Benang Lurus
Reach Your Full Potential
Benang Lurus
Topik Belajar
Gerak Lurus dan Gerak Vertikal
Gerak Lurus dan Gerak Vertikal
Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Kurikulum & Timeline Belajar
0 dari 4 Modul Selesai
Gerak Lurus Beraturan (Pendekatan Vektor Posisi)
Dalam kajian fisika modern, gerak lurus dianalisis menggunakan garis koordinat posisi 1 dimensi (sumbu-\(x\)). Benda yang melakukan Gerak Lurus Beraturan (GLB) memiliki kecepatan tetap (vektor konstan), sehingga percepatannya nol (\(a = 0\)).
Persamaan Vektor Posisi
\(x = x_0 + v \cdot t\)
Perpindahan Benda (\(\Delta x\))
\(\Delta x = x \:-\: x_0 = v \cdot t\)
Nilai Percepatan
\(a = 0\)
Keterangan Besaran & Satuan (SI):
- \(x\) = Posisi akhir benda pada garis sumbu koordinat (\(\text{meter}\) atau \(\text{m}\)).
- \(x_0\) = Posisi awal benda terhadap titik acuan pangkal (\(\text{m}\)).
- \(v\) = Kecepatan gerak benda (\(\text{m/s}\)). Besaran vektor yang memiliki tanda arah (\(+\) atau \(-\)).
- \(t\) = Waktu tempuh perjalanan (\(\text{sekon}\) atau \(\text{s}\)).
Konvensi Baku Kerangka Acuan & Tanda Vektor:
- Titik Acuan (\(x = 0\)): Selalu letakkan titik acuan \(x = 0\) pada posisi awal benda yang berada paling kiri.
- Arah ke Kanan: Benda yang bergerak ke arah kanan memiliki nilai kecepatan positif (\(v > 0\)).
- Arah ke Kiri: Benda yang bergerak ke arah kiri (mendekati acuan) memiliki nilai kecepatan negatif (\(v < 0\)).
- Kondisi Bertemu / Berpapasan / Menyusul: Terjadi ketika kedua benda menempati titik koordinat posisi akhir yang sama dari acuan:
\begin{align*}
x_1 = x_2 \iff x_{01} + v_1 \cdot t_1 = x_{02} + v_2 \cdot t_2
\end{align*}
Analisis Grafik Kinematika GLB
1. Grafik Kecepatan vs Waktu (\(v – t\))
Garis mendatar horizontal (\(v = \text{konstan}\)). Luas daerah di bawah grafik menyatakan besar perpindahan (\(\Delta x\)).
Makna Fisis: Bergerak dengan \(v = +4\text{ m/s}\) selama \(10\text{ s}\) menghasilkan perpindahan posisi \(\Delta x = +40\text{ meter}\).
2. Grafik Posisi vs Waktu (\(x – t\))
Garis lurus linear miring. Kemiringan garis (gradien) menyatakan kecepatan benda (\(v\)).
Makna Fisis: Kemiringan grafik \(= \frac{5 \:-\:0}{10\:-\: 0} = \mathbf{+0{,}5\text{ m/s}}\). Tanda positif menandakan benda bergerak maju menjauhi acuan ke arah kanan.
LATIHAN SOAL ANALISIS POSISI GLB
Soal 01
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Sebuah mobil bergerak lurus ke arah kanan menyusuri jalan tol dengan kecepatan tetap \(v = +72\text{ km/jam}\). Jika gerbang tol ditetapkan sebagai titik acuan posisi awal (\(x_0 = 0\)), maka posisi akhir mobil (\(x\)) setelah bergerak selama \(t = 30\text{ menit}\) adalah ….
(A) \(+18\text{ km}\)
(B) \(+36\text{ km}\)
(C) \(+54\text{ km}\)
(D) \(+72\text{ km}\)
Kunci Jawaban:
Opsi B (+36 km)
Opsi B (+36 km)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran yang diketahui:
\begin{align*}
x_0 &= 0\text{ (titik acuan awal di gerbang tol)} \\
v &= +72\text{ km/jam (bergerak ke arah kanan)} \\
t &= 30\text{ menit} = \frac{30}{60}\text{ jam} = 0{,}5\text{ jam}
\end{align*}
1. Persamaan Vektor Posisi:
\begin{align*}
x &= x_0 + v \cdot t \\[4pt] x &= 0 + (+72\text{ km/jam} \times 0{,}5\text{ jam}) \\
x &= \mathbf{+36\text{ km}}
\end{align*}
Tanda positif menunjukkan mobil kini berada pada koordinat \(36\text{ km}\) di sebelah kanan titik acuan (Opsi B).
\begin{align*}
x_0 &= 0\text{ (titik acuan awal di gerbang tol)} \\
v &= +72\text{ km/jam (bergerak ke arah kanan)} \\
t &= 30\text{ menit} = \frac{30}{60}\text{ jam} = 0{,}5\text{ jam}
\end{align*}
1. Persamaan Vektor Posisi:
\begin{align*}
x &= x_0 + v \cdot t \\[4pt] x &= 0 + (+72\text{ km/jam} \times 0{,}5\text{ jam}) \\
x &= \mathbf{+36\text{ km}}
\end{align*}
Tanda positif menunjukkan mobil kini berada pada koordinat \(36\text{ km}\) di sebelah kanan titik acuan (Opsi B).
Soal 02
Single Choice
Tingkat: Mudah
Single Choice
Tingkat: Mudah
Sebuah kereta api melaju lurus beraturan ke arah timur (kanan) dengan kecepatan tetap \(v = +108\text{ km/jam}\). Kereta melewati stasiun \(A\) pada pukul \(06.00\) dan melintasi stasiun \(B\) pada pukul \(07.15\). Jika stasiun \(A\) dijadikan sebagai titik acuan awal (\(x_0 = 0\)), maka koordinat posisi stasiun \(B\) adalah ….
(A) \(+108\text{ km}\)
(B) \(+125\text{ km}\)
(C) \(+135\text{ km}\)
(D) \(+145\text{ km}\)
Kunci Jawaban:
Opsi C (+135 km)
Opsi C (+135 km)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Besaran yang diketahui:
\begin{align*}
x_0 &= 0\text{ (titik acuan di stasiun A)} \\
v &= +108\text{ km/jam} \\
t &= 07.15 \:-\: 06.00 = 1\text{ jam } 15\text{ menit} = 1 + \frac{15}{60}\text{ jam} = 1{,}25\text{ jam} = \frac{5}{4}\text{ jam}
\end{align*}
1. Menghitung Posisi Stasiun \(B\) (\(x_B\)):
\begin{align*}
x_B &= x_0 + v \cdot t \\[4pt] x_B &= 0 + \left(+108\text{ km/jam} \times \frac{5}{4}\text{ jam}\right) = \mathbf{+135\text{ km}}
\end{align*}
Jadi, stasiun \(B\) berjarak \(135\text{ km}\) di sebelah kanan stasiun \(A\) (Opsi C).
\begin{align*}
x_0 &= 0\text{ (titik acuan di stasiun A)} \\
v &= +108\text{ km/jam} \\
t &= 07.15 \:-\: 06.00 = 1\text{ jam } 15\text{ menit} = 1 + \frac{15}{60}\text{ jam} = 1{,}25\text{ jam} = \frac{5}{4}\text{ jam}
\end{align*}
1. Menghitung Posisi Stasiun \(B\) (\(x_B\)):
\begin{align*}
x_B &= x_0 + v \cdot t \\[4pt] x_B &= 0 + \left(+108\text{ km/jam} \times \frac{5}{4}\text{ jam}\right) = \mathbf{+135\text{ km}}
\end{align*}
Jadi, stasiun \(B\) berjarak \(135\text{ km}\) di sebelah kanan stasiun \(A\) (Opsi C).
Soal 03
Single Choice
Tingkat: Sedang (Kasus Menyusul)
Single Choice
Tingkat: Sedang (Kasus Menyusul)
Sebuah mobil ambulans melintasi pos polisi ke arah kanan dengan kecepatan konstan \(v_A = +90\text{ km/jam}\). Tepat \(1\text{ menit}\) kemudian, seorang polisi bersepeda motor berangkat dari pos polisi yang sama mengejar ambulans tersebut ke arah kanan dengan kecepatan konstan \(v_M = +108\text{ km/jam}\). Dengan menetapkan pos polisi sebagai titik acuan posisi (\(x_0 = 0\)), maka koordinat posisi saat polisi tepat berhasil menyusul ambulans adalah ….
