Soal 01
Hasil dari \(-2^3 \times 100 \:-\: 24 \div 6 = \dotso\)
(A) \(-804\)
(B) \(-802\)
(C) \(800\)
(D) \(804\)
Jawaban: A
\(-2^3 \times 100 \:-\: 24 \div 6\)
\((-8) \times 100 \:-\: 24 \div 6\)
\(-800 \:-\: 4\)
\(-804\)
Soal 02
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 15°C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3°C setiap 10 menit. Setelah 30 menit suhu dalam kulkas adalah…
(A) 0°C
(B) 5°C
(C) 6°C
(D) 10°C
Jawaban: C
Selama 30 menit suhu di dalam kulkas telah turun \(\dfrac{30}{10} = 3 \text{ kali}\)
Penurunan suhu selama 30 menit = 3 × 3°C = 9°C
Setelah 30 menit, suhu di dalam kulkas adalah 15°C − 9°C = 6°C.
Soal 03
Perbandingan usia Adi dan usia Budi saat ini adalah 3 : 4. Jika jumlah usia mereka 56 tahun. Selisih usia mereka saat ini adalah…
(A) 3 tahun
(B) 5 tahun
(C) 7 tahun
(D) 8 tahun
Jawaban: D
Selisih usia mereka saat ini = (selisih angka perbandingan : jumlah angka perbandingan) × jumlah usia mereka.
Selisih usia mereka saat ini = \(\dfrac{4 \:-\: 3}{4 + 3} \times 56\)
Selisih usia mereka saat ini = \(\dfrac{1}{7} \times 56\)
Selisih usia mereka saat ini = \(8 \text{ tahun}\)
Soal 04
Perbandingan uang yang dimiliki Ani, Budi, dan Carli adalah 3 : 5 : 2. Jika selisih uang Ani dan Carli sebesar Rp50.000,00, uang yang dimiliki Budi sebesar…
(A) Rp200.000,00
(B) Rp250.000,00
(C) Rp270.000,00
(D) Rp300.000,00
Jawaban: B
Uang yang dimiliki Budi = (angka perbandingan uang Budi : selisih angka perbandingan Ani dan Carli) × selisih uang Ani dan Carli.
Uang yang dimiliki Budi = \(\dfrac{5}{3\:-\:2} \times \text{ Rp50.000,00}\)
Uang yang dimiliki Budi = \(\text{ Rp250.000,00}\)
Soal 05
Ira membeli 5 pasang sepatu dengan harga Rp1.000.000,00. Kemudian 3 pasang sepatu dijual dengan harga Rp240.000,00 per pasang, 1 pasang lagi dijual Rp290.000,00, dan sisanya dipakai sendiri (tidak dijual). Persentase keuntungan yang diperoleh Ira dari penjualan 4 pasang sepatu tersebut adalah…
(A) 1%
(B) 2%
(C) 3%
(D) 4%
Jawaban: A
Harga jual 4 pasang sepatu Ira = (3 × Rp240.000,00) + (1 × Rp290.000,00) = Rp1.010.000,00
Keuntungan penjualan sepatu = Rp1.010.000,00 − Rp1.000.000,00 = Rp10.000,00
Persentase untung = \(\dfrac{10.000}{1.000.000} \times 100 \%\)
Persentase untung = \(1\%\)
Soal 06
Berikut ini adalah tabel pinjaman Bank “OKE” untuk kredit usaha terbaru tahun 2024. Debitur dapat melihat simulasi angsuran dengan bunga tunggal sesuai jangka waktu pelunasan pinjaman yang dipilih.
|
Jumlah Pinjaman (Rp)
|
Angsuran per bulan (Rp) |
| 12 bulan |
24 bulan
|
|
6.000.000
|
524.000 |
274.000 |
| 12.000.000 |
1.048.000 |
548.000
|
Joko dan Budi bersama-sama meminjam uang dari bank tersebut sebesar Rp6.000.000,00 pada saat yang sama. Joko akan melunasi pinjaman selama 12 bulan sedangkan Budi akan melunasi pinjaman selama 24 bulan.
Berdasarkan informasi di atas, diberikan pernyataan-pernyataan berikut:
(1) Bunga Bank “OKE” per bulan adalah 0,3%.
(2) Jumlah uang setoran angsuran Budi sampai lunas sebesar Rp6.576.000,00.
(3) Jumlah uang setoran Joko sampai lunas sebesar Rp6.388.000,00.
(4) Selama 1 tahun selisih jumlah setoran angsuran Joko dan Budi adalah Rp3.000.000,00
Pernyataan di atas yang salah adalah…
(A) (1)
(B) (2)
(C) (3)
(D) (4)
Jawaban: A
(1) Menentukan bunga pinjaman per bulan
Berdasarkan tabel, untuk pinjaman Rp6.000.000,00 dengan jangka waktu pinjaman 12 bulan angsuran per bulan Rp524.000,00
Untuk pinjaman sebesar Rp6.000.000 dengan jangka waktu pinjaman 12 bulan angsuran pokok setiap bulan adalah Rp6.000.000,00 : 12 = Rp500.000,00
Bunga setiap bulan = Rp524.000,00 − Rp500.000,00 = Rp24.000,00
Persentase bunga per bulan = \(\dfrac{24.000}{6.000.000} \times 100 \% = 0,4 \%\)
Jadi, bunga Bank “OKE” per bulan adalah 0,4%.
(2) Menentukan jumlah uang setoran angsuran Budi sampai lunas.
Bunga pinjaman per bulan = 0,4% × Rp6.000.000,00 = Rp24.000,00
Bunga pinjaman yang dibayarkan selama 24 bulan = 24 × Rp24.000,00 = Rp576.000,00
Jumlah uang setoran angsuran Budi sampai lunas adalah Rp6.000.000,00 + Rp576.000,00 = Rp6.576.000,00.
(3) Menentukan jumlah uang setoran angsuran Joko sampai lunas.
Bunga pinjaman per bulan = 0,4% × Rp6.000.000,00 = Rp24.000,00
Bunga pinjaman yang dibayarkan selama 12 bulan = 12 × Rp24.000,00 = Rp288.000,00
Jumlah uang setoran angsuran Budi sampai lunas adalah Rp6.000.000,00 + Rp288.000,00 = Rp6.288.000,00.
(4) Menentukan selisih jumlah setoran angsuran Joko dan Budi selama 1 tahun.
Jumlah uang setoran angsuran Budi selama 1 tahun = Rp6.288.000,00
Jumlah uang setoran angsuran Joko selama 1 tahun = angsuran pokok selama 1 tahun + bunga pinjaman selama 1 tahun
Jumlah uang setoran angsuran Joko selama 1 tahun = Rp3.000.000,00 + Rp288.000,00 = Rp3.288.000,00
Selisih jumlah setoran angsuran Joko dan Budi selama 1 tahun = Rp6.288.000,00 − Rp3.288.000,00 = Rp3.000.000,00
Soal 07
Di sebuah toko baju harga celana jeans A yang tertera di label adalah Rp500.000,00. Toko baju tersebut memberikan diskon ganda 40% + 10% untuk semua celana jeans yang dijual. Jika Ani berniat membeli celana jeans A tersebut, Ani harus mengeluarkan uang sebesar…
(A) Rp220.000,00
(B) Rp250.000,00
(C) Rp270.000,00
(D) Rp300.000,00
Jawaban: C
Diskon pertama sebesar 40%
Harga jeans A setelah diskon pertama = \(\dfrac{100\:-\:\% \text{ diskon}}{100} \times \text{ harga asli}\)
Harga jeans A setelah diskon pertama = \(\dfrac{100\:-\:40}{100} \times \text{ Rp500.000,00}\)
Harga jeans A setelah diskon pertama = \(\dfrac{60}{100} \times \text{ Rp500.000,00}\)
Harga jeans A setelah diskon pertama = \(\text{Rp300.000,00}\)
Diskon kedua sebesar 10%
Harga jeans A setelah diskon kedua = \(\dfrac{100\:-\:\% \text{ diskon}}{100} \times \text{ harga jeans setelah diskon pertama}\)
Harga jeans A setelah diskon kedua = \(\dfrac{100\:-\:10}{100} \times \text{ Rp300.000,00}\)
Harga jeans A setelah diskon kedua = \(\dfrac{90}{100} \times \text{ Rp300.000,00}\)
Harga jeans A setelah diskon kedua = \(Rp270.000,00\)
Jadi, Ani harus mengeluarkan uang sebesar Rp270.000,00 untuk membeli celana jeans A.
