Benang Lurus
Konsep Untung dan Rugi
-
MODUL 01Social Arithmetic Challenge
-
MODUL 02Konsep Untung dan Rugi
-
MODUL 03Bruto, Neto, dan Tara
-
MODUL 04Menentukan Harga Beli
-
MODUL 05Menentukan Harga Jual
-
MODUL 06Diskon
-
MODUL 07Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
-
MODUL 08Soal Latihan Bunga Tunggal
-
MODUL 09Pajak
-
MODUL 10Kuis Aritmetika Sosial 01
Aritmetika Sosial: Konsep Untung, Rugi, dan Impas
Dalam kegiatan ekonomi jual beli, terdapat tiga kondisi fisis-finansial yang dialami oleh seorang pedagang:
Terjadi apabila harga jual lebih besar daripada harga beli (\(\text{Harga Jual} \gt \text{Harga Beli}\)).
\[\text{Untung} = \text{Harga Jual} \:-\: \text{Harga Beli}\]
Terjadi apabila harga jual lebih kecil daripada harga beli (\(\text{Harga Jual} \lt \text{Harga Beli}\)).
\[\text{Rugi} = \text{Harga Beli} \:-\: \text{Harga Jual}\]
Terjadi apabila harga jual persis sama dengan harga beli (\(\text{Harga Jual} = \text{Harga Beli}\)). Pada kondisi ini, pedagang tidak mendapatkan laba dan tidak mengalami kerugian.
Rumus Persentase Untung dan Rugi
Persentase untung maupun rugi selalu dihitung relatif terhadap harga pembelian (modal awal):
| Persentase Keuntungan: \[\%\:\text{Untung} = \frac{\text{Untung}}{\text{Harga Beli}} \times 100\%\] |
Persentase Kerugian: \[\%\:\text{Rugi} = \frac{\text{Rugi}}{\text{Harga Beli}} \times 100\%\] |
Latihan Soal dan Pembahasan
Soal 01
Seorang pedagang akan dikatakan mengalami kerugian jika ….
(A) harga penjualan > harga pembelian
(B) harga penjualan < harga pembelian
(C) harga penjualan = harga pembelian
(D) harga penjualan ≥ harga pembelian
Opsi B (harga penjualan < harga pembelian)
Kerugian dialami ketika penerimaan hasil penjualan barang lebih kecil daripada modal yang dikeluarkan untuk membeli barang tersebut (\(\text{Harga Jual} \lt \text{Harga Beli}\)).
- Opsi (A) menggambarkan kondisi untung.
- Opsi (C) menggambarkan kondisi impas.
Soal 02
Pak Umar membeli seekor kambing dari tetangganya seharga Rp900.000,00. Kemudian kambing tersebut dijual kembali di pasar hewan dengan harga Rp975.000,00. Dari transaksi penjualan kambing tersebut, Pak Umar memperoleh ….
(A) kerugian
(B) keuntungan
(C) impas
(D) tidak untung dan tidak rugi
Opsi B (keuntungan)
- Harga Beli (\(HB\)) = \(\text{Rp}900.000,00\)
- Harga Jual (\(HJ\)) = \(\text{Rp}975.000,00\)
Karena \(HJ \gt HB\) (\(\text{Rp}975.000,00 \gt \text{Rp}900.000,00\)), maka Pak Umar memperoleh keuntungan.
\begin{aligned}
\text{Untung} &= HJ \:-\: HB \\
&= 975.000 \:-\: 900.000 \\
&= \text{Rp}75.000,00
\end{aligned}
\]
Soal 03
Pak Roni membeli sebidang tanah seharga Rp80.000.000,00. Beberapa bulan kemudian, Pak Roni menjual tanah tersebut kepada kerabatnya seharga Rp90.000.000,00. Keuntungan bersih yang diperoleh Pak Roni dari transaksi tanah tersebut adalah ….
(A) Rp5.000.000,00
(B) Rp10.000.000,00
(C) Rp15.000.000,00
(D) Rp20.000.000,00
Opsi B (Rp10.000.000,00)
- Harga Beli (\(HB\)) = \(\text{Rp}80.000.000,00\)
- Harga Jual (\(HJ\)) = \(\text{Rp}90.000.000,00\)
\begin{aligned}
\text{Untung} &= HJ \:-\: HB \\
&= 90.000.000 \:-\: 80.000.000 \\
&= \text{Rp}10.000.000,00
\end{aligned}
\] Jadi, keuntungan yang diperoleh Pak Roni adalah Rp10.000.000,00.
Soal 04
Budi membeli sebuah gitar bekas seharga Rp1.200.000,00. Karena temannya berminat membeli gitar tersebut, Budi menjualnya dan berhasil mendapatkan keuntungan sebesar Rp125.000,00. Harga jual gitar tersebut adalah ….
(A) Rp1.300.000,00
(B) Rp1.320.000,00
(C) Rp1.325.000,00
(D) Rp1.350.000,00
Opsi C (Rp1.325.000,00)
Harga jual merupakan penjumlahan dari modal beli ditambah margin keuntungan:
\[HJ = HB + \text{Untung}\]
\begin{aligned}
HJ &= 1.200.000 + 125.000 \\
&= \text{Rp}1.325.000,00
\end{aligned}
\] Jadi, gitar tersebut dijual dengan harga Rp1.325.000,00.
Soal 05
Pak Joni membeli seekor sapi ternak seharga Rp8.000.000,00. Setelah dirawat selama beberapa bulan, sapi tersebut laku terjual seharga Rp9.200.000,00. Persentase keuntungan yang diperoleh Pak Joni adalah ….
(A) 15%
(B) 18%
(C) 20%
(D) 25%
Opsi A (15%)
\begin{aligned}
\text{Untung} &= HJ \:-\: HB \\
&= 9.200.000 \:-\: 8.000.000 \\
&= \text{Rp}1.200.000,00
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
\%\:\text{Untung} &= \frac{\text{Untung}}{HB} \times 100\% \\
&= \frac{1.200.000}{8.000.000} \times 100\% \\
&= \frac{12}{80} \times 100\% \\
&= \frac{3}{20} \times 100\% \\
&= 15\%
\end{aligned}
\] Jadi, persentase keuntungan yang didapat Pak Joni adalah 15%.
Soal 06
Seorang pedagang pakaian membeli 2 kodi baju seharga Rp1.200.000,00. Saat diperiksa, ternyata ada 5 potong baju yang sobek sehingga tidak layak dijual. Sisa baju yang kondisinya bagus kemudian dijual dengan harga Rp32.000,00 per potong. Persentase kerugian yang dialami pedagang tersebut adalah ….
(A) 4,25%
(B) 5,77%
(C) 6,25%
(D) 6,67%
Opsi D (6,67%)
Ingat: \(1\text{ kodi} = 20\text{ potong}\).
\[
\begin{aligned}
\text{Total baju} &= 2 \times 20 = 40\text{ potong} \\
\text{Baju layak jual} &= 40 \:-\: 5 = 35\text{ potong}
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
HJ_{\text{total}} &= 35 \times 32.000 = \text{Rp}1.120.000,00 \\
\text{Rugi} &= HB \:-\: HJ_{\text{total}} \\
&= 1.200.000 \:-\: 1.120.000 \\
&= \text{Rp}80.000,00
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
\%\:\text{Rugi} &= \frac{\text{Rugi}}{HB} \times 100\% \\
&= \frac{80.000}{1.200.000} \times 100\% \\
&= \frac{8}{120} \times 100\% \\
&= \frac{1}{15} \times 100\% \\
&= \frac{20}{3}\% \approx 6{,}67\%
\end{aligned}
\] Jadi, persentase kerugian yang dialami pedagang adalah 6,67%.
Soal 07
Joni membeli 1 lusin pensil di toko grosir dengan harga total Rp9.600,00. Pensil-pensil tersebut kemudian dijual kembali secara eceran seharga Rp1.000,00 untuk setiap batangnya. Jika seluruh pensil habis terjual, persentase keuntungan yang diperoleh Joni adalah ….
(A) 20%
(B) 25%
(C) 26%
(D) 28%
Opsi B (25%)
Ingat: \(1\text{ lusin} = 12\text{ batang pensil}\).
\[
HJ_{\text{total}} = 12 \times 1.000 = \text{Rp}12.000,00
\]
\begin{aligned}
\text{Untung} &= HJ_{\text{total}} \:-\: HB \\
&= 12.000 \:-\: 9.600 \\
&= \text{Rp}2.400,00
\end{aligned}
\]
\begin{aligned}
\%\:\text{Untung} &= \frac{\text{Untung}}{HB} \times 100\% \\
&= \frac{2.400}{9.600} \times 100\% \\
&= \frac{1}{4} \times 100\% \\
&= 25\%
\end{aligned}
\] Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Joni adalah 25%.
