Penulis: Benz

Bahasa Indonesia Ujian Masuk UGM 2018 Kode 286

Bacaan berikut ini dipergunakan untuk menjawab soal nomor 1 s.d. 4

(1) Ibu atau perempuan dalam tatanan masyarakat Minangkabau dikenal dengan istilah bundo kanduang. (2) Bundo kanduang diibaratkan sebagai tiang penyangga rumah gadang yang memegang posisi sentral dan strategis dalam keluarga dan masyarakat. (3) Dengan kian terbukanya dunia menjadi satu ranah global dan tergerusnya nilai-nilai moral lokal, peran bundo kanduang menjadi relevan. (4) Di sinilah dibutuhkan perempuan yang cerdas, peka, kritis, ulet, dan bijaksana. (5) Bangsa ini membutuhkan lebih banyak lagi bundo kanduang yang memiliki kemampuan tutur menyejukkan dan menenangkan untuk mempersatukan bangsa dengan prestasi yang menginspirasi serta inovasi pemikiran dan penemuan di berbagai bidang. (6) Mereka dapat mempersatukan bangsa dalam keteladanan, bahkan peran mereka tidak perlu digalakkan melalui forum nasional. Bundo kanduang adalah penjaga negeri dan generasi dengan ilmu, olah pikir, rasa, dan jiwanya. (Sumber: Kompas.com, 22/12/2017)

Soal 1

Inti bacaan di atas adalah…

(A) Bundo kanduang adalah perempuan penjaga negeri dan penjaga generasi.

(B) Perempuan yang cerdas, peka, kritis, ulet, dan bijaksana dibutuhkan untuk mempersatukan bangsa ini.

(C) Bundo kanduang harus mampu bertutur kata yang menyejukkan dan menenangkan.

(D) Bundo kanduang memegang peran sangat penting dalam keluarga dan masyarakat Minangkabau.

(E) Bundo kanduang menjaga negeri dengan segenap ilmu, perasaan, dan jiwanya.

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Soal 2

Gagasan utama bacaan di atas adalah…

(A) Peran bundo kanduang dalam masyarakat Minangkabau

(B) Bundo kanduang dalam tatanan masyarakat Minangkabau

(C) Bundo kanduang ibarat tiang penyangga rumah gadang

(D) Kemampuan tutur bundo kanduang

(E) Kerelevanan bundo kanduang dalam dunia modern

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Soal 3

Ringkasan bacaan di atas adalah…

(A) Ibu atau perempuan dalam tatanan masyarakat Minangkabau dikenal dengan istilah bundo kanduang

(B) Bundo kanduang sebagai pemegang posisi sentral dan strategis dalam keluarga dan masyarakat memiliki peran yang penting bagi bangsa dan negara

(C) Pada era ini dibutuhkan perempuan yang cerdas, peka, kritis, ulet, dan bijaksana

(D) Bangsa ini membutuhkan banyak bundo kanduang yang dapat mempersatukan bangsa dengan prestasi yang menginspirasi serta inovasi pemikiran dan penemuan di berbagai bidang

(E) Bundo kanduang adalah penjaga negeri dan generasi dengan ilmu, olah pikir, rasa, dan jiwanya

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Soal 4

Pernyataan yang tidak sesuai dengan isi bacaan di atas adalah…

(A) Peran perempuan dalam pembangunan bangsa perlu diperkuat dan diviralkan

(B) Seorang ibu atau perempuan memiliki posisi yang strategis bagi keluarga dan masyarakat

(C) Peran perempuan bagi pembangunan bangsa sangat diperlukan, terutama dalam hal mendidik generasi dengan ilmu yang dimilikinya

(D) Seiring dengan tergerusnya nilai-nilai moral lokal oleh pertumbuhan global, bundo kanduang berperan penting dalam mendidik generasi dengan ilmu dan keteladanan

(E) Bundo kanduang menginspirasi serta inovatif dalam pemikiran di berbagai bidang sangat diperlukan oleh bangsa ini

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Bacaan berikut ini dipergunakan untuk menjawab soal nomor 5 s.d. 8

(1) Ketika memasuki dunia kerja, maka lulusan perguruan tinggi tidak bisa hanya sekadar mengandalkan nilai yang diraih saat ujian saja. (2) Nilai baik saja tidak menjamin mereka bisa langsung mandiri atau mendapat pekerjaan. (3) Buktinya, banyak alumnus perguruan tinggi yang lulus dengan nilai sangat memuaskan, bahkan cumlaude, sulit mendapatkan pekerjaan. (4) Hal ini terjadi karena keterbatasan soft skills dan keterampilan tambahan yang mereka miliki, seperti jiwa kepemimpinan, kemampuan bergaul dan beradaptasi, visi ke depan, serta kemampuan bekerja dalam tim yang sangat dibutuhkan di bursa kerja. (5) … (6) Mereka yang tidak mempunyai hard skills dan keterampilan lain saja tidak dibutuhkan oleh korporasi, lembaga pemerintah, dan pencari kerja, atau bahkan tidak dapat menciptakan lapangan pekerjaan secara mandiri. (Sumber: krjogja.com, Jumat, 13/04/2018)

Soal 5

Isian yang tepat untuk melengkapi bagian rumpang dalam bacaan di atas adalah…

(A) Berbagai kemampuan soft skills tersebutlah yang lebih menentukan kemampuan seseorang dalam memenuhi tuntutan pekerjaan.

(B) Soft skills adalah hal utama yang diperlukan dalam dunia kerja

(C) Hard skills hanya menyumbang tidak sampai seperempat kemampuan kerja seseorang

(D) Kemampuan mengelola diri melalui soft skills sangat dibutuhkan dalam dunia kerja saat ini

(E) Oleh karena itu, berbagai perguruan tinggi memasukkan soft skills dalam kurikulum mereka

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Soal 6

Kalimat yang tidak efektif dalam bacaan di atas adalah…

(A) kalimat (1)

(B) kalimat (2)

(C) kalimat (3)

(D) kalimat (4)

(E) kalimat (5)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Ketika…, maka… tidak tepat

Soal 7

Kalimat yang tidak mendukung isi bacaan di atas adalah…

(A) kalimat (1)

(B) kalimat (2)

(C) kalimat (3)

(D) kalimat (4)

(E) kalimat (6)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: E

Soal 8

Inti kalimat (3) dalam bacaan di atas adalah…

(A) Alumnus perguruan tinggi sulit mendapat pekerjaan

(B) Alumnus perguruan tinggi sangat memuaskan

(C) Alumnus perguruan tinggi lulus cumlaude

(D) Alumnus perguruan tinggi nilainya memuaskan

(E) Alumnus perguruan tinggi lulus

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Bacaan berikut ini dipergunakan untuk menjawab soal nomor 9 s.d. 12

(1) Pembangunan mikrohidro di Kabupaten Bulukumba, Provinsi Sulawesi Selatan, dilakukan secara swadaya. (2) Warga mengumpulkan iuran sebesar Rp 2 juta per kepala keluarga. (3) Biaya pembangunan mikrohidro bervariasi dengan kisaran Rp100-Rp150 juta. (4) Biaya itu digunakan untuk pengadaan turbin, pipa besar, generator, jaringan kabel, dan peralatan elektrik lain yang tidak tersedia di wilayah tersebut. (5) Bahan yang tersedia di lokasi, seperti pasir, batu, kayu, dan tenaga kerja, semua dikumpulkan dan dikerjakan secara gotong-royong. (6) Ardy Labarani dari Lembaga Swadaya Masyarakat Oasis mengatakan bahwa program yang dilakukan di kampung tersebut adalah program partisipasi multipihak. (7) Pada model itu, masyarakat bukan sebagai objek, tetapi sebagai pelaku utama, yakni kelolaan sumber daya hutan tidak dipelihara oleh satu pihak saja, tetapi bersama-sama.

(Sumber: http://www.mediaindonesia.com/read/detail/20-4-2018)

Soal 9

Pemakaian kata yang tidak tepat terdapat pada…

(A) kalimat (1)

(B) kalimat (2)

(C) kalimat (3)

(D) kalimat (5)

(E) kalimat (6)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Pada penulisan Rp 2 juta seharusnya Rp2 juta (tanpa spasi)

Soal 10

Kata bentukan yang salah terdapat pada…

(A) kalimat (1)

(B) kalimat (3)

(C) kalimat (5)

(D) kalimat (6)

(E) kalimat (7)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: E

Kata kelolaan seharusnya pengelolaan

Soal 11

Hubungan antara kalimat (4) dan kalimat (5) dalam bacaan di atas dapat diperjelas dengan kata penghubung…

(A) bahkan

(B) sementara itu

(C) jika demikian

(D) meskipun begitu

(E) tambahan lagi

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Konjungsi sementara itu berfungsi untuk menyatakan hal yang bertentangan namun kedudukannya setara

Soal 12

Padanan kata serapan multipihak yang tepat pada kalimat (6) adalah…

(A) banyak faktor

(B) banyak orang

(C) banyak kalangan

(D) melibatkan pihak terkait

(E) keterlibatan banyak pihak

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

Bacaan berikut ini dipergunakan untuk menjawab soal nomor 13 s.d. 16

(1) Globalisasi telah memicu kecenderungan pergeseran dalam dunia pendidikan konvensional (tatap muka) ke arah pendidikan yang lebih terbuka. (2) Dengan masuknya Globalisasi, pendidikan masa mendatang akan lebih bersifat dua arah, kompetitif, multidisipliner, serta tingginya produktifitas. (3) Sebagai contoh, di Prancis ada proyek Flexible Learning. (4) Jika diperhatikan lebih luas lagi, tumbuhnya layanan pendidikan online seperti Coursera, yang diisi oleh banyak perguruan tinggi kelas dunia, menjadi bukti nyata pergeseran arah dunia pendidikan, saat ini. (5) Bahkan, teknologi telah memungkinkan terciptanya lingkungan belajar global terstandar yang menempatkan mahasiswa di tengah-tengah proses pembelajaran, dikelilingi oleh berbagai sumber belajar, dan layanan belajar elektronik. (6) Untuk itu, sistim pendidikan konvensional sudah seharusnya menunjukkan sikap yang bersahabat dengan alternatif cara belajar yang baru yang sarat dengan digitalisasi.

(Sumber: https://student.cnnindonesia.com/edukasi)

Soal 13

Pemakaian huruf kapital yang salah terdapat pada…

(A) kalimat (1)

(B) kalimat (2)

(C) kalimat (3)

(D) kalimat (4)

(E) kalimat (5)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Kata Globalisasi seharusnya globalisasi (ditulis dengan huruf kecil)

Soal 14

Penulisan kata yang salah terdapat pada…

(A) kalimat (1)

(B) kalimat (3)

(C) kalimat (4)

(D) kalimat (5)

(E) kalimat (6)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: E

sistim seharusnya sistem

Soal 15

Penulisan unsur serapan yang salah terdapat pada…

(A) kalimat (2)

(B) kalimat (3)

(C) kalimat (4)

(D) kalimat (5)

(E) kalimat (6)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

produktifitas seharusnya produktivitas

Soal 16

Pemakaian tanda baca koma (,) yang salah terdapat dalam…

(A) kalimat (2)

(B) kalimat (3)

(C) kalimat (4)

(D) kalimat (5)

(E) kalimat (6)

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

Penulisan tanda koma sebelum kata ‘yang’ tidak tepat karena merupakan perluasan subjek.

01/08/2022
Matematika Dasar Ujian Masuk UGM 2019 Kode 934
Batas Waktu: 0
Quiz-summary

0 of 7 questions completed

Pertanyaan:

1

2

3

4

5

6

7
Information

Dear Students,

Welcome to today’s quiz! This is your opportunity to demonstrate what you’ve learned so far, so do your best. Please keep in mind that you have a maximum of 40 minutes to complete all the questions. Make sure to manage your time wisely and answer each question thoughtfully.

Good luck!

Anda telah menyelesaikan kuis sebelumnya. Oleh karena itu, Anda tidak dapat memulainya lagi.

Quiz is loading…

You must sign in or sign up to start the quiz.

You have to finish following quiz, to start this quiz:
Hasil

0 dari 7 pertanyaan terjawab dengan benar

Waktu Anda:

Time has elapsed

Anda telah meraih 0 dari 0 poin, (0)

Categories

Not categorized 0%
1

2

3

4

5

6

7

Dijawab

Ragu-Ragu
Pertanyaan 1 dari 7

1. Pertanyaan
1 points

Jika rata-rata dari $a, b, c$ dan $a^2, b^2, c^2$ berturut-turut adalah 2 dan 4, maka rata-rata dari $ab, bc, ca$ adalah …

$\dfrac{10}{3}$

$\dfrac{11}{3}$

4

$\dfrac{11}{3}$

$\dfrac{14}{3}$

Benar

Rata-rata dari $a, b, c$ adalah 2

$\dfrac{a + b + c}{3} = 2$

$a + b + c = 6\dotso\color{blue}(1)$

Rata-rata dari $a^2, b^2, c^2$ adalah 4

$\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = 4$

$a^2 + b^2 + c^2 = 12\dotso\color{blue}(2)$

Rata-rata dari $ab, bc, ca$ adalah $\dfrac{ab + bc + ca}{3}$

$\color{blue} a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2\:-\:2(ab + ac + bc)$

$12 = 6^2\:-\:2(ab + ac + bc)$

$12 = 36\:-\:2(ab + ac + bc)$

$-24 = -2(ab + ac + bc)$

$ab + ac + bc = 12$

Rata-rata dari $ab, bc, ca$ adalah $\dfrac{12}{3} = 4$

Salah

Rata-rata dari $a, b, c$ adalah 2

$\dfrac{a + b + c}{3} = 2$

$a + b + c = 6\dotso\color{blue}(1)$

Rata-rata dari $a^2, b^2, c^2$ adalah 4

$\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = 4$

$a^2 + b^2 + c^2 = 12\dotso\color{blue}(2)$

Rata-rata dari $ab, bc, ca$ adalah $\dfrac{ab + bc + ca}{3}$

$\color{blue} a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2\:-\:2(ab + ac + bc)$

$12 = 6^2\:-\:2(ab + ac + bc)$

$12 = 36\:-\:2(ab + ac + bc)$

$-24 = -2(ab + ac + bc)$

$ab + ac + bc = 12$

Rata-rata dari $ab, bc, ca$ adalah $\dfrac{12}{3} = 4$

Pertanyaan 2 dari 7

2. Pertanyaan
1 points

DIketahui $f(x) = x^2 + 1$ dan $g(x) = ax + 2$, dengan $a \neq 0$. Jika $(f \circ g^{-1})(1) = 5$, maka $4a^2\:-\:3 = \dotso$

$-3$

$-2$

$-1$

1

2

Benar

$g(x) = ax + 2$

$y = ax + 2$

$x = \dfrac{y\:-\:2}{a}$

$g^{-1}(x) = \dfrac{x\:-\:2}{a}$

$g^{-1}(1) = \dfrac{1\:-\:2}{a}$

$g^{-1}(1) = -\dfrac{1}{a}$

$(f \circ g^{-1})(1) = 5$

$f[g^{-1}(1)] = 5$

$f(-\dfrac{1}{a}) = 5$

$(-\dfrac{1}{a})^2 + 1 = 5$

$\dfrac{1}{a^2} \:-\:4 = 0$

$\left(\dfrac{1}{a} + 2\right)\left(\dfrac{1}{a} \:-\: 2\right) = 0$

$\dfrac{1}{a} + 2 = 0$

$a = -\dfrac{1}{2}$

$4a^2 \:-\:3 = 4\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\:-\:3$

$4a^2 \:-\:3 = 1\:-\:3$

$4a^2 \:-\:3 = -2$

Salah

$g(x) = ax + 2$

$y = ax + 2$

$x = \dfrac{y\:-\:2}{a}$

$g^{-1}(x) = \dfrac{x\:-\:2}{a}$

$g^{-1}(1) = \dfrac{1\:-\:2}{a}$

$g^{-1}(1) = -\dfrac{1}{a}$

$(f \circ g^{-1})(1) = 5$

$f[g^{-1}(1)] = 5$

$f(-\dfrac{1}{a}) = 5$

$(-\dfrac{1}{a})^2 + 1 = 5$

$\dfrac{1}{a^2} \:-\:4 = 0$

$\left(\dfrac{1}{a} + 2\right)\left(\dfrac{1}{a} \:-\: 2\right) = 0$

$\dfrac{1}{a} + 2 = 0$

$a = -\dfrac{1}{2}$

$4a^2 \:-\:3 = 4\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\:-\:3$

$4a^2 \:-\:3 = 1\:-\:3$

$4a^2 \:-\:3 = -2$

Pertanyaan 3 dari 7

3. Pertanyaan
1 points

Nilai $\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{x\:-\:1 + \sqrt[3]{1\:-\:x}}{\sqrt[3]{1\:-\:x^2}}$ adalah…

$\sqrt[3]{2}$

0

$\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}}$

$\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}$

$\sqrt[3]{2}$

Benar

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{x\:-\:1 + \sqrt[3]{1\:-\:x}}{\sqrt[3]{1\:-\:x^2}}$

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{\sqrt[3]{1\:-\:x}\cdot [-(1\:-\:x)^{\frac{2}{3}} + 1]}{\sqrt[3]{1\:-\:x}\cdot \sqrt[3]{1 + x}}$

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{\cancel{\sqrt[3]{1\:-\:x}}\cdot [-(1\:-\:x)^{\frac{2}{3}} + 1]}{\cancel{\sqrt[3]{1\:-\:x}}\cdot \sqrt[3]{1 + x}}$

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{-(1\:-\:x)^{\frac{2}{3}} + 1}{\sqrt[3]{1 + x}}$

$\dfrac{-(1\:-\:1)^{\frac{2}{3}} + 1}{\sqrt[3]{1 + 1}}$

$\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Salah

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{x\:-\:1 + \sqrt[3]{1\:-\:x}}{\sqrt[3]{1\:-\:x^2}}$

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{\sqrt[3]{1\:-\:x}\cdot [-(1\:-\:x)^{\frac{2}{3}} + 1]}{\sqrt[3]{1\:-\:x}\cdot \sqrt[3]{1 + x}}$

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{\cancel{\sqrt[3]{1\:-\:x}}\cdot [-(1\:-\:x)^{\frac{2}{3}} + 1]}{\cancel{\sqrt[3]{1\:-\:x}}\cdot \sqrt[3]{1 + x}}$

$\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{-(1\:-\:x)^{\frac{2}{3}} + 1}{\sqrt[3]{1 + x}}$

$\dfrac{-(1\:-\:1)^{\frac{2}{3}} + 1}{\sqrt[3]{1 + 1}}$

$\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Pertanyaan 4 dari 7

4. Pertanyaan
1 points

Diberikan $f(x) = (ax^2 + bx + c)(x^2 + x)$. Jika $f'(0) = 3$ dan $f'(-1) = 10$, maka $f'(-\frac{1}{2}) = \dotso$

$-\dfrac{15}{4}$

$-\dfrac{13}{4}$

$-\dfrac{11}{4}$

$-\dfrac{9}{4}$

$-\dfrac{7}{4}$

Benar

$f(x) = (ax^2 + bx + c)(x^2 + x)$

$u = ax^2 + bx + c \rightarrow u’ = 2ax + b$

$v = x^2 + x \rightarrow v’ = 2x + 1$

$f'(x) = u’\cdot v + u\cdot v’$

$f'(x) = (2ax + b)(x^2 + x) + (ax^2 + bx + c)(2x + 1)$

$f'(0) = (2a(0) + b)(0^2 + 0) + (a(0)^2 + b(0) + c)(2(0) + 1)$

$3 = 0 + c$

$c = 3$

$f'(-1) = (-2a + b)((-1)^2 \:-\:1) + (a(-1)^2 \:-\:b + c)(-2 + 1)$

$f'(-1) = 0 + (a \:-\:b + c)(-1)$

$10 = -a + b \:-\:c$

$10 = -a + b \:-\:3$

$-a + b = 13$

$f'(-\frac{1}{2}) = (2a(-\frac{1}{2}) + b)((-\frac{1}{2})^2\:-\:\frac{1}{2}) + (a(-\frac{1}{2})^2 \:-\:\frac{1}{2}b + c)(2(-\frac{1}{2}) + 1)$

$f'(-\frac{1}{2}) = (-a + b)(\frac{1}{4}\:-\:\frac{1}{2}) + 0$

$f'(-\frac{1}{2}) = 13(-\frac{1}{4})$

$f'(-\frac{1}{2}) =-\frac{13}{4}$

Salah

$f(x) = (ax^2 + bx + c)(x^2 + x)$

$u = ax^2 + bx + c \rightarrow u’ = 2ax + b$

$v = x^2 + x \rightarrow v’ = 2x + 1$

$f'(x) = u’\cdot v + u\cdot v’$

$f'(x) = (2ax + b)(x^2 + x) + (ax^2 + bx + c)(2x + 1)$

$f'(0) = (2a(0) + b)(0^2 + 0) + (a(0)^2 + b(0) + c)(2(0) + 1)$

$3 = 0 + c$

$c = 3$

$f'(-1) = (-2a + b)((-1)^2 \:-\:1) + (a(-1)^2 \:-\:b + c)(-2 + 1)$

$f'(-1) = 0 + (a \:-\:b + c)(-1)$

$10 = -a + b \:-\:c$

$10 = -a + b \:-\:3$

$-a + b = 13$

$f'(-\frac{1}{2}) = (2a(-\frac{1}{2}) + b)((-\frac{1}{2})^2\:-\:\frac{1}{2}) + (a(-\frac{1}{2})^2 \:-\:\frac{1}{2}b + c)(2(-\frac{1}{2}) + 1)$

$f'(-\frac{1}{2}) = (-a + b)(\frac{1}{4}\:-\:\frac{1}{2}) + 0$

$f'(-\frac{1}{2}) = 13(-\frac{1}{4})$

$f'(-\frac{1}{2}) =-\frac{13}{4}$

Pertanyaan 5 dari 7

5. Pertanyaan
1 points

Diberikan bilangan real $r$, dengan $0 < r < 1$. Jika jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 2 dan rasio $\dfrac{1}{1 + r}$ adalah 8, maka jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 8 dan rasio $r$ adalah…

10

12

15

16

18

Benar

Jumlah deret geometri tak hingga $\color{blue} s_{\infty} = \dfrac{a}{1\:-\:r}$

$8 = \dfrac{2}{1\:-\:(\frac{1}{1 + r})}$

$8 = \dfrac{2}{\frac{r}{1 + r}}$

$8 = \dfrac{2(1 + r)}{r}$

$8r = 2 + 2r$

$6r = 2$

$r = \dfrac{1}{3}$

$s_{\infty} = \dfrac{a}{1\:-\:r}$

$s_{\infty} = \dfrac{8}{1\:-\:\frac{1}{3}}$

$s_{\infty} = \dfrac{8}{\frac{2}{3}}$

$s_{\infty} = 12$

Salah

Jumlah deret geometri tak hingga $\color{blue} s_{\infty} = \dfrac{a}{1\:-\:r}$

$8 = \dfrac{2}{1\:-\:(\frac{1}{1 + r})}$

$8 = \dfrac{2}{\frac{r}{1 + r}}$

$8 = \dfrac{2(1 + r)}{r}$

$8r = 2 + 2r$

$6r = 2$

$r = \dfrac{1}{3}$

$s_{\infty} = \dfrac{a}{1\:-\:r}$

$s_{\infty} = \dfrac{8}{1\:-\:\frac{1}{3}}$

$s_{\infty} = \dfrac{8}{\frac{2}{3}}$

$s_{\infty} = 12$

Pertanyaan 6 dari 7

6. Pertanyaan
1 points

Jika $\textbf {A} = \begin{bmatrix}1 & 2 \\0 & 1\\1 & 1 \end{bmatrix}$, $\textbf {B} = \begin{bmatrix}1 \\ 2 \end{bmatrix}$, maka determinan dari $\textbf{A}^{\text{t}}\textbf{A} + \textbf{B}\textbf{B}^{\text{t}}$ adalah…

$-5$

$-4$

0

4

5

Benar

$\textbf{A}^{\text{t}}\textbf{A} + \textbf{B}\textbf{B}^{\text{t}}$

$\begin{bmatrix}1 & 0 & 1\\2 & 1 & 1 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1 & 2\\0 & 1 \\1 & 1\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}1 \\ 2 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1 & 2\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}2 & 3\\3 & 6\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}1 & 2\\2 & 4\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}3 & 5\\5 & 10\end{bmatrix}$

Determinan matriks = 3(10) − 5(5)

Determinan matriks = 30 − 25 = 5

Salah

$\textbf{A}^{\text{t}}\textbf{A} + \textbf{B}\textbf{B}^{\text{t}}$

$\begin{bmatrix}1 & 0 & 1\\2 & 1 & 1 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1 & 2\\0 & 1 \\1 & 1\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}1 \\ 2 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}1 & 2\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}2 & 3\\3 & 6\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}1 & 2\\2 & 4\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}3 & 5\\5 & 10\end{bmatrix}$

Determinan matriks = 3(10) − 5(5)

Determinan matriks = 30 − 25 = 5

Pertanyaan 7 dari 7

7. Pertanyaan
1 points

Jika $\tan x = 2$, maka $\dfrac{\sin x + \cos x}{\sin x \:-\:\cos x} = \dotso$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

2

3

4

Benar

$\dfrac{\sin x + \cos x}{\sin x \:-\:\cos x}$

Bagi bagian pembilang dan penyebut dengan $\cos x$

$\dfrac{\tan x + 1}{\tan x \:-\:1}$

$\dfrac{2 + 1}{2 \:-\:1}$

$3$

Salah

$\dfrac{\sin x + \cos x}{\sin x \:-\:\cos x}$

Bagi bagian pembilang dan penyebut dengan $\cos x$

$\dfrac{\tan x + 1}{\tan x \:-\:1}$

$\dfrac{2 + 1}{2 \:-\:1}$

$3$
01/08/2022
Matematika Dasar Ujian Masuk UGM 2015 Kode 621

Soal 1

Jika $x = (p^{-\frac{1}{2}} \:-\: q^{-\frac{1}{2}})(p^{-1} + q^{-1} + 2(pq)^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}$ dan $y = (p + q)^{-2}(p^{-1}\:-\:q^{-1})$ dengan $p, q > 0$, $p \neq q$, maka $\frac{x}{y} = \dotso$

(A) $(p + q)^{-1}$

(B) $(p + q)^{-2}$

(C) $p + q)^2$

(D) $\sqrt{p} + \sqrt{q}$

(E) $\sqrt{p} \:-\:\sqrt{q}$

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

Langkah 1: Menyederhanakan nilai $x$

Perhatikan bagian ini:

$p^{-1} + q^{-1} + 2(pq)^{-\frac{1}{2}}$

$p^{-1} + 2p^{-\frac{1}{2}}q^{-\frac{1}{2}} + q^{-1}$

Bentuk ini sama dengan $(p^{-\frac{1}{2}} + q^{-\frac{1}{2}})^2$

$x = (p^{-\frac{1}{2}} \:-\: q^{-\frac{1}{2}})(p^{-1} + q^{-1} + 2(pq)^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}$

$x = (p^{-\frac{1}{2}} \:-\: q^{-\frac{1}{2}})[(p^{-\frac{1}{2}} + q^{-\frac{1}{2}})^2]^{\frac{1}{2}}$

$x = (p^{-\frac{1}{2}} \:-\: q^{-\frac{1}{2}})(p^{-\frac{1}{2}} + q^{-\frac{1}{2}})$

$x = (p^{-\frac{1}{2}})^2 \:-\: (q^{-\frac{1}{2}})^2$

$x = p^{-1} \:-\: q^{-1}$

Langkah 2: Penyelesaian

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{p^{-1} \:-\: q^{-1}}{(p + q)^{-2}(p^{-1}\:-\:q^{-1})}$

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{\cancel{p^{-1} \:-\: q^{-1}}}{(p + q)^{-2}\cancel{(p^{-1}\:-\:q^{-1})}}$

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{(p + q)^{-2}}$

$\dfrac{x}{y} =(p + q)^2$

Soal 2

Grafik fungsi $f(x) = x^3 + 3x^2 + 5$ turun untuk nilai x yang memenuhi…

(A) $x < -2 \text{ atau } x > 0$

(B) $0 < x < 2$

(C) $-2 < x < 0$

(D) $x < 0$

(E) $1 < x < 2$

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

Syarat fungsi turun: $\color{blue} f'(x) < 0$

$f(x) = x^3 + 3x^2 + 5 < 0$

$f'(x) = 3x^2 + 6x < 0$

$3x(x + 2) < 0$

Pembuat nol:

$x_1 = 0$

$x + 2 = 0 \rightarrow x_2 = -2$

Himpunan penyelesaian: $\lbrace x| -2 < x < 0, \: x \in R \rbrace$

Soal 3

Jika persamaan kuadrat 3x² + x − 3 = 0 mempunyai akar-akar persamaan α dan β, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $2 + \dfrac{1}{\alpha + 1}$ dan $2 + \dfrac{1}{\beta + 1}$ adalah …

(A) x² + x − 9 = 0

(B) 2x² + 2x + 9 = 0

(C) 2x² + x − 9 = 0

(D) 2x² + 2x − 9 = 0

(E) x² + x + 9 = 0

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Langkah 1: Menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat 3x² + x − 3 = 0

$\color{blue}\alpha + \beta = -\dfrac{b}{a}$

$\alpha + \beta = -\dfrac{1}{3}$

$\color{blue}\alpha \times \beta = \dfrac{c}{a}$

$\alpha \times \beta = \dfrac{-3}{3} = -1$

Langkah 2: Menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan yang baru

Jumlah Akar (JA):

$2 + \dfrac{1}{\alpha + 1} + 2 + \dfrac{1}{\beta + 1}$

$\dfrac{2\alpha + 2 + 1}{\alpha + 1} + \dfrac{2\beta + 2 + 1}{\beta + 1}$

$\dfrac{2\alpha + 3}{\alpha + 1} + \dfrac{2\beta +3}{\beta + 1}$

$\dfrac{(2\alpha + 3)(\beta + 1) + (2\beta +3)(\alpha + 1)}{(\alpha + 1)(\beta + 1)}$

$\dfrac{2\alpha\cdot \beta + 2\alpha + 3 \beta + 3 + 2\alpha\cdot \beta + 2\beta + 3 \alpha + 3}{\alpha\cdot \beta + \alpha + \beta + 1}$

$\dfrac{4\alpha\cdot \beta + 5\alpha + 5\beta + 6}{\alpha\cdot \beta + \alpha + \beta + 1}$

$\dfrac{4\alpha\cdot \beta + 5(\alpha + \beta) + 6}{\alpha\cdot \beta + \alpha + \beta + 1}$

Substitusikan nilai jumlah akar dan hasil kali akar pada langkah 1

$\dfrac{4(-1) + 5(-\frac{1}{3}) + 6}{-1 -\frac{1}{3} + 1}$

$\dfrac{\frac{1}{3}}{-\frac{1}{3}}$

$\textbf{JA} = -1$

Hasil Kali Akar (HA):

$\left(2 + \dfrac{1}{\alpha + 1}\right)\left(2 + \dfrac{1}{\beta + 1}\right)$

$4 + \dfrac{2}{\beta + 1} + \dfrac{2}{\alpha + 1} + \dfrac{1}{\alpha + 1}\cdot \dfrac{1}{\beta + 1}$

$4 + \dfrac{2(\alpha + 1) + 2(\beta + 1)}{(\beta + 1)(\alpha + 1)} + \dfrac{1}{(\alpha + 1)(\beta + 1)}$

$4 + \dfrac{2(\alpha + \beta) + 4}{\alpha\cdot \beta + (\alpha + \beta) +1} + \dfrac{1}{\alpha\cdot \beta + (\alpha + \beta) +1 }$

$4 + \dfrac{2(-\frac{1}{3}) + 4}{-1+ (-\frac{1}{3}) +1} + \dfrac{1}{-1 + (-\frac{1}{3}) +1 }$

$4 + \dfrac{\frac{10}{3}}{-\frac{1}{3}} + \dfrac{1}{-\frac{1}{3}}$

$4 + (-10) + (-3)$

$\textbf{HA} = -9$

Langkah 3: Menentukan persamaan kuadrat baru

$\color{blue} x^2 \:-\:\textbf{JA}x + \textbf{HA} = 0$

$x^2 \:-\:(-1)x + (-9) = 0$

$x^2 + x \:-\:9 = 0$

01/08/2022

Tabel Distribusi Normal Standar

Jika Z berdistribusi normal dengan mean 0 dan variansi 1, untuk setiap nilai z, tabel memberikan nilai Φ(z), dengan Φ(z) = P(Z ≤ z).

Untuk nilai z negatif, gunakan Φ(−z) = 1 − Φ(z).

Rendered by QuickLaTeX.com

z	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,5000	0,5040	0,5080	0,5120	0,5160	0,5199	0,5239	0,5279	0,5319	0,5359	4	8	12	16	20	24	28	32	36
0,1	0,5398	0,5438	0,5478	0,5517	0,5557	0,5596	0,5636	0,5675	0,5714	0,5753	4	8	12	16	20	24	28	32	36
0,2	0,5793	0,5832	0,5871	0,5910	0,5948	0,5987	0,6026	0,6064	0,6103	0,6141	4	8	12	15	19	23	27	31	35
0,3	0,6179	0,6217	0,6255	0,6293	0,6331	0,6368	0,6406	0,6443	0,6480	0,6517	4	7	11	15	19	22	26	30	34
0,4	0,6554	0,6591	0,6628	0,664	0,6700	0,6736	0,6772	0,6808	0,6844	0,6879	4	7	11	14	18	22	25	29	32
0,5	0,6915	0,6950	0,6985	0,7019	0,7054	0,7088	0,7123	0,7157	0,7190	0,7224	3	7	10	14	17	20	24	27	31
0,6	0,7257	0,7291	0,7324	0,7357	0,7389	0,7422	0,7454	0,7486	0,7517	0,7549	3	7	10	13	16	19	23	26	29
0,7	0,7580	0,7611	0,7642	0,7673	0,7704	0,7734	0,7764	0,7794	0,7823	0,7852	3	6	9	12	15	18	21	24	27
0,8	0,7881	0,7910	0,7939	0,7967	0,7995	0,8023	0,8051	0,8078	0,8106	0,8133	3	5	8	11	14	16	19	22	25
0,9	0,8159	0,8186	0,8212	0,8238	0,8264	0,8289	0,8315	0,8340	0,8365	0,8389	3	5	8	10	13	15	18	20	23
1,0	0,8413	0,8438	0,8461	0,8485	0,8508	0,8531	0,8554	0,8577	0,8599	0,8621	2	5	7	9	12	14	16	19	21
1,1	0,8643	0,8665	0,8686	0,8708	0,8729	0,8749	0,8770	0,8790	0,8810	0,8830	2	4	6	8	10	12	14	16	18
1,2	0,8849	0,8869	0,8888	0,8907	0,8925	0,8944	0,8962	0,8980	0,8997	0,9015	2	4	6	7	9	11	13	15	17
1,3	0,9032	0,9049	0,9066	0,9082	0,9099	0,9115	0,9131	0,9147	0,9162	0,9177	2	3	5	6	8	10	11	13	14
1,4	0,9192	0,9207	0,9222	0,9236	0,9251	0,9265	0,9279	0,9292	0,9306	0,9319	1	3	4	6	7	8	10	11	13
1,5	0,9332	0,9345	0,9357	0,9370	0,9382	0,9394	0,9406	0,9418	0,9429	0,9441	1	2	4	5	6	7	8	10	11
1,6	0,9452	0,9463	0,9474	0,9484	0,9495	0,9505	0,9515	0,9525	0,9535	0,9545	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1,7	0,9554	0,9564	0,9573	0,9582	0,9591	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625	0,9633	1	2	3	4	4	5	6	7	8
1,8	0,9641	0,9649	0,9656	0,9664	0,9671	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699	0,9706	1	1	2	3	4	4	5	6	6
1,9	0,9713	0,9719	0,9726	0,9732	0,9738	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761	0,9767	1	1	2	2	3	4	4	5	5
2,0	0,9772	0,9778	0,9783	0,9788	0,9793	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812	0,9817	0	1	1	2	2	3	3	4	4
2,1	0,9821	0,9826	0,9830	0,9834	0,9838	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854	0,9857	0	1	1	2	2	2	3	3	4
2,2	0,9861	0,9864	0,9868	0,9871	0,9875	0,9878	0,9881	0,9884	0,9887	0,9890	0	1	1	1	2	2	2	3	3
2,3	0,9893	0,9896	0,9898	0,9901	0,9904	0,9906	0,9909	0,9911	0,9913	0,9916	0	1	1	1	1	2	2	2	2
2,4	0,9918	0,9920	0,9922	0,9925	0,9927	0,9929	0,9931	0,9932	0,9934	0,9936	0	0	1	1	1	1	1	2	2
2,5	0,9938	0,9940	0,9941	0,9943	0,9945	0,9946	0,9948	0,9949	0,9951	0,9952	0	0	0	1	1	1	1	1	1
2,6	0,9953	0,9955	0,9956	0,9957	0,9959	0,9960	0,9961	0,9962	0,9963	0,9964	0	0	0	0	1	1	1	1	1
2,7	0,9965	0,9966	0,9967	0,9968	0,9969	0,9970	0,9971	0,9972	0,9973	0,9974	0	0	0	0	0	1	1	1	1
2,8	0,9974	0,9975	0,9976	0,9977	0,9977	0,9978	0,9979	0,9979	0,9980	0,9981	0	0	0	0	0	0	0	1	1
2,9	0,9981	0,9982	0,9982	0,9983	0,9984	0,9984	0,9985	0,9985	0,9986	0,9986	0	0	0	0	0	0	0	0	0

SOAL LATIHAN

Diketahui $\textbf{Z} \sim \textbf{N}(0, 1)$

Soal 01

$\text{P(Z ≤ 1,23)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 02

$\text{P(Z < 2,86)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 03

$\text{P(Z < −1,82)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 04

$\text{P(Z > 0,45)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 05

$\text{P(Z ≥ −1,73)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 06

$\text{P(1,15 < Z < 1,35)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 07

$\text{P(−1,96 < Z < 1,96)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 08

$\text{P(−1,52 < Z < −0,52)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 09

$\text{P( Z < 0,981)}$

Pembahasan Antiruwet

Soal 10

$\text{P( Z > −2,052)}$

Pembahasan Antiruwet

Diketahui $\textbf{Z} \sim \textbf{N}(0, 1)$. Tentukan nilai $a$ jika:

Soal 11

$\text{P}(\text{Z} \leq a) = 0,9406$

Pembahasan Antiruwet

Soal 12

$\text{P}(\text{Z} < a) = 0,7227$

Pembahasan Antiruwet

Soal 13

$\text{P}(\text{Z} > a) = 0,0232$

Pembahasan Antiruwet

Soal 14

$\text{P}(\text{Z}\geq -a) = 0,9673$

Pembahasan Antiruwet

Soal 15

$\text{P}(-a < \text{Z}< a) = 0,8230$

Pembahasan Antiruwet

23/07/2022

Mekanisme Pernapasan Manusia

Terdapat dua mekanisme saat kita sedang bernapas, yaitu saat menghirup napas (inspirasi) dan saat menghembuskan napas (ekspirasi)

Mekanisme Inspirasi

(1) Otot interkostal bagian dalam berelaksasi, dan otot interkostal bagian luar berkontraksi sehingga tulang-tulang rusuk akan terangkat dan ke arah luar

(2) Diafragma berkontraksi, sehingga diafragma bergerak turun dan dalam posisi mendatar

(3) Volume rongga dada meningkat sehingga membuat tekanan udara dalam rongga dada menjadi turun dan paru-paru mengembang

(4) Pada saat paru-paru mengembang, tekanan udara di luar lebih besar daripada tekanan udara dalam paru-paru sehingga udara dapat masuk

Mekanisme Ekspirasi

(1) Otot interkostal bagian dalam berkontraksi, dan otot interkostal bagian luar berelaksasi sehingga tulang-tulang rusuk akan turun dan ke arah dalam

(2) Diafragma berelaksasi, sehingga diafragma kembali ke posisi semula yaitu melengkung ke atas

(3) Volume rongga dada turun sehingga membuat tekanan udara dalam rongga dada menjadi naik dan paru-paru mengempis

(4) Pada saat paru-paru mengempis, tekanan udara di luar lebih kecil daripada tekanan udara dalam paru-paru sehingga udara dapat keluar

Organ pernapasan kita terus bekerja walaupun saat kita tertidur, kenapa bisa demikian?

