(1)  \(\lim\limits_{x \rightarrow a} k = k\) dengan \(k\) adalah konstanta

(2)  \(\lim\limits_{x \rightarrow a} k \cdot f(x) = k\cdot \lim\limits_{x \rightarrow a}f(x) \)

(3)  \(\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) + g(x) =  \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) + \lim\limits_{x \rightarrow a} g(x)\)

(4)  \(\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)\:-\:g(x) = \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)\:-\:\lim\limits_{x \rightarrow a} g(x)\)

(5)  \(\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) \times g(x) = \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x) \times \lim\limits_{x \rightarrow a} g(x)\)

(6) \( \lim\limits_{x \rightarrow a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)}{\lim\limits_{x \rightarrow a} g(x)}\)

(7)  \(\lim\limits_{x \rightarrow a} [f(x)]^n = n\cdot \lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)\)

(8)  \(\lim\limits_{x \rightarrow a} \sqrt[n] {f(x)} = \sqrt[n] {\lim\limits_{x \rightarrow a} f(x)}\) dengan \(f(x) \geq 0\)

LATIHAN SOAL

Soal 01

Jika \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} [f(x) + 2g(x)] = 2\) dan \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} [4f(x) \:-\:g(x)] = \dfrac{7}{2}\), maka nilai \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} [f(x) + 6g(x)]\) adalah…

(A)  4

(B)  5

(C)  6

(D)  10

(E)  12

Soal 02

Jika \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} f(x) = 5\) dan \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} g(x)= 1\) dengan \(f(x) \neq 0, g(x) \neq 0\), maka \(\lim\limits_{x \rightarrow 0} \sqrt[3] {f^2(x) + 2\cdot g(x)} = \dotso\)

(A)  1

(B)  2

(C)  3

(D)  4

(E)  5

Soal 03

Jika \(\lim\limits_{x \rightarrow 1} f(x) = 3\) dan \(\lim\limits_{x \rightarrow 1} g(x)= 6\) dengan \(f(x) \neq 0, g(x) \neq 0\), maka \(\lim\limits_{x \rightarrow 1}\dfrac{(x^2\:-\:1)\cdot f(x)}{(x\:-\:1)\cdot g(x)} = \dotso\)

(A)  1

(B)  2

(C)  3

(D)  4

(E)  5