Diketahui matriks \( P = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 0 \end{pmatrix} \), \( Q = \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \), dan \( R = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \). Determinan dari matriks \( (2P + Q \:-\: R) \) adalah ….

Diketahui matriks \( A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \), \( B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \), dan \( C = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \). Invers dari matriks \( 2A \:-\: 3B + C^T \) adalah ….

Diketahui matriks \( A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -2 \end{pmatrix} \), \( B = \begin{pmatrix} x & 2 \\ y & 1 \end{pmatrix} \), dan \( C = \begin{pmatrix} 1 & 8 \\ 12 & -5 \end{pmatrix} \). Jika \( 3A^T + B = C \), maka nilai dari \( x + 2y \) adalah ….

Diketahui fungsi trigonometri \( f(x) = -4 \cos(3x \:-\: 45^\circ) + 2 \).

Di antara pernyataan-pernyataan berikut, pilihlah semua pernyataan yang bernilai benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Di bawah ini yang merupakan grafik fungsi \( y = \cos(2x + 60^\circ) \:-\: \frac{1}{2} \) untuk interval \( 0^\circ \le x \le 180^\circ \) adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Sebuah drone pemantau diterbangkan secara vertikal tegak lurus ke atas dari titik A di permukaan tanah dengan kecepatan konstan \( 15 \text{ meter/detik} \) untuk mencapai ketinggian target \( 240 \text{ meter} \). Selama drone bergerak naik, angin bertiup secara horizontal dengan kecepatan konstan \( 3 \text{ meter/detik} \). Jika titik B berada di udara tepat tegak lurus di atas titik A pada ketinggian \( 240 \text{ meter} \), jarak horizontal antara posisi drone dan titik B saat drone mencapai ketinggian target tersebut adalah … meter.

Diketahui persamaan lingkaran \( x^2 + y^2 \:-\: 4x \:-\: 8y \:-\: 5 = 0 \). Di antara pernyataan berikut, tentukan pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Bayangan dari kurva \( y = x^2 \:-\: 3 \) yang ditranslasikan oleh matriks \( \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} \) kemudian didilatasikan oleh \( (O, 3) \) dengan \( O \) merupakan titik asal \( (0,0) \) adalah ….

Jika diketahui nilai limit berikut:
\( \lim_{x\to 2} \frac{ax + b \:-\: \sqrt{x+2}}{x^2 \:-\: 4} = \frac{7}{16} \)
Maka nilai dari \( a^2 \:-\: 3b \) adalah ….

\(\lim_{x\to\infty} \left( \sqrt{4x^2 + 12x \:-\: 5} \:-\: \sqrt{x^2 \:-\: 2x + 3} \:-\: \sqrt{x^2 + 6x \:-\: 1} \right) = \dotso \)

Diketahui \( M = \begin{pmatrix} 3 & 7 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \) dan \( M^{-1} \) merupakan invers dari \( M \). Berapakah nilai \( p \) dan \( q \) yang tepat memenuhi \( pM^{-1} = q\begin{pmatrix} -6 & 21 \\ 3 & -9 \end{pmatrix} \)?

Pilih semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Seorang peneliti memodelkan pertumbuhan jumlah bakteri (dalam ribuan) di sebuah cawan petri menggunakan fungsi \( f(t) = 5(3^t) \) dengan \( t \) adalah waktu dalam jam setelah pengamatan dimulai.

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Diketahui \( \mathbf{u}, \mathbf{v}, \) dan \( \mathbf{w} \) merupakan tiga buah vektor dengan \( \mathbf{u} = (2,-1,3) \), \( \mathbf{v} = (1, v_1, 1) \), dan \( \mathbf{w} = (1, w_1, 2) \). Berapakah pasangan nilai \( v_1 \) dan \( w_1 \) yang mungkin memenuhi syarat persamaan vektor \( \mathbf{w} = \mathbf{u} \:-\: \mathbf{v} \)?

Pilih semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

Segitiga PQR dengan koordinat titik sudut P \( (1,2) \), Q \( (5,2) \), dan R \( (3,-1) \) didilatasi dengan pusat titik \( (0,0) \) dan faktor skala 4. Luas segitiga setelah dilatasi adalah … satuan luas.

Diketahui \( f(x) = \begin{cases} 3x, & \text{untuk } 0 < x < 2; \\ 4, & \text{untuk } x = 2; \\ 8 \:-\: x, & \text{untuk } 2 < x \le 5; \\ 2 + (x \:-\: 5)^2, & \text{untuk } x > 5. \end{cases} \)

Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

\(\lim_{x\to2\pi} \frac{\sin(x \:-\: 2\pi)}{2(2\pi \:-\: x) \cos(3x)} = \dotso \)

Matriks \( A, B, C \), dan \( D \) berturut-turut berukuran \( p \times 4 \), \( 3 \times q \), \( r \times s \), dan \( t \times u \). Di antara lima nilai \( (p, q, r, s, t, u) \) berikut, tentukan semua nilai yang dapat memenuhi persamaan matriks \( (3A \:-\: B) \times 2C = 4D \)! Jawaban benar lebih dari satu.

Fungsi polinomial berderajat tiga \( f(x) = x^3 \:-\: 3x^2 + ax + b \) memenuhi:

Sisa pembagian \( f(x) \) oleh \( x \:-\: 1 \) adalah 4 dan

Sisa pembagian \( f(x) \) oleh \( x + 1 \) adalah 2.

Berdasarkan informasi tersebut, pilihlah semua pernyataan berikut yang benar. Jawaban benar lebih dari satu!

\( PQRS \) merupakan segiempat sembarang. Jika titik \( T \) terletak pada ruas garis \( \overline{PR} \) dan titik \( U \) terletak pada ruas garis \( \overline{SQ} \) dengan perbandingan panjang \( 2PT = TR \) dan \( 2SU = UQ \), diperoleh hubungan persamaan vektor \( 3\overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{PS} + \overrightarrow{RQ} + \overrightarrow{RS} = a\overrightarrow{SQ} + b\overrightarrow{TU} \). Nilai dari \( (10 \times a) + b \) adalah ….

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik \( A(-1, 2) \) dan menyinggung garis \( 4x + 3y \:-\: 27 = 0 \) di titik \( B(3, 5) \) adalah ….