Karena kita memiliki sistem saraf otonom yang dapat mengatur aktivitas tubuh tanpa kita sadari, misalnya detak jantung, tekanan darah, suhu tubuh, termasuk pernapasan kita.

09/05/2022
Sistem Pernapasan Manusia

Materi IPA kali ini akan membahas tentang sistem pernapasan. Kita membutuhkan oksigen untuk bernapas. Oksigen dalam udara yang kita hirup akan masuk menuju paru-paru, kemudian diedarkan oleh sel darah merah ke seluruh sel tubuh kita. Dengan adanya oksigen, setiap sel dalam tubuh kita akan mampu melakukan proses respirasi sel untuk menghasilkan energi dari pemecahan glukosa. Tentunya energi tersebut akan membuat kita dapat melakukan aktivitas sehari-hari mulai dari bekerja, belajar, berolahraga, dan masih banyak lagi.

Urutan saluran pernapasan pada manusia:

Rongga hidung → faring → laring → trakea → bronkus → bronkiolus → alveolus

Rongga Hidung

Teman-teman, udara yang kita hirup dan masuk melalui rongga hidung, akan mengalami penyaringan, penyesuaian suhu dan terjaga kelembapannya. Jadi, jika kita menarik napas lewat hidung tentunya akan jauh lebih baik daripada lewat mulut.

Berikut ini adalah bagian-bagian penting dalam rongga hidung:

1. Membran mukosa

Rongga hidung dilapisi oleh membran mukosa yang menghasilkan lendir. Fungsi lendir ini adalah untuk melembabkan udara dan juga menyaring udara sehingga partikel-partikel asing seperti debu atau polusi akan terperangkap dan tidak masuk lebih dalam.

2. Rambut hidung

Rambut hidung berfungsi untuk menyaring polusi dan partikel asing yang terbawa udara yang kita hirup

3. Konka

Konka terletak di bagian dalam rongga hidung, memiliki struktur yang melengkung. Konka mengandung banyak kapiler darah sehingga mampu menghangatkan udara yang masuk. Di sini juga terdapat saraf olfaktori atau saraf penciuman untuk mendeteksi bau dari udara yang masuk.

Faring

Faring disebut juga tenggorokan, merupakan saluran udara, dan juga makanan, minuman yang kita telan. Setelah melewati faring, epiglotis akan mengatur udara agar masuk menuju saluran pernafasan, sedangkan makanan dan minuman akan masuk menuju saluran pencernaan. Epiglotis merupakan susunan tulang rawan yang terletak di belakang lidah dan di depan laring. Saat kita sedang menelan makanan atau minuman jangan sambil berbicara ya teman-teman, karena saat kita berbicara epiglotis akan membuka saluran pernafasan, makanan atau minuman bisa salah masuk ke saluran pernafasan, hal ini dapat menyebabkan kita tersedak.

Laring

Laring disebut juga dengan kotak suara, karena merupakan tempat dimana pita suara kita berada. Laring berada tepat di atas trakea. Laring merupakan saluran yang dikelilingi oleh tulang rawan, pada laki-laki terdapat struktur tulang rawan yang berukuran lebih besar dari wanita dan lebih menonjol, disebut dengan jakun.

Trakea

Trakea disebut juga batang tenggorokan, merupakan saluran yang berbentuk tabung memanjang dan tersusun atas cincin-cincin tulang rawan. Trakea merupakan saluran udara untuk masuk dan keluar dari paru-paru. Pada trakea juga terdapat silia yang berfungsi untuk menolak debu dan kotoran masuk dalam paru-paru.

Bronkus

Bronkus adalah percabangan trakea yang menuju paru-paru bagian kiri dan paru-paru bagian kanan. Jadi, bronkus merupakan saluran yang berfungsi untuk menghubungkan trakea dengan paru-paru.

Bronkiolus

Bronkiolus adalah percabangan-percabangan dari bronkus dengan saluran udara yang lebih sempit

Alveolus

Bronkiolus berujung pada alveolus. Alveolus berbentuk seperti kantong udara dengan banyak pembuluh darah kecil (kapiler) yang menempel. Alveolus berfungsi sebagai tempat pertukaran gas oksigen dan karbon dioksida dalam paru-paru. Udara yang kaya oksigen di alveolus akan berdifusi masuk ke pembuluh darah kapiler dan diikat oleh hemoglobin dalam sel darah merah (eritrosit) kemudian diedarkan ke seluruh sel tubuh. Di dalam setiap sel tubuh terjadi proses respirasi, yang akan menghasilkan energi melalui reaksi berikut:

$$\ce {C6H12O6} \text{ (glukosa)} + 6\ce {O2} \text{ (oksigen)} \rightarrow 6\ce {CO2} \text{ (karbon dioksida)} + 6\ce {H2O} \text{ (air)} + \text{ energi}$$

Gas karbon dioksida hasil respirasi sel akan dibawa oleh sel darah merah menuju paru-paru dan berdifusi masuk ke alveolus untuk dikeluarkan lewat hembusan napas.

Ukuran paru-paru sebelah kiri lebih kecil daripada paru-paru sebelah kanan, karena ruang di sebelah kiri lebih terbatas oleh adanya jantung kita. Paru-paru kita juga dilapisi oleh pleura yang dapat melindungi paru-paru kita dari gesekan-gesekan yang terjadi.

09/05/2022
Organ Gerak Manusia

Organ gerak manusia terdiri dari rangka, sendi, dan otot.

Rangka merupakan tulang-tulang yang menyusun sistem gerak. Rangka/tulang merupakan alat gerak pasif karena tidak dapat bergerak sendiri, dan memiliki fungsi sebagai penyokong dan pemberi bentuk tubuh, melindungi organ-organ penting di dalam tubuh seperti otak, jantung, hati, dan paru-paru, tempat melekatnya otot, dan juga tempat pembentukan sel darah.

Sendi merupakan penghubung antar tulang yang membuat tulang-tulang di dalam tubuh kita dapat berfungsi sebagai suatu sistem rangka.

Otot merupakan alat gerak aktif karena mampu berkontraksi dan berelaksasi. Otot melekat pada tulang, sehingga pada saat otot berkontraksi atau berelaksasi tulang-tulang kita dapat digerakkan.

Tengkorak Manusia

Keterangan:

A

Tulang dahi

B

Tulang ubun-ubun

C

Tulang kepala belakang

D

Tulang pelipis

E

Tulang baji

F

Tulang pipi

G

Tulang rahang atas

H

Tulang rahang bawah

I

Tulang hidung

J

Tulang air mata

K

Tulang tapis

Tulang Rusuk dan Tulang Dada

A

Tujuh ruas tulang rusuk sejati

B

Tiga ruas tulang rusuk palsu

C

Dua ruas tulang rusuk melayang

D

Tulang dada hulu

E

Tulang dada badan

F

Tulang dada taju pedang

Tulang Atas

A

Tulang selangka

B

Tulang belikat

C

Tulang lengan atas

D

Tulang hasta

E

Tulang pengumpil

F

Karpal/tulang pergelangan tangan

G

Metakarpal/tulang telapak tangan

H

Falang/tulang jari

Tulang Bawah

A

Tulang panggul (pelvis)

B

Tulang paha

C

Tulang tempurung lutut

D

Tulang kering

E

Tulang betis

F

Tarsal/tulang pergelangan kaki

G

Metatarsal/tulang telapak kaki

H

Falang/tulang jari kaki

09/05/2022

latihan Olimpiade Matematika 04
Soal 01

Ani mengurutkan bilangan asli kelipatan 5 dari yang terkecil ke terbesar, sedangkan Budi mengurutkan bilangan asli kelipatan 4 dari yang terkecil ke terbesar.

