Quadratic Master Studio
Laboratorium Aljabar & Visualisasi Persamaan Kuadrat
1. Cari Akar & Analisis Grafik
2. Operasi Aljabar Lengkap
Analisis Nilai & Pemetaan Geometri
Input koefisien \( ax^2 + bx + c = 0 \)
a
b
c
Analisis & Plot Kurva
Determinan (\(D\))
RUMUS:
\[ D = b^2 - 4ac \]
PERHITUNGAN:
Akar Pertama (\(x_1\))
RUMUS:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \]
SUBSTITUSI & SOLUSI:
Akar Kedua (\(x_2\))
RUMUS:
\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
SUBSTITUSI & SOLUSI:
Sumbu Simetri (\(x_p\))
RUMUS:
\[ x_p = -\frac{b}{2a} \]
SUBSTITUSI & SOLUSI:
Nilai Ekstrim (\(y_p\))
RUMUS:
\[ y_p = -\frac{D}{4a} \]
SUBSTITUSI & SOLUSI:
Titik Potong & Koordinat Penting
Titik Balik/Puncak:
-
Titik Potong Sumbu Y:
-
Visualisasi Fungsi Parabola
Kurva Parabola
Titik Puncak
Akar Riil (Sumbu X)
Potong Y
Operasi & Penjabaran Aljabar
Masukkan nilai akar \(x_1\) dan \(x_2\)
x1
x2
Hitung & Jabarkan
Detail Rumus & Penjabaran
Jumlah Akar
RUMUS UMUM:
\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \]
PERHITUNGAN & VERIFIKASI:
Hasil Kali Akar
RUMUS UMUM:
\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \]
PERHITUNGAN & VERIFIKASI:
Jumlah Kuadrat
RUMUS IDENTITAS:
\[ x_1^2 + x_2^2 = (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 \]
SUBSTITUSI NILAI:
Selisih Kuadrat
RUMUS IDENTITAS:
\[ x_1^2 - x_2^2 = (x_1+x_2)(x_1-x_2) \]
SUBSTITUSI NILAI:
Jumlah Pangkat Tiga
RUMUS IDENTITAS:
\[ x_1^3 + x_2^3 = (x_1+x_2)^3 - 3x_1x_2(x_1+x_2) \]
SUBSTITUSI NILAI:
Selisih Pangkat Tiga
RUMUS IDENTITAS:
\[ x_1^3 - x_2^3 = (x_1-x_2)^3 + 3x_1x_2(x_1-x_2) \]
SUBSTITUSI NILAI:
Jumlah Pangkat Empat
RUMUS PENGEMBANGAN:
\[ x_1^4 + x_2^4 = (x_1^2+x_2^2)^2 - 2(x_1x_2)^2 \]
SUBSTITUSI NILAI:
Selisih Pangkat Empat
RUMUS PENGEMBANGAN:
\[ x_1^4 - x_2^4 = (x_1^2+x_2^2)(x_1^2-x_2^2) \]
SUBSTITUSI NILAI: