Tipe A

\(\color{cyan} a^{f(x)} = a^p\)

\(\color{cyan}(a > 0, \text{ dan } a \neq 1)\)

Solusi:

\(f(x) = p\)

Tipe B

\(\color{cyan} a^{f(x)} = a^{g(x)}\)

\((a > 0, \text{ dan } a \neq 1)\)

Solusi:

\(f(x) = g(x)\)

Tipe C

\(\color{cyan} a^{f(x)} = b^{f(x)}\)

\(a, b > 0 \text{ dan } a, b \neq 1\)

Solusi:

\(f(x) = 0\)

Tipe D

\(\color{cyan} a^{f(x)} = b^{g(x)}\)

\(a,b > 0, \text{ dan } a,b \neq 1\)

Solusi:

(1)  \(f(x) = 0 \text{ dan } g(x) = 0\), dicari nilai \(x\) yang memenuhi kedua persamaan

(2)  Kedua ruas ditarik logaritma

\(\log a^{f(x)} = \log b^{g(x)}\)

\(f(x) \log a = g(x) \log b\)

Tipe E

\(\color{cyan} h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)}\)

Solusi:

• \(f(x) = g(x)\)
• \(h(x) = 1\)
• \(h(x) = 0\), \(f(x)\) dan \(g(x)\) harus positif
• \(h(x) = -1\), \(f(x)\) dan \(g(x)\) keduanya harus sama-sama genap atau sama-sama ganjil

Tipe F

\(\color{cyan} f(x)^{h(x)} = g(x)^{h(x)}\)

Solusi:

• \(f(x) = g(x)\)
• \(f(x) = -g(x)\), syarat \(h(x)\) genap
• \(h(x) = 0\), syarat \(f(x), g(x) \neq 0\)

Tipe G

\(\color{cyan} f(x)^{g(x)}= 1\)

Solusi:

• \(f(x) = 1\)
• \(f(x) = -1\), dengan \(g(x)\) harus genap
• \(g(x) = 0, f(x) \neq 0\)

Tipe H

\(\color{cyan} A[a^{f(x)}]^2 + B[a^{f(x}]+ C= 0\)

Solusi:

Mengubah menjadi bentuk persamaan kuadrat, dengan memisalkan \(y = a^{f(x)}\)