taraf intensitas bunyinya menjadi 95 dB. Jumlah peralatan tersebut adalah…
(A) 10
(B) 50
(C) 75
(D) 100
(E) 1000
Jawaban: D
\(\text{TI}_2 = \text{TI}_1 + 10 \log \dfrac{\text{n}_2}{\text{n}_1}\)
\(95 \text{ db} = 75\text{ db} + 10 \log \dfrac{\text{n}_2}{1}\)
\(95 \text{ db} \:-\: 75\text{ db} = 10 \log \dfrac{\text{n}_2}{1}\)
\(20 = 10 \log \dfrac{\text{n}_2}{1}\)
\(2 = \log \text{n}_2\)
\(\text{n}_2 = 10^2\)
\(\text{n}_2 = 100\)
Jadi, jumlah peralatan tersebut adalah 100
Soal 8
Seutas kawat penghantar dibentuk menjadi bangun seperti pada gambar. Sisi-sisi bangun itu panjangnya \(l\). Kawat itu dialiri arus listrik dengan kuat arus \(i\) dan diletakkan dalam medan magnet yang berarah masuk bidang gambar secara tegak lurus. Jika besar medan induksi magnetnya \(\text{B}\), maka tentukan besar gaya magnet total yang dialami kawat itu.
(A) \(il\text{B}\)
(B) \(2il\text{B}\)
(C) \(3il\text{B}\)
(D) \(4il\text{B}\)
(E) \(5il\text{B}\)
Jawaban: A
Aturan tangan kanan untuk menentukan arah gaya magnetik:
- Ibu jari menunjukkan arah arus listrik (i)
- Empat jari lainnya menunjukkan arah medan magnet (B)
- Arah gaya magnetik (F) tegak lurus telapak tangan.
Dengan mencari resultan semua gayanya, diperoleh data:
\(\sum \text{F}_x = \text{F}_{4x} + \text{F}_{2x}\:-\:\text{F}_{1x}\:-\:\text{F}_{3x}\)
\(\sum \text{F}_x = 0 \text{ N}\)
\(\sum \text{F}_y = \text{F}_{5}\:-\:\text{F}_{4y}\:-\:\text{F}_{3y}\:-\:\text{F}_{2y}\:-\:\text{F}_{1y}\)
\(\sum \text{F}_y = \text{F}\:-\:\text{F}\sin 30^{\circ}\:-\:\text{F}\sin 30^{\circ}\:-\:\text{F}\sin 30^{\circ}\:-\:\text{F}\sin 30^{\circ}\)
\(\sum \text{F}_y = \text{F}\:-\:\frac{1}{2}\text{F}\:-\:\frac{1}{2}\text{F}\:-\:\frac{1}{2}\text{F}\:-\:\frac{1}{2}\text{F}\)
\(\sum \text{F}_y = -\text{F}\)
\(\sum \text{F} = \sqrt{(\sum \text{F}_x)^2 + (\sum \text{F}_y)^2}\)
\(\sum \text{F} = \sqrt{0^2 + (-\text{F})^2}\)
\(\sum \text{F} = \text{F}\)
\(\sum \text{F} = \text{B}il\)
Soal 9
Sebuah pesawat yang bergerak meninggalkan Bumi menembakkan peluru dengan arah sama dengan arah pesawat. Jika kecepatan peluru terhadap Bumi dan pesawat masing-masing adalah 0,75 c dan 0,4 c, maka kecepatan pesawat terhadap Bumi adalah… (c = kecepatan cahaya).
(A) 0,35 c
(B) 0,4 c
(C) 0,5 c
(D) 0,6 c
(E) 0,64 c
Jawaban: C
\(v_{pb}\) = kecepatan peluru terhadap bumi = 0,75 c
\(v_{pt}\) = kecepatan peluru terhadap pesawat = 0,4 c
\(v_{pt} = \dfrac{v_{pb} + v_{bt}}{1 + \dfrac{v_{pb}\cdot v_{bt}}{c^2}}\)
\(0,4 c = \dfrac{0,75 c + v_{bt}}{1 + \dfrac{0,75 c\cdot v_{bt}}{c^2}}\)
\(0,4c \left(1 + \dfrac{0,75 c\cdot v_{bt}}{c^2}\right) = 0,75 c + v_{bt}\)
\(0,4c + \dfrac{0,3 \cancel{c^2}\cdot v_{bt}}{\cancel{c^2}} = 0,75 c + v_{bt}\)
\(0,4c \:-\: 0,75 c + 0,3v_{bt} = v_{bt}\)
\(-0,35 c = v_{bt}\:-\:0,3v_{bt}\)
\(-0,35 c = 0,7 v_{bt}\)
\(v_{bt} = -\dfrac{0,35 c}{0,7}\)
\(v_{bt} = -0,5c\)
\(v_{tb} = 0,5c\)
Jadi, kecepatan pesawat terhadap Bumi adalah 0,5 c
Soal 10
Ditinjau pencampuran dua macam sampel zat cair sejenis tapi berbeda suhunya. Massa sampel yang lebih panas \(m_1\) sama dengan dua kali massa sampel yang lebih dingin \(m_2\). Suhu awal sampel yang lebih panas \(T_1\) sama dengan dua kali suhu awal sampel yang lebih dingin \(T_2 = 30^{\circ}\). Suhu campuran pada keadaan setimbang adalah…
(A) 55°
(B) 50°
(C) 45°
(D) 40°
(E) 35°
Jawaban: B
Berdasarkan Asas Black:
Jumlah kalor yang dilepas = jumlah kalor yang diserap
\(m_1\cdot c \cdot \triangle T_1 = m_2\cdot c \cdot \triangle T_2 \)
\(2\cancel{m_2}\cdot \cancel{c} \cdot \triangle T_1 = \cancel{m_2}\cdot \cancel{c} \cdot \triangle T_2 \)
\(2\triangle T_1 = \triangle T_2 \)
\(2(60^{\circ}\:-\:T_c) = T_c\:-\:30^{\circ}\)
\(120^{\circ}\:-\:2T_c = T_c\:-\:30^{\circ}\)
\(120^{\circ} + 30^{\circ} = T_c + 2T_c\)
\(150^{\circ} = 3T_c\)
\(T_c = 150^{\circ} \div 3\)
\(T_c = 50^{\circ}\)
Jadi, suhu campuran pada keadaan setimbang adalah 50°