Jumlah bilangan Ani urutan ke-18 dan bilangan Budi urutan ke-22 adalah…

(A) 170

(B) 175

(C) 178

(D) 180

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C. 178

Yang termasuk bilangan asli: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan seterusnya

Bilangan yang diurutkan oleh Ani adalah bilangan asli kelipatan 5 yaitu: 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

Bilangan yang diurutkan oleh Budi adalah bilangan asli kelipatan 4 yaitu: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …

Bilangan Ani pada urutan ke-18 adalah 5 × 18 = 90

Bilangan Budi pada urutan ke-22 adalah 4 × 22 = 88

Jumlah bilangan Ani urutan ke-18 dan bilangan Budi urutan ke-22 adalah 90 + 88 = 178

Soal 02

Diketahui tiga orang sahabat, yaitu Dika, Elly, dan Farhan. Dika paling muda dan Farhan paling tua.

Usia Dika dan Elly berselisih 2 tahun, sedangkan usia Elly dan Farhan berselisih 2 tahun.

Lima tahun kemudian, jumlah usia mereka menjadi 90 tahun.

Jumlah usia Dika dan Farhan saat ini adalah … tahun.

(A) 50

(B) 60

(C) 62

(D) 64

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A. 50

Misal:

D = usia Dika sekarang (paling muda)

E = usia Elly saat ini

F = usia Farhan saat ini (paling tua)

Usia Dika dan Elly berselisih 2 tahun, maka persamaannya:

E − D = 2

E = 2 + D (Persamaan 1)

Esia Elly dan Farhan berselisih 2 tahun, maka persamaannya:

F − E = 2

F = 2 + E

Gantilah E dengan 2 + D sesuai persamaan (1) tadi

F = 2 + (2 + D)

F = 4 + D (Persamaan 2)

Lima tahun kemudian, jumlah usia mereka menjadi 90 tahun.

(D + 5) + (E + 5) + (F + 5) = 90

D + E + F + 15 = 90

D + E + F = 75 (Persamaan 3)

Selanjutnya, substitusikan persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3)

D + E + F = 75

D + (2 + D) + (4 + D) = 75

6 + 3D = 75

3D = 75 − 6

3D = 69

D = 69 ÷ 3

D = 23

Substitusi nilai D = 23 ke persamaan (2)

F = 4 + D

F = 4 + 23

F = 27

Jumlah usia Dika dan Farhan saat ini adalah D + F = 23 + 27 = 50 tahun.

Soal 03

Jika $a \:\triangle\: b = $ jumlah dari sisa dan hasil bagi ketika $a$ dibagi $b$, hasil $2007\: \triangle \: 8 = \dotso$

(A) 250

(B) 256

(C) 257

(D) 258

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C. 257

$\intlongdivision{2007}{8}$

Sisa = 7 (angka paling bawah dari pembagian bersusun)

Hasil bagi = 250 (tertulis di paling atas)

$2007\: \triangle \: 8 = 7 + 250 = 257$

Soal 04

Hasil operasi campuran bilangan berikut:

$\left(\dfrac{1}{4}\:-\:\dfrac{1}{5}\right)\times 40 \% + 0,25 \times 4,4$

dalam bentuk desimal adalah…

(A) 1,11

(B) 1,12

(C) 1,13

(D) 1,14

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B. 1,12

$\left(\dfrac{1}{4}\:-\:\dfrac{1}{5}\right)\times 40 \% + 0,25 \times 4,4$

$\left(\dfrac{5}{20}\:-\:\dfrac{4}{20}\right)\times \dfrac{40}{100} + \dfrac{25}{100} \times \dfrac{44}{10}$

$\dfrac{1}{\cancel{20}} \times \dfrac{\cancelto{2}{40}}{100} + \dfrac{1100}{1000}$

$\dfrac{2}{100} + \dfrac{110}{100}$

$\dfrac{112}{100}$

$1,12$

Soal 05

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan:

$2017\:-\:7\times 2 \div x \times 5 = 267$

(A) 5

(B) 25

(C) 0,04

(D) 0,0016

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C. 0,04

$2017\:-\:7\times 2 \div x \times 5 = 267$

Kerjakan bagian perkalian terlebih dahulu

$2017\:-\:14\div x \times 5 = 267$

$2017\:-\:70\div x= 267$

Dapat ditulis

$2017\:-\:267 = 70\div x$

$1750 = 70\div x$

Dapat ditulis

$x = \dfrac{70}{1750}$

$x = 0,04$

Soal 06

Manakah yang memiliki nilai terkecil?

(A) $\dfrac{3 + 4}{6 + 8}$

(B) $\dfrac{4\:-\:3}{8\:-\:6}$

(C) $\dfrac{3 \times 4}{8 \times 6}$

(D) $\dfrac{3 \div 4}{8 \div 6}$

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

Kita hitung satu persatu

(A)

$\dfrac{3 + 4}{6 + 8} = \dfrac{7}{14}$

$\dfrac{1}{2} = 0,5$

(B)

$\dfrac{4\:-\:3}{8\:-\:6} = \dfrac{1}{2} = 0,5$

(C)

$\dfrac{3 \times 4}{8 \times 6} = \dfrac{12}{48}$

$\dfrac{1}{4} = 0,25$

(D)

$\dfrac{3 \div 4}{8 \div 6}$

$\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{6}}$

$\dfrac{3}{4} \times \dfrac{6}{8}$

$\dfrac{18}{32}$

$\dfrac{9}{16} = 0,5625$

Jadi, nilai terkecil adalah C. 0,25

Soal 07

Sederhanakan bentuk pecahan berikut: $\dfrac{1}{2 + \dfrac{3}{4 + \dfrac{5}{6}}}$

(A) $\dfrac{2}{33}$

(B) $\dfrac{29}{76}$

(C) $2\dfrac{1}{12}$

(D) $2\dfrac{18}{29}$

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

$\dfrac{1}{2 + \dfrac{3}{4 + \dfrac{5}{6}}}$

Kerjakan dari paling bawah

$\dfrac{1}{2 + \dfrac{3}{\dfrac{24}{6} + \dfrac{5}{6}}}$

$\dfrac{1}{2 + \dfrac{3}{\dfrac{29}{6}}}$

$\dfrac{1}{2 + 3 \times \dfrac{6}{29}}$

$\dfrac{1}{2 + \dfrac{18}{29}}$

$\dfrac{1}{\dfrac{58}{29} + \dfrac{18}{29}}$

$\dfrac{1}{\dfrac{76}{29}}$

$\dfrac{29}{76}$

Soal 08

Joko meletakkan kelereng-kelerengnya dengan posisi sebagai berikut:
- Kelereng pertama diletakkan pada jarak 2 cm dari titik P
- Kelereng kedua diletakkan pada jarak 4 cm dari kelereng pertama
- Kelereng ketiga diletakkan pada jarak 8 cm dari kelereng kedua, demikian seterusnya
Jarak kelereng keenam dari titik P adalah…

(A) 120 cm

(B) 124 cm

(C) 126 cm

(D) 128 cm

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C. 126 cm

Jarak kelereng pertama dari P adalah 2 cm

Jarak kelereng kedua dari P adalah 2 + 4 = 6 cm

Jarak kelereng ketiga dari P adalah 2 + 4 + 8 = 14 cm

Perhatikan pola bilangannya (angka berikutnya adalah 2 kali angka sebelumnya)

Jarak kelereng keempat dari P adalah 2 + 4 + 8 + 16 = 30

Jarak kelereng kelima dari P adalah 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62

Jarak kelereng keenam dari P adalah 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126

Soal 09

Diketahui $x \times y \times z = 2015$, dengan $x, y, \text{ dan } z$ adalah bilangan bulat yang memenuhi $x < y < z$. Tentukan banyaknya semua kemungkinan tripel $(x, y, z)$ yang memenuhi.

