Jika \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{d} = 2\) tentukan nilai \(\dfrac{a}{d}\)!
Sebuah jam dinding menunjukkan pukul 12.00 siang. Jarum pendek dan jarum panjang bertemu lagi setelah berapa menit?
“Aku berjalan dengan empat kaki di pagi hari, dua kaki di siang hari, dan tiga kaki di sore hari. Apakah aku?”
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{d} = 2\)
Pilih \(a = 8, b = 4, c = 2, \text{ dan } d = 1\)
Jadi, \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{8}{1} = 8\)
Jarum pendek (jam) dan jarum panjang (menit) pada jam dinding bertemu setiap kali keduanya menunjukkan posisi yang sama dalam satu putaran penuh (12 jam). Pada pukul 12.00 siang, keduanya berada di posisi yang sama (nol derajat). Kita perlu menghitung kapan mereka akan bertemu lagi setelah itu.
Kecepatan jarum:
Jarum panjang bergerak 360 derajat dalam 60 menit, jadi kecepatannya adalah 6 derajat per menit.
Jarum pendek bergerak 360 derajat dalam 12 jam (720 menit), jadi kecepatannya adalah 0,5 derajat per menit.
Selisih kecepatan:
Jarum panjang bergerak lebih cepat daripada jarum pendek, dengan selisih kecepatan:
6 – 0,5 = 5,5 derajat per menit.
Waktu untuk bertemu lagi:
Mereka akan bertemu lagi ketika jarum panjang “mengejar” jarum pendek dan keduanya berada di posisi yang sama lagi. Dalam satu putaran penuh (360 derajat), waktu yang dibutuhkan adalah:
360 ÷ 5,5 = 720/11 menit.
Hasil perhitungan:
720 ÷ 11 ≈ 65,45 menit.
Dalam bentuk desimal, ini sekitar 65 menit dan 27 detik (karena 0,45 × 60 ≈ 27 detik).
Jadi, jarum pendek dan jarum panjang akan bertemu lagi setelah sekitar 65 menit 27 detik dari pukul 12.00 siang, yaitu sekitar pukul 1.05 lebih 27 detik.
Jawabannya adalah manusia.
Pagi hari melambangkan bayi yang merangkak dengan tangan dan kaki, siang hari adalah orang dewasa yang berjalan dengan dua kaki, dan sore hari adalah orang tua yang menggunakan tongkat sebagai “kaki ketiga”.