Soal 08
Seorang pedagang membeli sepeda dengan harga Rp1.500.000,00. Sepeda tersebut kemudian dijual lagi, namun pedagang tersebut mengalami kerugian sebesar 5%. Harga jual sepeda tersebut adalah…
(A) Rp1.275.000,00
(B) Rp1.325.000,00
(C) Rp1.400.000,00
(D) Rp1.425.000,00
Jawaban: D
Harga jual sepeda = \(\dfrac{100\:-\: \% \text{ rugi}}{100} \times \text{ harga beli}\)
Harga jual sepeda = \(\dfrac{100\:-\: 5}{100} \times 1.500.000\)
Harga jual sepeda = \(\dfrac{95}{100} \times 1.500.000\)
Harga jual sepeda = \(1.425.000\)
jadi, harga jual sepeda tersebut adalah Rp1.425.000,00.
Soal 09
Budi meminjam uang di bank sebesar Rp12.000.000,00 dan diangsur selama 16 bulan dengan bunga tunggal 12% per tahun. Besar angsuran yang harus dibayarkan tiap bulan adalah …
(A) Rp870.000,00
(B) Rp880.000,00
(C) Rp890.000,00
(D) Rp900.000,00
Jawaban: A
Langkah 1: Menghitung bunga pinjaman per bulan
\(\text{Bunga yang dibayar per bulan} = 12.000.000 \times 12\% \times \dfrac{1}{12}\)
\(\text{Bunga yang dibayar per bulan} =\text{ Rp120.000,00}\)
Langkah 2: Menghitung angsuran pokok setiap bulan
\(\text{Angsuran pokok setiap bulan} = 12.000.000 : 16\)
\(\text{Angsuran pokok setiap bulan} = \text{ Rp750.000,00}\)
Langkah 3: Menghitung angsuran per bulan
Angsuran tiap bulan = angsuran pokok per bulan + bunga pinjaman per bulan
Angsuran tiap bulan = Rp750.000,00 + Rp120.000,00
Angsuran tiap bulan = Rp870.000,00
Soal 10
Satu karung gula pasir tertulis netto = 50 kg dan tarra = 150 gram. Jika harga satu karung gula pasir tersebut Rp825.000,00, pernyataan yang benar adalah…
(A) Berat kotor satu karung gula pasir adalah 650 gram.
(B) Berat bersih satu karung gula pasir adalah 50,15 kg.
(C) Harga gula pasir per kg adalah Rp16.500,00.
(D) Harga gula pasir per kg adalah Rp17.000,00
Jawaban: C
Berat kotor (bruto) = berat bersih (netto) + tarra
Berat kotor (bruto) = 50 kg + 150 gram
Berat kotor (bruto) = 50 kg + 0,15 kg = 50,15 kg
Harga gula pasir per kg = Rp825.000,00 : 50 = Rp16.500,00
Soal 11
Suatu perjalanan memerlukan waktu 4 jam 30 menit bila ditempuh dengan kecepatan rata-rata 60 km per jam. Bila ditempuh dengan kecepatan rata-rata 50 km per jam maka waktu yang diperlukan adalah…
(A) 5 jam 24 menit
(B) 5 jam 20 menit
(C) 5 jam 12 menit
(D) 4 jam 50 menit
Jawaban: A
Semakin kecil kecepatan rata-rata maka semakin lama waktu perjalanan. Permasalahan ini dapat diselesaikan menggunakan perbandingan yang berbalik nilai.