(A) 1

(B) 4

(C) 5

(D) 27

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B. 4

Kemungkinan tripel $(x, y, z)$ yang memenuhi $x < y < z$ adalah:

Kemungkinan pertama

Faktorisasi prima dari 2015 adalah: 5 × 13 × 31

$2015 = 5 \times 13 \times 31$

$5 < 13 < 31$

Kemungkinan kedua

$2015 = -403 \times -5 \times 1$

$-403 < -5 < 1$

Kemungkinan ketiga

$2015 = -155 \times -13 \times 1$

$-155 < -13 < 1$

Kemungkinan keempat

$2015 = -65 \times -31 \times 1$

$-65 < -31 < 1$

Jadi, banyaknya semua kemungkinan tripel $(x, y, z)$ yang memenuhi adalah 4.

Soal 10

Hasil dari $\dfrac{2007 + 2006 \times 2008}{2007 \times 2008 \:-\: 1}$ adalah…

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B.1

$\dfrac{2007 + 2006 \times 2008}{2007 \times 2008 \:-\: 1}$

$\dfrac{2007 + (2007 \:-\:1) \times (2007 + 1)}{2007 \times (2007 + 1) \:-\: 1}$

Gunakan rumus $\color{blue} (a \:-\:b)(a + b) = a^2 \:-\:b^2$ untuk menghitung $(2007 \:-\:1) \times (2007 + 1)$

$(2007 \:-\:1) \times (2007 + 1) = 2007^2 \:-\:1^2$

$\dfrac{2007 + 2007^2\:-\:1}{2007^2 + 2007 \:-\: 1}$

$\dfrac{\cancel{2007^2 + 2006}}{\cancel{2007^2 + 2006}} = 1$

Soal 11

Pada akhir tahun 2012, sebanyak $\dfrac{3}{4}$ dari jumlah guru di suatu Sekolah Dasar adalah wanita. Pada permulaan tahun 2023, sekolah tersebut menerima 5 orang pria guru sehingga banyaknya pria guru seluruhnya menjadi 17 orang. Banyaknya wanita guru yang mengajar di Sekolah Dasar tersebut pada akhir tahun 2012 adalah…

(A) 30 orang

(B) 36 orang

(C) 40 orang

(D) 48 orang

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: B

Soal 12

Empat puluh persen peserta didik di suatu sekolah adalah laki-laki. Sebanyak 30% laki-laki dan 30% perempuan tidak memakai seragam batik. Jika diketahui ada 280 peserta didik memakai seragam batik, maka seluruh peserta didik yang ada di sekolah adalah…

(A) 200 anak

(B) 350 anak

(C) 400 anak

(D) 420 anak

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: C

Soal 13

Sebuah kotak besar dapat menampung 12 buah kelereng dan sebuah kotak kecil dapat menampung 5 buah kelereng. Jika jumlah kelereng yang tertampung ada sebanyak 99 buah, jumlah kotak besar yang mungkin ada sebanyak…

(A) 3

(B) 5

(C) 6

(D) 7

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Soal 14

Sepeda Sirkus memiliki ukuran ban yang berbeda, ban depan berjari-jari 56 cm dan ban belakang berjari-jari 70 cm. Jika sepeda dikendarai dan menempuh jarak 3,52 km. Maka roda depan dan roda belakang masing-masing berputar sebanyak… putaran.

(A) 1000 dan 800

(B) 800 dan 1000

(C) 1200 dan 800

(D) 1200 dan 1000

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: A

Soal 15

Tiga buah garis saling memotong satu sama lain membentuk suatu segitiga.

Besar sudut $d$ adalah…

(A) $80^{\circ}$

(B) $85^{\circ}$

(C) $90^{\circ}$

(D) $95^{\circ}$

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D

Soal 16 (HOTS)

ABCD ada sebuah persegi. Segitiga BPC adalah segitiga sama sisi. AB = BP dan CD = CP.

Besar sudut ADP adalah…

(A) $10^{\circ}$

(B) $12^{\circ}$

(C) $13^{\circ}$

(D) $15^{\circ}$

Pembahasan Antiruwet

Jawaban: D
06/05/2022

z	8 ↓	ADD 1 ↓
0,9 →	0,8365	3

z	5 ↓	ADD 2 ↓
2,0 →	0,9798	1

Fungsi Organ	Nomor Bagian
Filtrasi partikel padat dari udara pernapasan	rongga hidung dan trakea
Saluran udara pernapasan	rongga hidung, trakea, bronkus, bronkiolus
Pertukaran oksigen dengan karbon dioksida secara difusi	rongga hidung dan alveolus

Fungsi Organ	Nomor Bagian
Filtrasi partikel padat dari udara pernapasan	rongga hidung dan trakea
Saluran udara pernapasan	rongga hidung, trakea, bronkus, bronkiolus
Pertukaran oksigen dengan karbon dioksida secara difusi	alveolus

Fungsi Organ	Nomor Bagian
Filtrasi partikel padat dari udara pernapasan	rongga hidung dan trakea
Saluran udara pernapasan	rongga hidung, trakea, bronkus, bronkiolus
Pertukaran oksigen dengan karbon dioksida secara difusi	alveolus

No	Hewan	Cara Berkembang Biak
(1)	cicak	ovovivipar
(2)	buaya	ovovivipar
(3)	laba-laba	ovipar
(4)	kelelawar	vivipar

No	Peristiwa yang diamati
1	Kabel listrik yang semakin kencang pada malam hari
2	Permukaan air raksa naik ketika termometer digunakan mengukur air panas
3	Cairan agar-agar yang berkurang volumenya ketika sudah dingin
4	Gelas kaca yang tiba-tiba retak dituang air panas
5	Ban sepeda meletus ketika di parkir di bawah terik matahari

No	Kegiatan	Perubahan Wujud
1	Pembuatan minyak kayu putih	Menguap kemudian membeku
2	Proses membatik kain dengan malam	Mencair kemudian menguap
3	Menahan uap air panas pada gelas dengan tutup gelas	Menguap kemudian mengembun
4	Pemanasan mentega pada wajan panas	Mencair kemudian membeku

z	3↓
1,2 →	0,8907

z	6↓
2,8 →	0,9979

z	2↓
1,8 →	0,9656

z	5↓
0,4 →	0,6736

Penulis: Benz

Quiz-summary

Information

Hasil

Categories

1. Pertanyaan

2. Pertanyaan

3. Pertanyaan

4. Pertanyaan

5. Pertanyaan

6. Pertanyaan

7. Pertanyaan

SOAL LATIHAN

Quiz-summary

Information

Hasil

Categories

1. Pertanyaan

2. Pertanyaan

3. Pertanyaan

4. Pertanyaan

5. Pertanyaan

6. Pertanyaan

7. Pertanyaan

8. Pertanyaan

9. Pertanyaan

10. Pertanyaan

11. Pertanyaan

12. Pertanyaan

13. Pertanyaan

14. Pertanyaan

15. Pertanyaan

16. Pertanyaan

17. Pertanyaan

18. Pertanyaan

19. Pertanyaan

20. Pertanyaan

21. Pertanyaan

22. Pertanyaan

23. Pertanyaan

24. Pertanyaan

25. Pertanyaan

26. Pertanyaan

27. Pertanyaan

28. Pertanyaan

29. Pertanyaan

30. Pertanyaan

31. Pertanyaan

32. Pertanyaan

33. Pertanyaan

34. Pertanyaan

35. Pertanyaan

Quiz-summary

Information

Hasil

Categories

1. Pertanyaan

2. Pertanyaan

3. Pertanyaan

4. Pertanyaan

5. Pertanyaan

6. Pertanyaan

7. Pertanyaan

8. Pertanyaan

9. Pertanyaan

10. Pertanyaan

11. Pertanyaan

12. Pertanyaan

13. Pertanyaan

14. Pertanyaan

15. Pertanyaan

16. Pertanyaan

17. Pertanyaan

18. Pertanyaan

19. Pertanyaan

20. Pertanyaan

21. Pertanyaan

22. Pertanyaan

23. Pertanyaan

24. Pertanyaan