Benang Lurus
Tekanan Pada Zat Padat
P &= \frac{F}{A} = \frac{w}{A} = \frac{m \cdot g}{A}
\end{align*}
F = Gaya tekan (Newton / N)
w = Gaya berat benda (w = m × g) (N)
A = Luas bidang tekan / bidang sentuh (m²)
P_{\text{maks}} &= \frac{F}{A_{\text{min}}}
\end{align*}
Semakin sempit / kecil / runcing bidang sentuh benda, gaya akan terpusat pada area kecil sehingga menghasilkan tekanan yang maksimum (sangat besar).
P_{\text{min}} &= \frac{F}{A_{\text{maks}}}
\end{align*}
Semakin lebar / luas bidang sentuh benda, gaya berat akan tersebar merata ke area luas sehingga menghasilkan tekanan yang minimum (sangat kecil).
| Tujuan Fisis | Strategi Luas Bidang | Contoh Peralatan / Fenomena Alam |
|---|---|---|
| Memperbesar Tekanan (P ↑) | Memperkecil luas bidang sentuh (A ↓) | Mata pisau diasah tipis, ujung paku dibuat runcing, jarum suntik tajam, pulpen runcing. |
| Memperkecil Tekanan (P ↓) | Memperlebar luas bidang sentuh (A ↑) | Kaki bebek berselaput di lumpur, roda tank dilapisi sabuk rantai lebar, papan ski salju, pondasi gedung dibuat melebar. |
Soal 01
Sebuah balok beton bermassa 6 kg memiliki ukuran panjang 30 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Balok tersebut diletakkan di atas lantai mendatar (percepatan gravitasi g = 10 m/s²). Besar tekanan maksimum dan minimum yang dapat dikerjakan balok pada lantai berturut-turut adalah ….
A. 3.000 N/m² dan 1.000 N/m²
B. 2.000 N/m² dan 1.000 N/m²
C. 3.000 N/m² dan 500 N/m²
D. 6.000 N/m² dan 2.000 N/m²
Opsi A (3.000 N/m² dan 1.000 N/m²)
m &= 6\text{ kg} \\
g &= 10\text{ m/s}^2 \\
F &= w = m \cdot g = 6 \cdot 10 = 60\text{ N} \\
p &= 30\text{ cm} = 0{,}3\text{ m} \\
l &= 20\text{ cm} = 0{,}2\text{ m} \\
t &= 10\text{ cm} = 0{,}1\text{ m}
\end{align*}
A_1 &= p \times l = 0{,}3 \times 0{,}2 = 0{,}06\text{ m}^2 \quad (\textbf{Luas Maksimum, } A_{\text{maks}}) \\
A_2 &= p \times t = 0{,}3 \times 0{,}1 = 0{,}03\text{ m}^2 \\
A_3 &= l \times t = 0{,}2 \times 0{,}1 = 0{,}02\text{ m}^2 \quad (\textbf{Luas Minimum, } A_{\text{min}})
\end{align*}
a. Tekanan Maksimum (\(P_{\text{maks}}\)):
Terjadi saat balok ditumpu oleh sisi dengan luas terkecil (\(A_{\text{min}}\)):
\begin{align*}
P_{\text{maks}} &= \frac{F}{A_{\text{min}}} \\
P_{\text{maks}} &= \frac{60\text{ N}}{0{,}02\text{ m}^2} = 3.000\text{ N/m}^2
\end{align*}
b. Tekanan Minimum (\(P_{\text{min}}\)):
Terjadi saat balok ditumpu oleh sisi dengan luas terbesar (\(A_{\text{maks}}\)):
\begin{align*}
P_{\text{min}} &= \frac{F}{A_{\text{maks}}} \\
P_{\text{min}} &= \frac{60\text{ N}}{0{,}06\text{ m}^2} = 1.000\text{ N/m}^2
\end{align*}
Jadi, tekanan maksimum dan minimumnya berturut-turut adalah 3.000 N/m² dan 1.000 N/m².
Soal 02
Ujung runcing sebuah paku baja memiliki luas penampang sebesar 0,5 mm². Seorang tukang memukul kepala paku dengan palu sehingga menghasilkan gaya tekan sebesar 100 N. Besar tekanan yang diteruskan oleh ujung runcing paku ke dalam kayu adalah ….
A. 2 × 10⁵ N/m²
B. 2 × 10⁶ N/m²
C. 2 × 10⁷ N/m²
D. 2 × 10⁸ N/m²
Opsi D (2 × 10⁸ N/m²)
F &= 100\text{ N} \\
A &= 0{,}5\text{ mm}^2 = 0{,}5 \times 10^{-6}\text{ m}^2 = 5 \times 10^{-7}\text{ m}^2
\end{align*}
P &= \frac{F}{A} \\
P &= \frac{100\text{ N}}{5 \times 10^{-7}\text{ m}^2} \\
P &= \frac{100}{5} \times 10^7 \\
P &= 20 \times 10^7 = 2 \times 10^8\text{ N/m}^2\text{ (atau } 200.000.000\text{ Pa)}
\end{align*}
Ujung paku dibuat sangat runcing (luas penampang kecil) agar gaya pukul palu menghasilkan tekanan yang sangat tinggi sehingga paku dapat menembus kayu dengan mudah.