| Kecepatan rata-rata |
Waktu perjalanan |
| 60 km/jam |
4 jam 30 menit = 4,5 jam |
| 50 km/jam |
x jam |
\(\dfrac{60 \text{ km/jam}}{50 \text{ km/jam}} = \dfrac{x}{4,5 \text{ jam}}\)
kali silang,
\(60 \times 4,5 = 50 x\)
\(270 = 50x\)
\(x = \dfrac{270}{50}\)
\(x = 5,4 \text{ jam}\)
\(x = 5 \text{ jam} + 0,4 \times 60 \text{ menit}\)
\(x = 5 \text{ jam} + 24 \text{ menit}\)
Jadi, dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam waktu yang diperlukan adalah 5 jam 24 menit.
Soal 12
Dalam sebuah peta dengan skala 1 : 200.000, jarak kota A ke kota B 20 cm dan jarak kota D ke kota C 45 cm. Selisih jarak sebenarnya antara AB dan DC adalah…
(A) 25 km
(B) 50 km
(C) 90 km
(D) 500 km
Jawaban: B
Jarak sebenarnya kota A ke kota B (AB) = 20 × 200.000 cm = 4.000.000 cm = 40 km.
Jarak sebenarnya kota D ke kota C (DC)= 45 × 200.000 cm = 9.000.000 cm = 90 km.
Selisih jarak sebenarnya antara AB dan DC = 90 km − 40 km = 50 km.
Soal 13
Jarak antara kota A dan B pada peta 40 cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah 200 km. Skala peta tersebut adalah…
(A) 1 : 20.000
(B) 1 : 50.000
(C) 1 : 200.000
(D) 1 : 500.000
Jawaban: D
40 cm : 200 km
40 cm : 20.000.000 cm
\(\dfrac{40}{40} : \dfrac{20.000.000}{40}\)
\(1 : 500.000\)
Jadi, skala petanya adalah 1 : 500.000
Soal 14
Untuk menjamu 450 orang diperlukan 35 liter beras. Dengan beras sebanyak 28 liter, banyak orang yang dapat dijamu adalah…
(A) 320 orang
(B) 340 orang
(C) 360 orang
(D) 420 orang
Jawaban: C
| Beras yang digunakan |
Banyak orang yang dijamu |
| 35 liter |
450 orang |
| 28 liter |
x orang |
Semakin sedikit beras yang digunakan maka semakin sedikit orang yang bisa dijamu. Gunakan perbandingan senilai untuk menyelesaikan masalah ini.
\(\dfrac{35 \text{ liter}}{28 \text{ liter}} = \dfrac{450 \text{ orang}}{x}\)
kali silang
\(35x = 450 \times 28\)
\(35x = 12600\)
\(x = \dfrac{12600}{35}\)
\(x = 360\)
Jadi, dengan beras sebanyak 28 liter, banyak orang yang dapat dijamu adalah 360 orang.
Soal 15
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 50 orang selama 8 bulan. Agar pekerjaan tersebut dapat selesai dalam waktu 5 bulan, diperlukan tambahan pekerja sebanyak…
(A) 30 orang
(B) 42 orang
(C) 45 orang
(D) 80 orang
Jawaban: A
| Jumlah pekerja |
Waktu penyelesaian pekerjaan |
| 50 orang |
8 bulan |
| x orang |
5 bulan |
Agar pekerjaan cepat selesai diperlukan pekerja dalam jumlah yang lebih banyak. Gunakan perbandingan berbalik nilai untuk menyelesaikan masalah ini.
\(\dfrac{50 \text{ orang}}{x} = \dfrac{5 \text{ bulan}}{8 \text{ bulan}}\)
Kali silang
\(50 \times 8 = 5x\)
\(400 = 5x\)
\(x = \dfrac{400}{5} = 80\)
Tambahan pekerja yang dibutuhkan = \(80 \:-\: 50 = 30 \text{ orang}\)
Soal 16
Pak Gugun mempunyai penghasilan sebesar Rp6.000.000,00 setiap bulannya. Jika penghasilan tidak kena pajak sebesar Rp2.000.000,00 dan Pak Gugun dikenakan pajak penghasilan sebesar 5%, besar pajak yang dibebankan kepada Pak Gugun sebesar…
(A) Rp100.000,00
(B) Rp150.000,00
(C) Rp200.000,00
(D) Rp240.000,00
Jawaban: C
Penghasilan yang terkena pajak = Rp6.000.000 − Rp2.000.000,00 = Rp4.000.000,00.