(A) \(x = +4{,}5\text{ km}\)
(B) \(x = +6{,}0\text{ km}\)
(C) \(x = +7{,}5\text{ km}\)
(D) \(x = +9{,}0\text{ km}\)
Kunci Jawaban:
Opsi D (x = +9,0 km)
Opsi D (x = +9,0 km)
Langkah Penyelesaian Runtun:
Konversi satuan kecepatan ke meter per sekon (\(\text{m/s}\)):
\begin{align*}
v_A &= +90 \times \frac{5}{18} = +\mathbf{25\text{ m/s (kecepatan ambulans ke kanan)}} \\
v_M &= +108 \times \frac{5}{18} = +\mathbf{30\text{ m/s (kecepatan motor ke kanan)}}
\end{align*}
1. Menentukan Parameter Waktu & Posisi Awal:
Titik acuan \(x = 0\) berada di pos polisi:
\begin{align*}
x_{0A} &= 0,\quad x_{0M} = 0
\end{align*}
Misalkan waktu tempuh motor polisi adalah \(t\). Karena ambulans berangkat \(1\text{ menit } (60\text{ s})\) lebih awal, maka waktu tempuh ambulans adalah \(t_A = t + 60\text{ s}\).
\begin{align*}
v_A &= +90 \times \frac{5}{18} = +\mathbf{25\text{ m/s (kecepatan ambulans ke kanan)}} \\
v_M &= +108 \times \frac{5}{18} = +\mathbf{30\text{ m/s (kecepatan motor ke kanan)}}
\end{align*}
1. Menentukan Parameter Waktu & Posisi Awal:
Titik acuan \(x = 0\) berada di pos polisi:
\begin{align*}
x_{0A} &= 0,\quad x_{0M} = 0
\end{align*}
Misalkan waktu tempuh motor polisi adalah \(t\). Karena ambulans berangkat \(1\text{ menit } (60\text{ s})\) lebih awal, maka waktu tempuh ambulans adalah \(t_A = t + 60\text{ s}\).
2. Syarat Benda Menyusul (Posisi Akhir Sama: \(x_M = x_A\)):
\begin{align*}
x_M &= x_A \\
x_{0M} + v_M \cdot t &= x_{0A} + v_A \cdot (t + 60) \\[4pt] 0 + 30 \cdot t &= 0 + 25 \cdot (t + 60) \\
30\,t &= 25\,t + 1.500 \\
30\,t \:-\: 25\,t &= 1.500 \\
5\,t &= 1.500 \implies t = \frac{1.500}{5} = \mathbf{300\text{ sekon}}
\end{align*}
\begin{align*}
x_M &= x_A \\
x_{0M} + v_M \cdot t &= x_{0A} + v_A \cdot (t + 60) \\[4pt] 0 + 30 \cdot t &= 0 + 25 \cdot (t + 60) \\
30\,t &= 25\,t + 1.500 \\
30\,t \:-\: 25\,t &= 1.500 \\
5\,t &= 1.500 \implies t = \frac{1.500}{5} = \mathbf{300\text{ sekon}}
\end{align*}
3. Menghitung Posisi Koordinat Menyusul:
Substitusikan waktu \(t = 300\text{ s}\) ke persamaan posisi motor:
\begin{align*}
x &= x_{0M} + v_M \cdot t \\[4pt] x &= 0 + (+30\text{ m/s} \times 300\text{ s}) = +9.000\text{ m} = \mathbf{+9{,}0\text{ km}}
\end{align*}
Jadi, polisi menyusul ambulans pada posisi \(x = +9{,}0\text{ km}\) dari pos polisi (Opsi D).
Substitusikan waktu \(t = 300\text{ s}\) ke persamaan posisi motor:
\begin{align*}
x &= x_{0M} + v_M \cdot t \\[4pt] x &= 0 + (+30\text{ m/s} \times 300\text{ s}) = +9.000\text{ m} = \mathbf{+9{,}0\text{ km}}
\end{align*}
Jadi, polisi menyusul ambulans pada posisi \(x = +9{,}0\text{ km}\) dari pos polisi (Opsi D).