Soal 03
Seekor bebek dan seekor ayam memiliki berat yang sama, yaitu w = 30 N. Luas total telapak kaki bebek yang berselaput adalah A₁ = 60 cm², sedangkan luas total telapak kaki ayam yang tidak berselaput adalah A₂ = 15 cm². Perbandingan tekanan telapak kaki ayam terhadap telapak kaki bebek (Payam : Pbebek) pada permukaan tanah berlumpur adalah ….
A. 1 : 4
B. 2 : 1
C. 4 : 1
D. 1 : 2
Opsi C (4 : 1)
Karena gaya berat kedua hewan sama (F = 30 N), maka tekanan berbanding terbalik dengan luas permukaan telapak kaki.
\frac{P_{\text{ayam}}}{P_{\text{bebek}}} &= \frac{\frac{F}{A_{\text{ayam}}}}{\frac{F}{A_{\text{bebek}}}} = \frac{A_{\text{bebek}}}{A_{\text{ayam}}} \\
\frac{P_{\text{ayam}}}{P_{\text{bebek}}} &= \frac{60\text{ cm}^2}{15\text{ cm}^2} = \frac{4}{1}
\end{align*}
Tekanan kaki ayam bernilai 4 kali lipat lebih besar dibanding kaki bebek. Oleh karena itu, ayam lebih mudah terperosok ke dalam lumpur dibandingkan bebek yang memiliki selaput renang lebar.
Soal 04
Berikut adalah data empat balok logam padat yang diletakkan di atas lantai mendatar:
| Balok | Gaya Berat (w) | Luas Bidang Sentuh (A) |
|---|---|---|
| Balok K | 80 N | 40 cm² |
| Balok L | 100 N | 25 cm² |
| Balok M | 60 N | 20 cm² |
| Balok N | 120 N | 100 cm² |
Urutan balok yang menghasilkan tekanan terhadap lantai mulai dari yang terbesar sampai yang terkecil adalah ….
A. Balok L – Balok M – Balok K – Balok N
B. Balok N – Balok L – Balok K – Balok M
C. Balok L – Balok K – Balok M – Balok N
D. Balok M – Balok L – Balok K – Balok N
Opsi A (Balok L – Balok M – Balok K – Balok N)
- Balok K:
\begin{align*}
P_K &= \frac{80\text{ N}}{40 \times 10^{-4}\text{ m}^2} = 20.000\text{ N/m}^2
\end{align*} - Balok L:
\begin{align*}
P_L &= \frac{100\text{ N}}{25 \times 10^{-4}\text{ m}^2} = 40.000\text{ N/m}^2
\end{align*} - Balok M:
\begin{align*}
P_M &= \frac{60\text{ N}}{20 \times 10^{-4}\text{ m}^2} = 30.000\text{ N/m}^2
\end{align*} - Balok N:
\begin{align*}
P_N &= \frac{120\text{ N}}{100 \times 10^{-4}\text{ m}^2} = 12.000\text{ N/m}^2
\end{align*}
Urutan dari yang terbesar ke terkecil: PL (40.000) > PM (30.000) > PK (20.000) > PN (12.000), yaitu L – M – K – N.
Soal 05
Dua buah balok ditumpuk di atas lantai mendatar. Balok bawah (Balok 1) bermassa m₁ = 4 kg dengan luas bidang alasnya terhadap lantai adalah A₁ = 400 cm². Balok atas (Balok 2) bermassa m₂ = 2 kg diletakkan tepat di atas balok 1. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s², besar tekanan total yang dialami oleh permukaan lantai adalah ….
A. 500 N/m²
B. 1.000 N/m²
C. 1.500 N/m²
D. 2.000 N/m²
Opsi C (1.500 N/m²)
m_1 &= 4\text{ kg} \\
m_2 &= 2\text{ kg} \\
g &= 10\text{ m/s}^2 \\
A_{\text{lantai}} &= 400\text{ cm}^2 = 400 \times 10^{-4}\text{ m}^2 = 0{,}04\text{ m}^2
\end{align*}
Gaya total yang menekan lantai adalah berat gabungan dari kedua balok:
\begin{align*}
F_{\text{total}} &= (m_1 + m_2) \cdot g \\
F_{\text{total}} &= (4 + 2) \cdot 10 = 6 \cdot 10 = 60\text{ Newton}
\end{align*}
Bidang sentuh dengan lantai adalah luas alas balok bawah (A = 0,04 m²):
\begin{align*}
P &= \frac{F_{\text{total}}}{A_{\text{lantai}}} \\
P &= \frac{60\text{ N}}{0{,}04\text{ m}^2} \\
P &= \frac{6.000}{4} = 1.500\text{ N/m}^2
\end{align*}
Jadi, besar tekanan total yang dialami permukaan lantai adalah 1.500 N/m².