Besar pajak penghasilan = \(5 \% \times 4.000.000\)
Besar pajak penghasilan = \(\dfrac{5}{100} \times 4.000.000\)
Besar pajak penghasilan = \(\text{Rp200.000,00}\)
Jadi, besar pajak yang dibebankan kepada Pak Gugun sebesar Rp200.000,00.
Soal 17
Pak Eko menabung uang di sebuah bank swasta. Setelah 8 bulan tabungannya menjadi Rp456.000,00. Jika Pak Eko mendapat bunga tunggal 21% setahun, jumlah uang yang pertama ditabung Pak Eko adalah…
(A) Rp320.000,00
(B) Rp400.000,00
(C) Rp420.000,00
(D) Rp442.000,00
Jawaban: B
Misal jumlah uang yang pertama ditabung oleh Pak Eko sebesar M rupiah.
Bunga yang diterima selama t bulan = \(\textbf{M} \cdot \text{ bunga} \cdot t\)
Bunga yang diterima selama 8 bulan = \(\textbf{M} \cdot \dfrac{21}{100} \cdot \dfrac{8}{12}\)
Bunga yang diterima selama 8 bulan = \(\dfrac{7}{50}\textbf{M}\)
Jumlah uang yang pertama ditabung (M) = uang yang diterima setelah 8 bulan menabung − bunga yang diterima selama 8 bulan.
\(\textbf{M} = 456.000 \:-\: \dfrac{7}{50}\textbf{M}\)
\(\textbf{M} + \dfrac{7}{50}\textbf{M} = 456.000\)
\(\dfrac{57}{50} \textbf{ M} = 456.000\)
\(\textbf{M} = \dfrac{50}{57} \times 456.000\)
\(\textbf{M} = \text{Rp400.000,00}\)
Jadi, uang yang ditabung pertama kali oleh Pak Eko sebesar Rp400.000,00.
Soal 18
Operasi “@” artinya “kuadratkan bilangan pertama, kemudian kurangilah hasilnya dengan 3 kali bilangan kedua”. Nilai dari −5@−4 adalah…
(A) −37
(B) −22
(C) 22
(D) 37
Jawaban: D
−5@−4 = (−5)² − (3 × −4)
−5@−4 = 25 + 12
−5@−4 = 37
Soal 19
Perbandingan uang Ali dan Tuti 5 : 4 sedangkan perbandingan uang Tuti dan Budi 6 : 9. Jika selisih uang Ali dan Budi adalah Rp24.000,00, jumlah uang mereka bertiga adalah…
(A) Rp196.000,00
(B) Rp224.000,00
(C) Rp240.000,00
(D) Rp360.000,00
Jawaban: D
Samakan perbandingan jumlah uang Tuti dengan mencari KPK dari 4 dan 6. Nilai KPK nya adalah 12.
| Ali |
: |
Tuti |
|
|
= |
5 |
: |
4 |
|
|
|
|
Tuti |
: |
Budi |
= |
|
|
6 |
: |
9 |
| Ali |
: |
Tuti |
: |
Budi |
= |
15 |
: |
12 |
: |
18 |
Jumlah uang mereka bertiga = (jumlah angka perbandingan mereka bertiga : selisih perbandingan Ali dan Budi) × selisih uang Ali dan Budi.
Jumlah uang mereka bertiga = \(\dfrac{15 + 12 + 18}{18\:-\:15} \times \text{ Rp24.000,00}\)
Jumlah uang mereka bertiga = \(\dfrac{45}{3} \times \text{ Rp24.000,00}\)
Jumlah uang mereka bertiga = \(15\times \text{ Rp24.000,00}\)
Jumlah uang mereka bertiga = \(\text{ Rp360.000,00}\)
