Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Mengingat Karakteristik Segitiga Sama Sisi:
Segitiga sama sisi memiliki \(3\) sisi yang sama panjang (\(s = 15\text{ cm}\)).2. Menghitung Keliling Segitiga:
\begin{align*}
\text{Keliling} &= s + s + s \\[4pt] &= 15\text{ cm} + 15\text{ cm} + 15\text{ cm} \\[4pt] &= \mathbf{45\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah \(45\text{ cm}\) (Opsi C).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Menuliskan Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki:
\begin{align*}
\text{Keliling} &= \text{kaki}_1 + \text{kaki}_2 + \text{alas}
\end{align*}
2. Menghitung Panjang Sisi Alas:
\begin{align*}
\text{Panjang alas} &= \text{Keliling} \:-\: \text{kaki}_1 \:-\: \text{kaki}_2 \\[4pt] &= 100\text{ cm} \:-\: 32\text{ cm} \:-\: 32\text{ cm} \\[4pt] &= 100\text{ cm} \:-\: 64\text{ cm} = \mathbf{36\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, panjang sisi alas segitiga tersebut adalah \(36\text{ cm}\) (Opsi B).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Memahami Sifat Jajar Genjang:
Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang:
\begin{align*}
\text{Keliling} &= 15\text{ cm} + 15\text{ cm} + \text{sisi} + \text{sisi} \\[4pt] 50 &= 30 + 2 \times \text{sisi}
\end{align*}
2. Menghitung Panjang Sisi yang Belum Diketahui:
\begin{align*}
2 \times \text{sisi} &= 50 \:-\: 30 \\[4pt] 2 \times \text{sisi} &= 20 \\[4pt] \text{sisi} &= \frac{20}{2} = \mathbf{10\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, panjang sisi lainnya adalah \(10\text{ cm}\) (Opsi B).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Menyusun Hubungan Keliling Trapesium Sama Kaki:
Trapesium sama kaki memiliki sepasang sisi miring yang sama panjang (\(RU = ST = \text{sisi miring}\)):
\begin{align*}
\text{Keliling} &= RS + UT + 2 \times (\text{sisi miring}) \\[4pt] 82\text{ cm} &= 39\text{ cm} + 9\text{ cm} + 2 \times (\text{sisi miring}) \\[4pt] 82\text{ cm} &= 48\text{ cm} + 2 \times (\text{sisi miring})
\end{align*}
2. Menghitung Panjang Sisi Miring:
\begin{align*}
2 \times (\text{sisi miring}) &= 82 \:-\: 48 \\[4pt] 2 \times (\text{sisi miring}) &= 34 \\[4pt] \text{sisi miring} &= \frac{34}{2} = \mathbf{17\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, panjang sisi miring trapesium tersebut adalah \(17\text{ cm}\) (Opsi C).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Menghitung Keliling Persegi Panjang:
\begin{align*}
\text{Keliling persegi panjang} &= 2 \times (p + l) \\[4pt] &= 2 \times (12 + 8) \\[4pt] &= 2 \times 20 = \mathbf{40\text{ cm}}
\end{align*}
2. Menghitung Panjang Sisi Persegi (\(s\)):
Karena keliling kedua bangun datar sama, maka:
\begin{align*}
\text{Keliling persegi} &= \text{Keliling persegi panjang} \\[4pt] 4 \times s &= 40\text{ cm} \\[4pt] s &= \frac{40}{4} = \mathbf{10\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah \(10\text{ cm}\) (Opsi B).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Menghitung Panjang Sisi (\(s\)) dari Segitiga Sama Sisi:
Segitiga sama sisi memiliki \(3\) sisi yang sama:
\begin{align*}
\text{Keliling segitiga} &= 3 \times s \\[4pt] 24\text{ cm} &= 3 \times s \\[4pt] s &= \frac{24}{3} = \mathbf{8\text{ cm}}
\end{align*}
2. Menghitung Keliling Belah Ketupat:
Belah ketupat memiliki \(4\) sisi yang sama panjang dengan sisi segitiga (\(s = 8\text{ cm}\)):
\begin{align*}
\text{Keliling belah ketupat} &= 4 \times s \\[4pt] &= 4 \times 8\text{ cm} = \mathbf{32\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah \(32\text{ cm}\) (Opsi C).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Menghitung Banyak Sisi (\(n\)):
Pada segi banyak beraturan dengan \(n\) sisi yang sama panjang:
\begin{align*}
\text{Keliling} &= n \times \text{sisi} \\[4pt] 90\text{ cm} &= n \times 9\text{ cm} \\[4pt] n &= \frac{90}{9} = \mathbf{10\text{ sisi}}
\end{align*}
2. Menentukan Banyak Sudut:
Pada setiap bangun segi banyak beraturan, jumlah sudut selalu sama dengan jumlah sisinya.Karena memiliki \(10\) sisi, maka banyak sudutnya juga ada \(10\text{ buah sudut}\) (Opsi C).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Mengidentifikasi Seluruh Panjang Sisi Pembatas Luar:
Keliling didapat dengan menjumlahkan seluruh rusuk terluar secara berurutan:
\begin{align*}
\text{Keliling} &= 9\text{ cm (atas)} + 3\text{ cm} + 2\text{ cm (kanan)} + 3\text{ cm (bawah kanan)} \\[4pt] &\quad + 2\text{ cm} + 3\text{ cm} + 4\text{ cm (lekukan dalam)} + 3\text{ cm (bawah kiri)} + 7\text{ cm (kiri)}
\end{align*}
2. Menghitung Jumlah Keseluruhan:
\begin{align*}
\text{Keliling} &= 9 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 4 + 3 + 7 \\[4pt] &= \mathbf{36\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, keliling bangun tersebut adalah \(36\text{ cm}\) (Opsi B).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Menentukan Panjang Ketiga Sisi Daerah yang Diarsir Berdasarkan Simbol:
Daerah yang diarsir berbentuk bangun datar segitiga. Kita cari panjang ketiga sisinya:

• Sisi tegak: Merupakan lebar persegi panjang, sehingga panjangnya sama yaitu \(10\text{ cm}\).
• Sisi mendatar: Memiliki tanda dua garis tegak (\(\parallel\)) yang sama dengan sisi atas persegi panjang, sehingga panjangnya adalah \(15\text{ cm}\).
• Sisi miring: Memiliki tanda satu garis merah yang sama dengan sisi miring atas, sehingga panjangnya adalah \(18\text{ cm}\).

2. Menghitung Keliling Segitiga yang Diarsir:
\begin{align*}
\text{Keliling} &= \text{sisi tegak} + \text{sisi mendatar} + \text{sisi miring} \\[4pt] &= 10\text{ cm} + 15\text{ cm} + 18\text{ cm} = \mathbf{43\text{ cm}}
\end{align*}
Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah \(43\text{ cm}\) (Opsi A).

Langkah Penyelesaian Runtun:

1. Konsep Keliling Bangun Gabungan:
Keliling bangun gabungan dihitung dengan menjumlahkan seluruh sisi pembatas terluar saja. Garis putus-putus di bagian dalam (\(BC\)) tidak boleh dihitung ke dalam keliling.2. Menghitung Jumlah Seluruh Sisi Terluar:
\begin{align*}
\text{Keliling} &= AD + AB + BF + CF + CD \\[4pt] &= 6\text{ m} + 4\text{ m} + 5\text{ m} + 5\text{ m} + 4\text{ m} \\[4pt] &= \mathbf{24\text{ m}}
\end{align*}
Jadi, keliling bangun datar gabungan tersebut adalah \(24\text{ m}\) (Opsi B).