Soal 04
Single Choice
Tingkat: Sulit (Kasus Berpapasan)
Single Choice
Tingkat: Sulit (Kasus Berpapasan)
Seorang pengendara motor bergerak dari kota \(A\) ke arah kanan menuju kota \(B\) dengan kelajuan konstan \(40\text{ km/jam}\). Pada saat yang bersamaan, sebuah ambulans melaju dari kota \(B\) ke arah kiri menuju kota \(A\) dengan kelajuan konstan \(80\text{ km/jam}\). Jarak pisah antara kota \(A\) dan kota \(B\) adalah \(2\text{ km}\). Jika kota \(A\) ditetapkan sebagai titik acuan posisi (\(x = 0\)), maka koordinat posisi tempat kedua kendaraan saling berpapasan adalah ….
(A) \(x = +\frac{1}{3}\text{ km}\)
(B) \(x = +\frac{1}{2}\text{ km}\)
(C) \(x = +\frac{2}{3}\text{ km}\)
(D) \(x = +\frac{4}{3}\text{ km}\)
Kunci Jawaban:
Opsi C (x = +2/3 km)
Opsi C (x = +2/3 km)
Langkah Penyelesaian Runtun:
1. Menetapkan Kerangka Acuan & Tanda Vektor Kecepatan:
- Titik acuan \(x = 0\) diletakkan pada benda paling kiri, yaitu Kota \(A\) \(\implies x_{01} = 0\).
- Kota \(B\) berada sejauh \(2\text{ km}\) di sebelah kanan titik acuan \(\implies x_{02} = +2\text{ km}\).
- Motor bergerak dari \(A\) ke kanan \(\implies v_1 = \mathbf{+40\text{ km/jam}}\).
- Ambulans bergerak dari \(B\) ke kiri (berlawanan arah acuan) \(\implies v_2 = \mathbf{-80\text{ km/jam}}\).
2. Syarat Kedua Benda Berpapasan (\(x_1 = x_2\)):
Kedua kendaraan bertemu ketika menempati koordinat posisi yang sama terhadap acuan kota \(A\):
\begin{align*}
x_1 &= x_2 \\
x_{01} + v_1 \cdot t &= x_{02} + v_2 \cdot t \\[4pt]
0 + (+40) \cdot t &= 2 + (-80) \cdot t \\
40\,t &= 2 \:-\: 80\,t \\
40\,t + 80\,t &= 2 \\
120\,t &= 2 \implies t = \frac{2}{120} = \mathbf{\frac{1}{60}\text{ jam}} \quad (1\text{ menit})
\end{align*}
3. Menghitung Koordinat Posisi Berpapasan (\(x\)):
Substitusikan nilai waktu \(t = \frac{1}{60}\text{ jam}\) ke persamaan posisi motor (\(x_1\)):
\begin{align*}
x &= x_{01} + v_1 \cdot t \\[4pt]
x &= 0 + \left(+40\text{ km/jam} \times \frac{1}{60}\text{ jam}\right) = \mathbf{+\frac{2}{3}\text{ km}}
\end{align*}
(Pembuktian dari persamaan posisi ambulans: \(x = 2 + (-80) \times \frac{1}{60} = 2 \:-\: \frac{4}{3} = +\frac{2}{3}\text{ km}\), terbukti persis sama!).
Keunggulan Konsep Posisi Vektor:
Dengan memasukkan kecepatan ambulans bertanda negatif (\(v_2 = -80\)), siswa tidak perlu menghafal rumus khusus. Hubungan \(x_1 = x_2\) secara otomatis menyelesaikan seluruh geometri gerak secara matematis dan konsisten.
Dengan memasukkan kecepatan ambulans bertanda negatif (\(v_2 = -80\)), siswa tidak perlu menghafal rumus khusus. Hubungan \(x_1 = x_2\) secara otomatis menyelesaikan seluruh geometri gerak secara matematis dan konsisten.
Jadi, kedua kendaraan saling berpapasan pada posisi koordinat \(x = +\frac{2}{3}\text{ km}\) diukur dari kota \(A\) (Opsi C).
Konsultasi Belajar
Ruang diskusi terbuka untuk mendampingi pemahaman belajar Anda.
Robot Asisten Belajar
Online • BenangLurus AI
Halo! Ada soal, tugas, atau konsep materi pelajaran yang ingin kamu tanyakan hari ini? Kamu juga bisa menyisipkan foto/dokumen soal, lho!